Коректуючі елементи.

Коректуючими або стабілізуючими елементами автоматики називають спеціальні пристрої, які вводяться в регулятор з метою забезпечення стійкості САР або покращення показників якості перехідного процесу. Покращення динамічних властивостей САР при послідовному або паралельному включенні коректуючих елементів досягається за рахунок введення додаткових сигналів, які пропорційні швидкості зміни вхідної величини в диференцируючих елементах або інтегралу від вхідного сигналу в інтегруючих елементах.

В якості коректуючих елементів використовуються різні електричні ланцюги, в які входять, головним чином, опір та конденсатори; електромашини (тахогенератори, трансформатори на постійному струмі), гідравлічні, пневматичні і механічні пристрої.

Коректуючі ланцюги.

Електричні коректуючі ланцюги у більшості випадків можуть бути зведені до еквівалентної схеми, яка зображена на мал.1,а. Передаточна функція такого ланцюга

(1)

де Z₁(p) і Z₂(p) – опіри ланцюга, які записані в оперативній формі.

Н априклад, при послідовному включенні резистора R, котушка індуктивності L і конденсатора С опір

Рис. 1. Схеми електричних коректуючих ланцюгів.

а – еквівалентна; б – з трьома видами опору.

При паралельному включенні резистора і конденсатора

При складних схемах включення необхідно шляхом перетворювань привести електричний ланцюг до еквівалентної схеми, яка показана на рис.1,а.

Так наприклад, елементи схеми на рис. 1, б можна представити еквівалентними опорами

На основі рівняння (1) визначаємо передаточну функцію коректуючого ланцюга:

де

Нижче приводяться вирази для передаточних функцій та динамічних параметрів різних коректуючих ланцюгів.

Ланцюг опередження. Так називають електричні чотирьохполюсники, у яких вихідний сигнал (для деякої полоси частот) опереджує по фазі вхідний, тобто забезпечується позитивний здвиг фаз. Ланцюги опередження відносяться до диференційованих пристроїв, оскільки сигнал на виході пропорційний похідної (любого порядку) вхідного сигналу.

Операція диференціювання здійснюється за допомогою комбінацій RC і RL – опорів. У ланцюгах опередження логарифмічна амплатідно - частотна характеристика (ЛАЧХ) при зміні частоти ω вхідного сигналу від нуля до нескінченності або у інтервалі частот ω₁- ω₂ має позитивний нахил (20; 40; 60 дБ/дк), а амплитудно – частотна характеристика розташовується у першому та другому квадрантах.

Схеми різних лануюгів опередження, вирази їх передаточних функцій та рівняння для підрахунку динамічних параметрів наведені у табл. 4.

Таблиця 4.

Передаточні функції та динамічні параметри ланцюгів опередження.

Схема	W (p)	K	T1	T2
		RC	RC	─

продовж. табл. 4.

Схема	W (p)	K	T1	T2
		R2C	(R1+R2)C	R2C
				R1C
				R1C

продовж. табл. 4.

Схема	W (p)	K	T1	T2
				(R1+R3)C
				(R1+R4)C
				R1C1

продовж. табл. 4.

Схема	W (p)	K	T1	T2
		T1T2=R1R2C1C2	R1C1	R2C2
		T1T2=R3R2C1C2	C2R3	C1R2
			RC	─
				─

продовж. табл. 4.

Схема	W (p)	K	T1	T2

^* Для здобуття ефекту опередження необхідно, щоб виконувалось відношення параметрів Т₁>T₂, тобто . Якщо , то в даному електричному ланцюгу вихідний сигнал буде відставати по фазі від вхідного. При , даний ланцюг в динамічному відношенні еквівалентний пропорційній ланці.

Ланцюги запізнення. До цих ланцюгів відносяться електричні чотирьохполюсники, у яких вихідний сигнал відстає по фазі від вхідного сигналу. Ці ланцюги здійснюють операцію інтегрування. Логарифмічна амплітудно – частотна характеристика ланцюгів запаздання при зміні частоти вхідного сигналу у інтервалі від ω₁ до ω₂ має негативний нахил. При частоті ω, яка менша ω₁ або більша ω₂, нахил ЛАЧХ дорівнює нулю. Амплітудно – фазова частотна характеристика ланцюгів запаздання розташовується у четвертому або четвертому та третьому квадрантах. Дані про динамічні властивості електричних ланцюгів запаздання приведені у табл. 5.

Таблиця 5.

Передаточні функції та динамічні параметри ланцюгів запізнення.

Схема	W(p)	K	T1	T2
		1	RC	—

продовж. табл. 5.

Схема	W(p)	K	T1	T2
		1	(R1+R2)C	R2C
				R2C
				—
		1	R(C1+C2)	RC2
		1	R1C1	R2C2

продовж. табл. 5.

Схема	W(p)	K	T1	T2
			R1C1
		1	R1C1	R2C2
		1	C2R4	C1R2
		1		—
				—

Примітки. Для ланцюгів з трьома конденсаторами визначають ще і постійну часу T₃=R₃C₃.

Ланцюги запізнення –опередження. У електричних ланцюгах запаздання – опередження вихідний сигнал при малих частотах відстає по фазі від вхідного сигналу, а в границі високих частот – опереджує його. ЛАЧХ такого звена у визначеному діапазоні низких частот має негативний нахил, деякому діапазоні високих частот – позитивний. При інших частотах нахил ЛАЧХ дорівнює нулю. Амплітудно-фазова частотна характеристика при малих значеннях ω розташовується у четвертому, а при великих значеннях ω – у першому квадранті. Відомості про динамічні параметри ланцюгів запаздання – опередження приведені у табл. 6.

Таблиця 6.

Передаточні функції та динамічні параметри ланцюгів запізнення – опередження.

Схема	W(p)	K	T1	T2
		1	R1C1	R2C2
			R1C1
				(R1+R3)C1

продовж. табл. 6.

Схема	W(p)	K	T1	T2
		1	(R1+R3)C1	R2C2
	, де		R1C1	R2C2
		1	(R1+R3+R4)C1	R2C2
		1	(R1+R2)C1

продовж. табл. 6.

Схема	W(p)	K	T1	T2
		1	R1C1	R2C2

Ланцюги опередження – запізнення. До коректуючих ланцюгів опередження – запаздання відносяться чотирьохполюсники, які у деякій області низких частот здійснюють диференціювання, а у визначеному діапазоні високих частот – інтегрування вхідного сигналу. Схеми ланцюгів подібного роду, вирази передаточних функцій і значення динамічних параметрів приведені у табл. 7.

Таблиця 7.

Передаточні функції та динамічні параметри ланцюгів запізнення - запаздання.

Схема	W(p)	K	T1	T2
		T2	R1C1	R2C2
		T1	R1C1	R2C2

продовж. табл. 7.

Схема	W(p)	K	T1	T2
			R1C1	C3R3

Примітки:

Коректуючі ланцюги на змінному струмі. В системах автоматичного регулювання при використанні сельсинів, магнітних посилювачів і т.д. бувають випадки, коли сигналом розсогласування є напруга змінного струму визначеної (несучої) частоти. Для покращення якості переходних процесів у подібних системах застосовується RC- ланцюжки змінного струму. Аналогом передаточної функції в цих ланцюгах є еквівалентний комплексний коефіцієнт передачі (еквівалентна комплексна передаточна функція), яка представляє собою вихідну напругу (U_{вих. макс}), яка співпадає по фазі з вхідною напругою U_вх, до амплітудного значення вхідної напруги (U_{вх. макс}):

У табл. 8 приведені вирази для визначення значення еквівалентної комплексної передаточної функції та параметрів коректируючих контурів різних типів.

Таблиця 8.

Еквівалентні комплексні передаточні функції та динамічні параметри коректируючих ланцюгів змінного струму

Схема	Wекв (jω)	T1	T2	K
			—	1

продовж. табл. 8.

Схема	Wекв (jω)	T1	T2	K
			—	1
		RC