11.2. Шд и вд как системы управления и регулирования

11.3. Математическое описание шд и вд

Мат описание строим на основании принципа «агрегативности» для каждого из блоков структуры. При этом учитываем, что вся модель в целом должна быть представлена в единой системе координат (СК). Целесообразно выбрать СК по наиболее сложному в плане мат описания блоку.

Математическая модель представляет собой модель СД+модель и закона управления

1. Уравнения, описывающие синхронный двигатель, получаем из уравнений обычной синхронной машины без демпферных контуров, записанных в d, q осях:

(1)

где ,

, (2)

2. Уравнения силового инвертора могут быть получены, если записать систему питающих напряжений в фазных координатах виде m- фазной системы импульсных напряжений:

Ua = Um [(1(t) -1(t – 2π/3)]

Ub = Um [(1(t - 2π/3) -1(t – 4π/3)]

Uc = Um [(1(t) - 4π/3) -1(t – 2π)]

Эта модель также должна быть представлена в СК d, q. Применив к этой системе преобразования Парка-Горева, получим:

Ud = Um sin (γ – θ)

Uq = Um cos (γ – θ) (3)

3. Функции управления для шагового и вентильного двигателя также схожи и имеют вид:

В Mathcad в это можно представить в виде

(4)

где – количество поступающих команд управления,

– число управляющих импульсов в цикле,

–угол начальной установки системы датчиков.

Различия состоит в том, как формируется . В ШД формируется как функция частоты, а в ВД от датчика положения ротора (ДПР) по условию:

γ = θ (5)

это равенство и является моделью ДПР

Принимая во внимание, что в качестве СД используется бесконтактный двигатель с постоянными магнитами, из уравнения для обмотки возбуждения исключается системы (1) и заменяется потоком возбуждения – Фв.

Кроме того, как для ШД и ВД необходимо знать положение ротора, определяемое углом – θ. Поэтому система (1) должна быть дополнена кинематическим уравнением:

d θ / dt = Ω

Далее магнитные уравнения (2) подставляются в систему (1) и полученная система приводится к форме Коши: