3.3. Вертикальные кривые.

При нанесении проектной линии автомобильной дороги на профиль в местах перелома ее предусматривается вставка вертикальных кривых для плавного перемещения автотранспорта с одного участка на другой. Вставка вертикальной кривой позволяет избежать явления динамических ударов при переходе автотранспорта с участков с отрицательным уклоном на участки с положительным уклоном и обеспечения наилучшего обзора дороги и встречного транспорта при переходе с участков с положительным уклоном на участки с отрицательным уклоном.

Проектирование вертикальной кривой осуществляется путем подбора ее радиуса R и наличия встречных уклонов i₁ и i₂, сопрягаемых участков проектной линии (рис. 33).

Из анализа рис. 33 видно, что угол ω как внешний угол треуголь-ника DBE равен сумме внутренних углов ν₁ и ν₂, не смежных с ним, т.е. ω = ν₁ + ν₂. В то же время tgν = i или по малости угла ν = i и ω = i₁ + i₂. Таким образом, зная уклоны сопрягающихся участков проектной линии и радиус вертикальной кривой, элементы ее рассчитывают по известным формулам

T = Rtg = R ,

K = 2πR = R (i₁ + i₂) = R (i₁ + i₂), (39)

Т² + R² = (R + Б)². Отсюда Б .

При детальной разбивке вертикальных кривых используют способ прямоугольных координат, задаваясь значениями абсцисс х и вычисляя соответствующие величины ординат у по приближенной формуле

у = . (40)

На практике значения элементов вертикальных кривых и координат х и у выбирают из специальных таблиц.

Значения ординат вводятся в виде поправок в проектные отметки профиля со знаком плюс для вогнутых кривых и со знаком минус для выпуклых.

Рассмотренная программа проектирования, а еще выше и изысканий автомобильных дорог применима к изысканиям и проектированию других линейных сооружений. Однако в полной мере она применима лишь к железным дорогам; для других сооружений линейного типа она применяется в сокращенном виде. Действительно, в зависимости от назначения линейного сооружения некоторые расчеты и геодезические измерения могут отсутствовать, например, для магистральных трубопроводов, которые проходят в траншеях на постоянной глубине и повторяют профиль поверхности рельефа, отсутствуют расчеты проектных и рабочих отметок; при изыскании и проектировании каналов отсутствует процесс разбивки вертикальных кривых; при проектировании линий электропередач не требуется построения продольных профилей, разбивки круговых кривых и т.д.

В настоящее время высокое качество проектирования линейных сооружений обеспечивается путем применения САПР – систем автоматизированного проектирования.

3.4. Общие сведения о вертикальной планировке строительных площадок

Генеральный план строительства включает в себя проект вертикальной планировки, целью которой является преобразование естественных форм рельефа и создание условий, необходимых для эксплуатации возводимых сооружений.

Вертикальная планировка осуществляется на топографических планах масштабов 1:5000 – 1:500, составленные по результатам нивелирования строительных площадок по квадратам [ ].

При проектировании горизонтальной площадки под условием нулевого баланса земляных работ, проектная отметка ее вычисляется по формуле

H_пр = , (41)

где – суммы отметок вершин, на которые опираются соответственно один, два, три и четыре квадратов (рис. 34,а); n – число квадратов.

В случае проектирования наклонной площадки, как правило, задают ее продольный i_х и поперечный i_у уклоны, а также отметку какой-либо исходной вершины сетки Н_исх (рис. 34, б).

Искомая проектная отметка любой точки площадки, расположенной на расстояниях d_х и d_у от исходной, определяется по формуле

Н_пр = Н_исх + d_х i_х + d_у i_у. (42)

а

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

) б)

A

B

C

D

A

B

C

D

*

	H1			H2			H2			H 2 H1
	H2			H4			H4			H4 H2
	H2			H4			H4			H3

H₁ H₂ H₂ H₁

Рис. 34. Схема проектирования горизонтальной а) и наклонной б) площадок

Как в том, так и другом случаях проектирования объем земляных работ вычисляется по рабочим отметкам каждой вершины квадрата и его площади.

Если рабочие отметки всех четырех вершин квадрата имеют один и тот же знак, то объем земляных работ в пределах этого квадрата вычисляют по формуле

V = , (43)

где h_i = H_пр – H_i – рабочие отметки вершин квадрата, S = d² – площадь квадрата.

Если рабочие отметки вершин квадрата имеют разные знаки, то в пределах этого квадрата, называемым переходным, проектируется как выемка земляных масс, так и насыпь.

Граница между этими участками будет определять линию нулевых работ (рис. 35). Для нахождения ее положения по сторонам переходного квадрата, имеющим разные по знаку рабочие отметки, находят положение точек нулевых работ по формуле (36).

Соединив эти точки, переходный квадрат разбивают на геометрические фигуры, например, трапеции, треугольники. Элементы геометрических фигур (основания, высоты) определяются в процессе вычисления положения точек нулевых работ.

Объем элементарных земляных тел в этом квадрате вычисляют по формуле

υ = S , (44)

где S – площадь геометрической фигуры, – сумма рабочих отметок вершин данной геометрической фигуры, n – число вершин в фигуре. Например, для трапеции (см. рис. 33) имеем:

S₁ = , = h₁+0+0+h₄, n = 4

h₁ l₁ 0 l₂ = d-l₁ h₂

После определения объемов земля-ных работ по всем квадратам и геометрическим фигурам составляется картограмма текущего учета работ по вертикальной планировке строительной площадки. Картограмма составляется на основе крупномасштабного нивелирного плана, на которой указываются черные, красные и рабочие отметки, положение линии нулевых работ, а так же объемы насыпей и выемок, как по полным квадратам, так и по отдельным геометрическим фигурам.

h₄ l₄ 0 l₃ = d-l₄ h₃

Рис. 35. Схема переходного

квадрата