Відтворення і застосування теорії Самостійні роботи

№ 81. Варіант 1.

Середній рівень

1. 1) Обчислити: 4^–3; ; .

2) Подати у вигляді степеня: ; ; (c²)^–5; x² : x^–3; y⁴  y^–7.

3) Подати у вигляді дробу, що не містить степенів з від’ємними показниками: 7a^–10; 5ab^–3.

4) Записати в десятковому вигляді число: 5,21  10⁶; 4,3  10^–5.

2. 1) Подати у вигляді степеня з основою 2 число: .

2) Спростити вираз:

а) 4ab^–3  6a^–3b⁵; б) (c³)^–2  5c^–4.

3. 1) Обчислити: ; –10^–3; (–0,2)^–4.

2) Перетворити у раціональний дріб вираз a^–2 – b^–2.

3) Записати у стандартному вигляді число: 43000000; 0,00352.

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу:

а) (–3)^–2 + 4^–1 + 0,6⁰; б) .

2) Спростити вираз .

3) Подати у вигляді раціонального дробу вираз (a^–1) : (b² – a²).

4) Записати у стандартному вигляді число: ; .

2. Знайти значення виразу .

3. Обчислити суму 3,6 · 10⁸ + 4,92  10⁷ і записати її у стандартному вигляді.

Високий рівень

1. 1) Обчислити .

2) Спростити .

3) Обчислити різницю 9,3  10^–4 – 8,4  10^–5 і записати її у стандартному вигляді.

2. Довести, що за будь-яких цілих значень m і n вираз набуває одного й того ж значення.

3. Обчислити значення виразу .

№ 82. Варіант 2

Середній рівень

1. 1) Обчислити: 11^–2; ; .

2) Подати у вигляді степеня: ; ; x⁵  x^–9; y^–3 : y^–10; (m^–3)⁴.

3) Подати вирази у вигляді дробу, що не містить степенів з від’ємними показниками: 13a^–12; 7a^–4b.

4) Записати в десятковому вигляді число: 7,26  10⁶; 3,9  10^–4.

2. 1) Подати у вигляді степеня з основою 3 число: .

2) Спростити вираз:

а) 7ab^–5  3a^–4b⁷; б) 5c^–9  (c^–2)⁴.

3. 1) Обчислити: ; –2^–4; (–0,3)^–3.

2) Перетворити у раціональний дріб вираз x^–3 + y^–3.

3) Записати у стандартному вигляді число: 58000000000; 0,0000813.

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу:

а) (–2)^–3 + 5^–1 + 4  0,3⁰; б) .

2) Спростити вираз .

3) Подати у вигляді раціонального дробу вираз (x^–1 – y^–1) : (y² – x²).

4) Записати у стандартному вигляді число: ; .

2. Знайти значення виразу .

3. Обчислити суму 5,2  10⁷ + 4,31  10⁶ і записати її у стандартному вигляді.

Високий рівень

1. 1) Обчислити .

2) Спростити .

3) Обчислити різницю 7,2  10^–5 – 2,3  10^–6 і записати її у стандартному вигляді.

2. Довести, що за будь-яких цілих значень m і n вираз набуває одного й того ж значення.

3. Обчислити значення виразу .

№ 83. Варіант 3.

Середній рівень

1. 1) Обчислити (–7)^–2; ; .

2) Подати у вигляді степеня: ; ; a^–7  a⁸; a^–3 : a^–8; (x^–4)⁵.

3) Подати у вигляді дробу, що не містить степенів з від’ємними показниками: 14a^–15; –9a^–5b.

4) Записати в десятковому вигляді число: 8,13  10⁵; 2,1  10^–4.

2. 1) Подати у вигляді степеня з основою 5 число: .

2) Спростити вираз:

а) 9xy^–3  0,4x^–6y^–4; б) 4a^–14  (a^–3)^–5.

3. 1) Обчислити: ; –3^–4; (–0,2)^–3.

2) Перетворити у раціональний дріб вираз a^–1 + a^–2.

*10 А. Капіносов. Дид. Матеріали. Алгебра, 8 кл. Ч. І.

3) Записати у стандартному вигляді число: 8700000; 0,000172.

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу:

а) –5^–2 +  ; б) .

2) Спростити вираз .

3) Подати у вигляді раціонального дробу вираз (ac^–3 – bc^–1) : c^–4.

4) Записати у стандартному вигляді число: ; .

2. Знайти значення виразу .

3. Обчислити суму 5,93  10⁵ + 1,281  10⁶ і записати її у стандартному вигляді.