Санкт–Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий

Кафедра автоматики и автоматизации производственных процессов

Курсовая работа

на тему: «Синтез систем автоматического регулирования».

Выполнила:

Студентка 241 гр.

Файзрахманова З.И.

Проверил:

Лазарев В.Л.

Санкт – Петербург

2006

1. Расчет и построение динамической характеристики для объекта регулирования при типовом входном возмущении в виде единичного ступенчатого воздействия на его входе и нулевых начальных условиях, используя преобразования Лапласа

Передаточная функция объекта:

В передаточной функции объекта присутствует звено чистого запаздывания, поэтому построение переходной характеристики начинаем с построения временной характеристики звена, а звено запаздывания учтем при построении графика перенесением начала оси ординат влево на величину времени запаздывания .

При подаче на вход объекта возмущения в виде единичного ступенчатого воздействия 1(t) изменение выходной величины в операторном изображении будет иметь вид:

Из таблиц преобразований Лапласа [1] изображению соответствует оригинал:

Учитывая звено запаздывания можно записать переходную характеристику:

График переходного процесса тогда будет иметь вид:

2. Расчет и построение частотных характеристик объектов регулирования: амплитудно-фазовой (афчх), амплитудной (ачх) и фазовой (фчх)

Частотная передаточная функция является важной характеристикой динамического звена. Для наглядного представления частотных свойств звена используются так называемые частотные характеристики, которые определяют зависимость между выходной и входной величинами в установившемся режиме, когда на входе имеется гармоническое воздействие вида , где - амплитуда гармонического сигнала, а - угловая частота этого воздействия. На выходе звена в установившемся режиме будет иметь место также гармоническая функция той же частоты с амплитудой , сдвинутой по фазе на угол относительно входного сигнала. Таким образом, выходной сигнал имеет вид . Изменяя частоту входного сигнала, можно проследить зависимость отношения амплитуд от частоты и зависимость фазового сдвига от частоты .

А( ) – амплитудная частотная характеристика. Она характеризует способность звена пропускать сигналы разных частот.

- фазовая частотная характеристика. По ФЧХ определяют фазовые сдвиги, вносимые звеном на различных частотах.

АЧХ и ФЧХ для объекта примут вид:

Построим графики этих зависимостей:

АЧХ

ФЧХ

Амплитудно-фазовая частотная характеристика(АФЧХ), построенная в полярных координатах, примет следующий вид: