Контрольные вопросы
1. Отличия естественной и нормальной формы представления двоичных чисел.
2. Записать десятичные числа +01305,03800 и -30381,45001 в естественной и
нормальной форме.
3. Пояснить правило получения дополнительного кода числа.
4. Выполнить операции сложения над числами, представленными в
дополнительных кодах: Х = 0,1101 и У= -0,1001; Х = -0,1101 и У= -0,1001.
5. Выполнить операции умножения над числами, представленными в
дополнительных кодах: Х=00,111 и У=11111,011; Х=11111,001 и
У=11111,011.
Тема 1.3 Особенности представление информации в пк
Студент должен
знать:
- обозначения совокупностей двоичных разрядов;
- поля данных;
- структурные записи двоичного числа в разрядной сетке ПК;
- упакованные и распакованные форматы полей переменной длины;
- основной международный стандарт для кодирования
управляющих символов и букв латинского алфавита.
уметь:
- отображать структурную запись двоичного числа в разрядной сетке ПК;
- строить структуры полей в распакованном и запакованном формате;
- пользоваться таблицей кодов ASCII.
Единицы измерения двоичной информации в ПК. Поля переменной и
постоянной длины. Структурные записи двоичного числа в разрядной сетке
ПК. Упакованные и распакованные форматы полей переменной длины.
Основной международный стандарт для кодирования управляющих
символов и букв латинского алфавита.
Числовая информация внутри ПК кодируется в двоичной или в двоично-десятичной системах счисления; при вводе и выводе любой информации в ПК, а также для кодирования буквенной и символьной информации внутри ПК, используются специальные коды представления информации – коды АSCII.
Для удобства работы введены следующие термины для обозначения совокупностей двоичных разрядов (единицы измерения двоичной информации):
1 бит – наименьшая структурная единица информации,
1 байт = 8 бит,
1 параграф = 16 бит,
1 Кбайт (Килобайт) = 1024 байт = 210 байта,
1 Мбайт (Мегабайт) = 220 байта,
1 Гбайт (Гигабайт) = 230 байта,
1 Тбайт (Терабайт) = 240 байта,
1 Пбайт (Пентабайт) = 250 байта.
Последовательность нескольких бит или байт, имеющих определённый смысл, называют полем данных. Поля данных могут быть постоянной или переменной длины.
Поля постоянной длины для микро- ЭВМ:
слово = 2 байта, двойное слово = 4 байта, полуслово = 1 байт,
расширенное слово = 8 байт,
В больших ЭВМ слово равно 4 байтам.
В памяти ЭВМ информация хранится словами. Для представления машинной команды требуется одно или несколько слов. Для доступа к памяти с целью записи или чтения слова необходимо иметь адреса, определяющие их расположение в памяти.
Числа с фиксированной запятой чаще всего имеют формат слова и полуслова; числа с плавающей запятой — формат двойного и расширенного слова.
Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 255 байт, но обязательно равный целому числу байт.
Пример структурной записи двоичного числа -11000001(2), равного десятичному -193(10), в разрядной сетке ПК выглядят следующим образом:
Разряд |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Число |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
Знак числа |
Абсолютная величина числа |
||||||||||||||
Число с фиксированной запятой формата слова со знаком
Разряд |
31 |
30 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
… |
1 |
0 |
Число |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
… |
0 |
0 |
|
Знак числа |
Порядок |
Мантисса |
||||||||||||||||
Число с плавающей запятой формата двойное слово
Двоично-кодированные десятичные числа могут быть представлены в ПК полями переменной длины и так называемых упакованном и распакованном форматах. В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по полбайта, при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 - знак «+» и 1101 - знак «-»).
Цф |
Цф |
Цф |
Цф |
… |
Цф |
Знак |
Структура поля упакованного формата
Здесь и далее: Цф — Цифра, Знак — Знак числа. Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении операций сложения и вычитания двоично-десятичных чисел.
В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011 (в соответствии с АSСII-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа.
Зона |
Цф |
Зона |
Цф |
… |
Зона |
Цф |
Зона |
Цф |
Структура поля распакованного формата
Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.
Например, число -193(10)= -000110010011(2-10) в ПК будет представлено:
в упакованном формате:
0001 1001 0011 1101 |
в распакованном формате:
-
0011 0001 0011 1001 1101 0011
Код АSСП (American Standard Code for Information Interchange — американский стандартный код для обмена информацией) имеет основной стандарт и расширение. Основной стандарт для кодирования символов использует шестнадцатеричные коды 00-7F, расширение стандарта — коды 80-FF.
Таблица кодов ASCII
Основной стандарт является международным и используется для кодирования управляющих символов и букв латинского алфавита; в расширении стандарта кодируются символы псевдографики и буквы национального алфавита (естественно, в разных странах разные). Пользоваться таблицей достаточно просто. Следует приписать шестнадцатеричную цифру номера строки справа к шестнадцатеричной цифре номера столбца. Так получится шестнадцатеричный код символа.
Наряду с кодом АSCII в вычислительных системах, в частности в сети Интернет, используется общий для всех стран мира универсальный код — Уникод (Unicode).