Контрольные вопросы

1. Перечислить вопросы, которые изучает дисциплина.

2. Пояснить отличие понятий: ЭВМ и вычислительная система.

3. По каким признакам классифицируются ЭВМ и вычислительные системы?

4. Классификация ЭВМ по назначению.

5. Классификация ЭВМ по этапам создания и элементной базе.

6. По каким параметрам отличаются супер-, большие-, малые- и микро-ЭВМ.

Раздел 1. Представление информации в

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

Тема 1.1 Арифметические основы эвм

Студент должен

знать:

- понятия системы счисления, разряда, основания системы счисления;

- двоичное кодирование;

- двоично-десятичное кодирование;

- шестнадцатеричное кодирование.

Понятия системы счисления, позиционной и непозиционной системы

счислении, разряда, основания системы счисления. Системы счисления

используемые в ЭВМ.

Информация в компьютере кодируется в двоичной или в двоично-десятичной си­стемах счисления.

Система счисления — способ наименования и изображения чисел с помощью сим­волов, имеющих определенные количественные значения. В зависимости от спо­соба изображения чисел, системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зави­сит от ее места (позиции) в числе. В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в чис­ле. Основанием системы счисления называется количество различных цифр, используемых для изображения числа в по­зиционной системе счисления.

В ЭВМ перевод из одной системы счисления в другую осуществляется автоматически, по специальным программам.

В двоичной системе счисления используются две цифры: 1 и 0, следовательно, основание равно 2. В десятичной системе счисления основание равно 10.

Разрядом называют место (позиция) цифры в числе.

Разрядность определяет число позиций используемых для записи кода.

Восьмиразрядный код

10010011

/ \

старший разряд младший разряд

В двоичной системе счисления коды будут записываться следующим образом:

Десятичная система	Двоичная система	Десятичная система	Двоичная система
Вес цифры	Вес цифры	Вес цифры	Вес цифры
10 1	8 4 2 1	10 1	16 8 4 2 1
0 0	0 0 0 0	1 1	0 1 0 1 1
0 1	0 0 0 1	1 2	0 1 1 0 0
0 2	0 0 1 0	1 3	0 1 1 0 1
0 3	0 0 1 1	1 4	0 1 1 1 0
0 4	0 1 0 0	1 5	0 1 1 1 1
0 5	0 1 0 1	1 6	1 0 0 0 0
0 6	0 1 1 0	1 7	1 0 0 0 1
0 7	0 1 1 1	1 8	1 0 0 1 0
0 8	1 0 0 0	1 9	1 0 0 1 1
0 9	1 0 0 1	2 0	1 0 1 0 0
1 0	1 0 1 0	2 1	1 0 1 0 1

Приведённая в таблице последовательность кодов называется кодами на все сочетания.

Число возможных комбинаций в кодах на все сочетания определяется по формуле: N=2ⁿ где, n- число разрядов в коде.

Например: N=2²=4, N=2³=8, N=2⁴=16, N=2⁵=32, N=2⁶=64.

В виде кодов на все сочетания формируются адреса ячеек основной памяти.

В базовую модель IBM PC заложили 20-разрядную шину адреса системной магистрали, это позволило адресовать память емкостью 2 ²⁰ = 1 Мбайт.

Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в со­временных компьютерах ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно, этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами и в таком виде записываются последовательно друг за другом.

Двоично-десятичная система не экономична с точки зрения реализации технического построения машины (примерно на 20 % увеличивается потребное оборудование), но очень удобна при подготовке задач и при программировании).

В двоично-десятичной системе счисления используется два основания. В этой системе каждая цифра десятичного числа записывается двоичным кодом.

Например:

138₁₀= 0001-0011-1000_2-10 , 275₁₀ = 0010-0111-0101_2-10.

При программировании иногда используется 16-ая система счисления, перевод чисел из которой в двоичную систему счисления выполняется поразрядно, аналогично переводу из 2-10 системы.

Таблица кодов десятичных, двоичных и шестнадцатеричных цифр.

Десятичная система	Двоичная система	Шестнад-цатеричная система
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Например, 16-е число F17B в двоичной системе выглядит так: 1111 0001 0111 1011.

Запишем двоичное число 1111 1010 1000 0100 в шестнадцатеричной системе:

1111 1010 1000 0100₂ = FA84₁₆.