8.4. Вимірювання відрізків

№ 97. Варіант 1.

1. Яке число є довжиною відрізка AB за вибраного одиничного відрізка, якщо (1–3):

1) одиничний відрізок укладається у відрізку AB рівно m разів:

а) число m; б) ?

2) частина одиничного відрізка укладається у відрізку AB рівно m разів.

Раціональне число…

а) ; б) ; в) mn?

3) ні одиничний відрізок, ні жодна з його частин не укладається ціле число разів у відрізку AB:

а) жодне з дійсних чисел; б) деяке дійсне раціональне число; в) деяке дійсне ірраціональне число?

4) Які числа можуть бути довжинами відрізків за вибраного одиничного відрізка?

а) Тільки цілі числа; б) тільки раціональні числа; в) тільки ірраціональні числа;

г) додатні дійсні числа — раціональні або ірраціональні числа.

5) Яким числом може бути відношення двох відрізків чи величин?

Яким числом — раціональним чи ірраціональним є (6–11):

6) довжина діагоналі квадрата, якщо за одиничний відрізок взято іншу його діагональ?

7) довжина діагоналі квадрата, якщо за одиничний відрізок взято його сторону?

8) довжина сторони квадрата, якщо за одиничний відрізок взяти його діагональ?

9) відношення периметра квадрата до його сторони?

10) відношення катета рівнобедреного прямокутного трикутника до його гіпотенузи?

11) відношення довжини кола до його радіуса?

12) Як називають послідовне вимірювання відрізка за допомогою одиничного відрізка та його частин: , , , …?

а) Звичайним; б) степеневим; в) десятковим.

Яким числом — раціональним чи ірраціональним — є довжина відрізка AB, якщо результатом десяткового вимірювання при вибраному одиничному відрізку є (13–15):

13) скінченний десятковий дріб?

14) нескінченний періодичний дріб?

15) нескінченний неперіодичний дріб?

16) Яким десятковим дробом виражається значення довжини діагоналі квадрата при десятковому вимірюванні, якщо за одиничний відрізок взято його сторону?

а) Скінченним; б) нескінченним періодичним; в) нескінченним неперіодичним.

17) Які дроби беруть за наближені значення довжини відрізка, якщо її точне значення виражається нескінченним неперіодичним десятковим дробом?

2. OE — одиничний відрізок (рис. 9). Вказати довжину відрізка (1–3):

Рис. 9

1) AB, у якому відрізок OE укладається рівно тричі:

а) ; б) 3.

2) CD, у якому відрізка OE укладається рівно двічі:

а) ; б) ; в) 6.

3) MN, у якому відрізка OE укладається рівно 5 разів:

а) 15; б) ; в) .

4) Вказати довжину відрізка AB, який складається з відрізка, рівного одиничному, і частин одиничного відрізка.

а) 0,23; б) 1,23; в) 0,123.

3. Записати довжину відрізка (1–4):

1) АВ, у якому одиничний відрізок укладається рівно 8 разів;

2) CD, у якому одиничного відрізка укладається рівно тричі;

3) MK, у якому одиничного відрізка укладається рівно 13 разів;

4) ХY, що складається з 4 одиничних відрізків, з 7 десятих, 6 сотих частин одиничного відрізка.

№ 98. Варіант 2.

1. Доповнити записи (1–9).

1) Якщо одиничний відрізок укладається у відрізку AB рівно n разів, то довжина відрізка AB дорівнює ________________.

2) Якщо частина одиничного відрізка укладається у відрізку AB рівно m разів, то довжина відрізка AB дорівнює раціональному числу ____.

3) Якщо ні одиничний відрізок, ні жодна з його частин не укладається у відрізку AB ціле число разів, то довжиною відрізка є ______________ число.

4) Довжиною будь-якого відрізка за вибраного одиничного відрізка є ____________ число.

5) Відношення двох відрізків чи величин є або додатним раціональним числом або ________________ числом.

6) Якщо за одиничний відрізок узяти сторону квадрата, то довжина діагоналі буде ______________ числом.

7) Відношення довжини кола до його діаметра є числом _____________.

8) Відношення периметра квадрата до його сторони є_________ числом.

9) Якщо за одиничний відрізок взято сторону квадрата, то десятковим записом довжини діагоналі квадрата є _________________________ десятковий дріб.

2. OE — одиничний відрізок (рис. 10). Вказати довжину відрізка (1–3):

Рис. 10

1) AB, у якому відрізок OE укладається рівно удвічі:

а) ; б) 2.

2) CD, у якому відрізка OE укладається рівно 6 разів:

а) ; б) ; в) 30.

3) MN, у якому відрізка OE укладається рівно утричі:

а) ; б) ; в) 15.

4) Вказати довжину відрізка AB, який складається з відрізка, що дорівнює одиничному, і частин одиничного відрізка.

а) 0,37; б) 1,37; в) 0,137.

3. Записати довжину відрізка (1–4):

1) AB, у якому одиничний відрізок укладається рівно 9 разів;

2) CD, у якому одиничного відрізка укладається рівно 5 разів;

3) MK, у якому одиничного відрізка укладається рівно 11 разів;

4) ХУ, що складається з 5 одиничних відрізки, з 9 десятих, 7 сотих частин одиничного відрізка.