6. Определение устойчивости по амплитуде и фазе

Определим устойчивость разомкнутой скорректированной системы с помощью критерия Найквиста.

Частотные характеристики системы, такие как АЧХ, ФЧХ будут иметь вид;

Построим графики этих зависимостей для определения устойчивости системы:

АЧХ

АФЧХ имеет вид:

По графикам видно, что система устойчива и можно тогда определить запас устойчивости скорректированной системы по фазе и амплитуде :

7. Определение основных показателей качества регулирования

Задача САР заключается в восстановлении установившегося режима протекания технологического процесса при его отклонениях от динамического равновесия в результате действия различных возмущений. Работа любой САР при наличии возмущений характеризуется качеством процесса регулирования.

Оценка качества может быть определена по переходной характеристике автоматической системы. Форма кривых переходных процессов зависит как от динамических свойств, входящих в систему элементов, так и от настроек регулятора.

В устойчивой системе переходной процесс должен носить затухающий характер. Автоматическая система также должна обеспечивать заданную статическую точность, т.е. регулируемый параметр с течением времени должен быть возвращен регулирующим воздействием к заданному значению с определенной степенью точности, которая определяется статической ошибкой.

Быстродействие системы определяется по длительности переходного процесса (времени регулирования). Это такое время при котором регулируемая величина попадает в 5% допуск и не выходит из него.

Определим показатели качества для нашей системы , для этого замкнем систему и передаточная функция этой замкнутой системы будет иметь вид:

Найдем переходную характеристику для скорректированной системы с помощью преобразований Лапласа. Получим:

График для этой характеристики.

Проведем оценку качества по переходной характеристике:

Автоматическая система должна обеспечивать заданную статическую ошибку, т.е. регулируемый параметр с течением времени должен бать возвращен регулирующим воздействием к заданному значению с определенной точность.

В нашем случае статическая ошибка ;

Также склонность системы к колебаниям, а следовательно и запас устойчивости могут быть охарактеризованы максимальным значением регулированием или так называемым перерегулированием , которая в данном случае стремиться к бесконечности (а точнее ее невозможно определить);

Поэтому так как скорректированная система устойчивая, а в любой устойчивой системе переходной процесс должен носить затухающий характер, то интенсивность затухания переходного процесса характеризуется степенью затухания .В нашей системе степень затухания