9.3. Арифметичний квадратний корінь з добутку і частки
№ 109. Варіант 1.
1. Вказати, чому дорівнює (1–4):
1) 
— корінь з добутку невід’ємних чисел
a і b:
а
*13
А. Капіносов.
Дид. Матеріали. Алгебра, 8 кл. Ч. І.
; б)
; в)
.
2) 
— добуток коренів з невід’ємних чисел
a і с:
а)
; б)
; в)
ас.
3) 
— корінь із частки чисел a і c,
де a 0 і
c > 0:
а)
; б)
; в)
.
4)
— частка коренів із чисел a і c,
де a 0
і c > 0:
а)
; б)
; в)
.
Вказати допустимі значення змінних a і b у тотожності (5–6):
5) 
:
а) a і b — будь-які дійсні числа; б) a і b — невід’ємні числа; в) a і b — недодатні числа.
6) 
.
а) a і b — будь-які дійсні числа; б) a і b — будь-які дійсні числа, відмінні від нуля; в) a — невід’ємне число, b — додатне число; г) a — додатне число, b — невід’ємне число.
На основі якого теоретичного положення доводять теорему (7–8):
7) про арифметичний квадратний корінь з добутку;
8) про арифметичний квадратний корінь із дробу?
2. Вказати добуток, якому дорівнює (1–4):
1) 
а) 3 49; б) 9 7; в) 3 7.
2) 
а) 4 10000; б) 4 100; в) 4 1000.
3) 
а) 2 5 6; б) 2 5 36; в) 2 25 36.
4) 
а) 3 1000; б) 3 10000; в) 3 100000.
Вказати значення кореня (5–8):
5) 
а) 180; б) 150; в) 30.
6) 
а)
; б)
; в)
.
7) 
а)
; б)
; в)
.
8) 
а) 0,02; б) 0,2; в) 2.
Вказати корінь, якому дорівнює (9–12):
9) 
:
а)
; б)
; в)
.
10)
:
а) ; б) ; в) .
11)
:
а)
; б)
; в)
.
12)
:
а)
; б)
; в)
.
Вказати значення виразу (13–14):
13)
:
а) 52; б) 100; в) 10.
14)
:
а) 4; б) 2; в) 6.
Серед добутків квадратних коренів з натуральних чисел а)–е)
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
; е)
вказати (15–16):
15) три, що є цілими числами; 16) три, що є ірраціональними числами.
3. Знайти значення виразу (1–8):
1)
; 2)
; 3)
; 4)
;
5)
; 6)
; 7)
; 8)
.
№ 110. Варіант 2.
1. 1) Корінь з добутку невід’ємних множників дорівнює добутку _______.
2) Якщо
,
то
= _____________.
3) = _____________.
4) Корінь з дробу, чисельник якого невід’ємний, а знаменник додатний, дорівнює дробу, чисельник якого дорівнює _____________________, а знаменник _________________________.
5) Якщо
,
то
= _____________.
6) 
_______.
7) Якщо
,
то
= ______________.
2. Вказати добуток, якому дорівнює (1–4):
1) 
а) 2 81; б) 2 9; в) 4 9.
2) 
а) 5 10000; б) 5 100; в) 25 100.
3) 
а) 3 5 8; б) 3 5 64; в) 3 25 64.
4) 
а) 4 1000000; б) 4 100; в) 4 1000.
Вказати значення кореня (5–8):
5) 
а) 100; б) 20; в) 80.
6) 
а)
; б)
; в)
.
7) 
а)
; б)
; в)
.
8) 
а) ; б) ; в) .
Вказати корінь, якому дорівнює (9–12):
9) :
а) ; б) ; в) .
10) 
:
а)
; б)
; в)
.
11)
:
а)
; б)
; в)
.
12)
:
а)
; б)
; в)
.
Вказати значення виразу (13–14):
13)
:
а)
9; б) 81; в)
.
14)
:
а) 16; б) 8; в) 4.
Серед добутків квадратних коренів з натуральних чисел а)–е)
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
; е)
вказати (15–16):
15) три, що є цілими числами;
16) три, що є ірраціональними числами.
3. Знайти значення виразу (1–8):
1)
; 2)
; 3)
; 4)
;
5)
; 6)
; 7)
; 8)
.