8.3. Поняття дійсного числа, числових проміжків
№ 95. Варіант 1.
1. 1) Яка спільна назва в раціональних та ірраціональних чисел?
2) З яких чисел складається множина всіх дійсних чисел?
3) Яким дробом можна записати будь-яке дійсне число?
4) Які дроби є наближеними значеннями (наближеннями) дійсних чисел?
а) Звичайні дроби; б) нескінченні періодичні дроби; в) скінченні десяткові дроби.
5) Які числа зображають точки координатної прямої?
а) Тільки раціональні; б) тільки ірраціональні; в) дійсні числа.
6)Яким числом може бути координата точки координатної прямої?
7) Скільки дійсних чисел знаходиться між будь-якими двома дійсними числами?
а) Одне або жодного; б) одне; в) скінченне число; г) нескінченне число.
Як символічно записують множину (8–13):
8) усіх дійсних чисел:
а) (–; +); б) [–; +]?
9) усіх дійсних додатних чисел:
а) (–; 0); б) (0; +)?
10) усіх дійсних від’ємних чисел:
а) (–; 0); б) (0; +)?
11) усіх дійсних невід’ємних чисел:
а) (0; +); б) [0; +)?
12) усіх дійсних недодатних чисел:
а)
; б)
(–; 0)?
Як записують числовий проміжок, що складається з усіх чисел, які (13–20):
13) менші від числа a:
а) (–; a); б) (a; +)?
14) менші від числа a, включаючи число a:
а)
(–; a); б)
?
15) більші від числа b:
а) (b; +); б) (–; b)?
16) більші від числа b, включаючи число b:
а) [b; +); б) (b; +)?
17) більші від числа a, але менші від числа b:
а) (a; b); б) (b; a)?
18) більші від числа a, але менші від числа b, включаючи числа a і b:
а)
(a; b); б)
?
19) більші від числа a, але менші від числа b, включаючи число а:
а)
; б)
?
20) більші від числа a, але менші від числа b, включаючи число b:
а) ; б) ?
2. Вказати наближене значення дійсного числа = 0,2746… (1–6)
1) з недостачею з точністю до 0,1:
а) 0,2; б) 0,3.
2) з надлишком з точністю до 0,1:
а) 0,2; б) 0,3.
3) за правилом округлення з точністю до 0,1:
а) 0,2; б) 0,3.
4) за правилом округлення з точністю до 0,01:
а) 0,27; б) 0,28; в) 0,30.
5) з надлишком з точністю до 0,01:
а) 0,27; б) 0,28; в) 0,30.
6) за правилом округлення з точністю до 0,001:
а) 0,274; б) 0,275; в) 0,276.
Як позначають проміжок, зображений (7–10):
7) на рисунку 1:
а)
(4; +); б)
(–; 4); в)
?
8) на рисунку 2:
а)
[5; +); б)
; в)
(5; +)?
9) на рисунку 3:
а)
; б)
(–2; 7); в)
?
10) на рисунку 4:
а)
; б)
; в)
?
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
Рис. 3 |
Рис. 4 |
3. Знайти за правилом округлення наближене значення (1–3):
1) дійсних чисел 0,123…; 1,781… з точністю до 0,1;
2) дійсних чисел 7,1456…; 6,91234… з точністю до 0,01;
3) дійсних чисел 0,1213141516…; 8,998877… з точністю до 0,001.
Записати символічне позначення множини дійсних чисел, які (4–8):
4) більші або дорівнюють числу 10;
5) менші або дорівнюють числу –5;
6) більші від числа 7, але менші від числа 12;
7) більші або дорівнюють числу –1, але менші або дорівнюють числу 3;
8) більші або дорівнюють числу 0, але менші або дорівнюють числу 5.
№ 96. Варіант 2.
1. Доповнити запис (1–8).
1) Множину чисел, що утворюють раціональні та ірраціональні числа, називають множиною ______________ чисел.
2) Будь-яке дійсне число можна подати у вигляді __________________ дробу.
3) Будь-який нескінченний десятковий дріб є ______________ числом.
4) Наближеннями нескінченних десяткових дробів є _________________ дроби.
5) Координатою будь-якої точки координатної прямої є _____________ число.
6) Множину всіх дійсних чисел символічно позначають (__;__).
7) Множину всіх додатних дійсних чисел позначають (__;__).
8) Множину всіх від’ємних дійсних чисел символічно позначають (__; __).
Вказати символічний запис множини усіх дійсних чисел, які (9–16):
9) менші від числа b:
а) (–; b); б) (b; +).
10) менші або дорівнюють числу b:
а) (–; b); б) (–; –b].
11) більші від числа b:
а) (–; b); б) (b; +).
12) більші або дорівнюють числу b:
а) (–; b]; б) [b; +).
13) більші від числа b, але менші від числа c:
а) [b; c]; б) (b; c).
14) більші або дорівнюють числу b, але менші або дорівнюють числу c:
а) [b; c]; б) (b; c).
15) більші або дорівнюють числу b, але менші від числа c:
а) [b; c); б) (b; c].
16) більші від числа b, але менші або дорівнюють числу c:
а) [b; c); б) (b; c].
2. Вказати наближене значення дійсного числа = 1,3829… (1–6)
1) з недостачею з точністю до 0,1:
а) 1,3; б) 1,4.
2) з надлишком з точністю до 0,1:
а) 1,3; б) 1,4.
3) за правилом округлення з точністю до 0,1:
а) 1,3; б) 1,4.
4) за правилом округлення з точністю до 0,01:
а) 1,38; б) 1,39; в) 1,40.
5) з надлишком з точністю до 0,01:
а) 1,38; б) 1,39; в) 1,40.
6) за правилом округлення з точністю до 0,001:
а) 1,382; б) 1,383; в) 1,390.
Як позначається проміжок, зображений (7–10):
7) на рисунку 5:
а) (1; +); б) (–; 1); в) (–; 1]?
8) на рисунку 6:
а) [10; +); б) (–; 10]; в) (10; +)?
9) на рисунку 7:
а) [–3; 9]; б) (–3; 9); в) [–3; 9)?
10) на рисунку 8:
а) [2; 3]; б) (–2; 3]; в) [–2; 3)?
|
|
|
|
Рис. 5 |
Рис. 6 |
Рис. 7 |
Рис. 8 |
3. Знайти за правилом округлення наближене значення (1–3):
1) дійсних чисел 0,234…; 2,563… з точністю до 0,1;
2) дійсних чисел 8,2578…; 0,72131… з точністю до 0,01;
3) дійсних чисел 0,2131415161…; 7,89899… з точністю до 0,001.
Записати символічне позначення множини усіх дійсних чисел, які (4–8):
4) більші від числа 12;
5) менші або дорівнюють числу –4;
6) більші від числа 9, але менші від числа 12;
7) більші або дорівнюють числу –3, але менші або дорівнюють числу 10;
8) більші або дорівнюють числу 0, але менші від числа 7.