2.3.2.4. Разбивка главных точек круговой кривой

При подходе к углу поворота трассы производят вставку кривой, для чего определяют на местности положение ее трех главных точек (рис. 2): начала кривой НК, ее середины СК и конца кривой КК. Для этого от вершины угла поворота ВУ как в одну, так и другую стороны трассы откладывают отрезки Т, а вдоль биссектрисы угла θ – отрезок Б.

T = R tg , K = = R ,

Д = 2T – K, Б= R/cos – R = 2R .

Рис. 2. Схема разбивки пикетажа на кривой

Эти отрезки называются тангенсами и биссектрисой кривой соответ-ственно. Кроме того необходимо знать длину кривой К и величину домера Д (разность между двумя тангенсами и длиной кривой).

Указанные выше величины кривой, называемые ее элементами, определяются по измеренному углу поворота θ трассы и заданному проектом радиусу R кривой из следующих соотношений (см. рис.2):

На практике элементы кривой определяются по специальным таблицам по аргументам θ и R.

Теоретически разбивка пикетажа должна продолжаться уже по дан-ной кривой, что при наличии только трех главных точек ее выполнить невозможно. Поэтому пикетаж продолжают разбивать вдоль тангенсов, а расстояния по трассе считают по кривым.

При больших радиусах кривых длины тангенсов могут достигать несколько сотен метров. Поэтому во избежание лишних измерений, порой значительных, положение начала и конца кривой целесообразнее опреде-лять по их пикетажному наименованию.

Пикетажное положение главных точек кривой определяется из соотношений:

НК = ВУ – Т, СК = НК + К, КК = НК + К и контрольно КК = ВУ + Т – Д.

Например (см. рис. 2), вершина угла поворота трассы расположена на расстоянии 50,20 м от пикета 51 (сокращенно ВУ №3 ПК51+50,20 м); по измеренному углу поворота = 26⁰ 28^/ и заданному проектом радиусу кривой R = 1000 м из таблиц выбирают элементы кривой: Т = 235,16 м, К = 461,70 м, Б = 26,55 м и Д = 8,62 м; пикетажное положение главных точек кривой вычисляют по следующей схеме:

ВУ ПК 51 + 50,20 Контроль

- Т 2 35,16

НК ПК 49 + 15,04 ВУ ПК 51 + 50,20

+ К 4 61,70 + Т 2 35,16

КК ПК53 + 76,74 КК^/ ПК 53 + 85,36

- ½ К 2 30,85 - Д 8,62

С К ПК 51 + 45,89 КК ПК 53 + 76,7

И

Б

Б

мея эти расчеты, положение главных точек кривой на местности определяют по ближайшим пикетам, которые были закреплены при подходе к вершине угла поворота трассы или будут закреплены при разбивке пикетажа после поворота трассы.

В нашем примере одновременно с измерением 100-метрового отрезка от пикета 49 при уложении 20-метровой мерной ленты по направлению к вершине угла поворота отмечают точку на расстоянии 15,04 метра. Полученная точка и будет началом круговой кривой радиуса R (см. вышеприведенные вычисления). Аналогично поступают и при нахождении конца кривой.

В нашем примере одновременно с измерением 100-метрового отрезка от пикета 53 при уложении четвертой 20-метровой мерной ленты вдоль тангенса по направлению к вершине следующего угла поворота отмечают точку на расстоянии 16,74 метра от начала ленты. Полученная точка и будет концом круговой кривой радиуса R (три ранее уложенные ленты составляют 60 м и плюс 16,74 м составляют 76,74 м, что согласно вышеприведенным расчетам и является пикетажным положением конца кривой на оси трассы).

Здесь следует вернуться к вопросу разбивки пикетов после угла поворота трассы. Учитывая, что круговая кривая, по которой нужно было бы разбивать пикетаж, короче ломаной линии, по которой приходится разбивать пикетаж, положение пикетов по новому направлению необходимо скорректировать путем смещения первого же после поворота трассы пикета на величину домера. Для этого от вершины данного угла поворота трассы по направлению к вершине следующего угла откладывают расстояние, являющееся дополнением 100 – метрового отрезка, и величину домера. В нашем примере это отрезки длиной 49,80 м и 8,62 м соответственно.

Дальше пикетаж по новому направлению разбивается обычным путем, фиксируя целые пикеты и плюсовые точки, в том числе, как отмечалось выше, и конец кривой. При подходе к следующей вершине угла поворота вышеописанный процесс разбивки пикетажа повторяется с учетом новых параметров R круговой кривой и угла θ поворота трассы.

Для нахождения на местности середины кривой измеренный геодези-ческий угол поворота трассы делят пополам и по этому направлению откладывают длину биссектрисы Б. Полученная точка и будет серединой кривой (СК). Пикетажное наименование середины кривой определяется путем сложения половины кривой с пикетажем начало кривой или путем вычитания половины кривой из пикетажа конца кривой, т.е.

СК = НК +0,5К или СК = КК – 0,5К.

В нашем примере длина биссектрисы равна 26,55 метра, а пикетажное положение ее соответствует ПК 51 + 45,49.