10.4. Спрощення виразів, що містять квадратні корені
№ 125. Варіант 1.
1. Вказати вираз, якому дорівнює за розподільною властивістю множення вираз (1–2):
1) 
а)
; б)
; в)
.
2) 
а)
; б)
; в)
.
Вказати вираз, що тотожно дорівнює виразу (3–13):
3) 
:
а)
; б)
.
4) 
:
а)
; б)
.
5) 
:
а)
a – b; б)
.
6) 
:
а) a – b; б) a + b.
7) 
:
а)
; б)
.
8) 
:
а)
; б)
.
9) 
:
а) ab; б) a2b.
10)
:
а)
; б)
n.
11)
:
а) ; б) .
12)
:
а)
; б)
.
13) :
а) ; б) .
2. Вказати вираз, якому дорівнює (1–12):
1) 
:
а)
; б)
; в)
.
2) 
:
а)
; б)
; в)
.
3) 
:
а)
; б)
; в)
.
4) 
:
а)
; б)
; в)
.
5) 
:
а)
; б)
; в)
.
6) 
:
а)
; б)
; в)
.
7) 
:
а)
; б)
; в)
.
8) 
:
а)
; б)
a – 3; в)
.
9) 
:
а)
; б)
x + 1; в)
.
10)
:
а)
; б)
25c; в)
.
11)
:
а)
; б)
; в)
.
12)
:
а)
10; б)
; в)
.
3. Виконати дії (1–12):
1)
; 2)
;
3)
; 4)
;
5)
; 6)
;
7)
; 8)
;
9)
; 10)
;
11)
; 12)
.
№ 126. Варіант 2.
1. Доповнити запис розподільної властивості (1–2):
1) 
___________;
2) 
___________.
Вказати вираз, що тотожно дорівнює виразу (3–13):
3) 
:
а)
; б)
.
4) 
:
а)
;
б)
.
5) 
:
а)
; б)
a + b.
6) 
:
а) a – c; б) a + c.
7) 
:
а)
; б)
.
8) 
:
а)
;
б)
.
9) 
:
а) a2c; б) ac.
10)
:
а)
m; б)
.
11)
:
а)
; б)
.
12)
:
а) ; б) .
13) :
а) ; б) .
2. Вказати вираз, якому дорівнює (1–12):
1) 
:
а)
; б)
10; в)
.
2) 
:
а)
; б)
; в)
.
3) 
:
а)
; б)
; в)
.
4) 
:
а)
; б)
; в)
.
5) 
:
а)
; б)
; в)
.
6) 
:
а)
; б)
; в)
.
7) 
:
а)
; б)
; в)
.
8) 
:
а)
; б)
a – 11; в)
.
9) 
:
а)
; б)
c – 1; в)
.
10)
:
а) 9c2; б) 9c; в) 3c.
11)
:
а
*15
А. Капіносов.
Дид. Матеріали. Алгебра, 8 кл. Ч. І.
; б)
; в)
.
12)
:
а)
; б)
14; в)
.
3. Виконати дії (1–12):
1)
; 2)
;
3)
; 4)
;
5)
; 6)
;
7)
; 8)
;
9)
; 10)
;
11)
; 12)
.
Відтворення і застосування теорії Самостійні роботи
№ 127. Варіант 1.
Середній рівень
1. 1) Спростити
вираз
.
2) Винести
множник з-під знака кореня
.
3) Внести множник під знак кореня .
4) Звільнитися
від ірраціональності у знаменнику дробу
.
2. 1) Винести множник
з-під знака кореня:
.
2) Внести множники під знаки коренів і порівняти корені і .
3) Розкласти на множники вираз a2 – 2.
3. 1) Спростити
вираз
.
2) Виконати
дії
.
3) Звільнитися
від ірраціональності у знаменнику дробу
.
Достатній рівень
1. 1) Спростити
вираз
.
2) Внести множник під знак кореня:
а)
; б)
,
де a > 0; в)
,
де b < 0.
3) Звільнитися
від ірраціональності у знаменнику дробу
.
2. Скоротити дріб
.
3. Виконати дії
.
Високий рівень
1. 1) Спростити
вираз
.
2) Внести
множник під знак кореня і спростити
підкореневий вираз
,
де a > 0, b < 0.
3) Звільнитися
від ірраціональності у знаменнику дробу
.
Виконати дії (2–3):
2. 
;
3. 
.
№ 128. Варіант 2.
Середній рівень
1. 1) Спростити
вираз
.
2) Винести
множник з-під знака кореня
.
3) Внести множник під знак кореня .
4) Звільнитися
від ірраціональності у знаменнику дробу
.
2. 1) Винести множник
з-під знака кореня
.
2) Внести множники під знаки коренів і порівняти корені і .
3) Розкласти на множники вираз a2 – 7.
3. 1) Спростити
вираз
.
2) Виконати
дії
.
3) Звільнитися
від ірраціональності у знаменнику дробу
.