1.2 Использование булевских функций для построения диагно­стических устройств.

Диагностические устройства представляют собой приборы, моделирующие связи признаков и состояний. Они позволяют автоматически вводить двоичные признаки вклю­чением тумблеров и получать сведения о возможных состояниях системы, например, с помощью световых сигналов (загорания лампочек). Связь признаков и состояний систем выражается бу­левской функцией, которую будем называть булевской диагности­ческой функцией.

Диагностические устройства можно рассматривать как реали­зацию условий истинности булевской диагностической функции.

Пусть имеются простые (двоичные) признаки k_l9 k₂, k_3i ..., с помощью которых различаются состояния системы. Наличие признака обозначается числом 1, отсутствие признака числом 0. Таким образом,

1 — наличие признака; (14.26)

0— отсутствие признака.

Часто наличие или отсутствие признака kj будем обозначать следующим образом: наличие признака kj (kj = 1); отсутствие при­знака kj (kj = 0). Состояния системы обозначаются D1 D2 D3 ..., причем наличие состояния соответствует числу 1 и от­сутствие числу 0:

1— наличие i-го состояния; 0 — отсутствие i-гo состояния.

Логические методы позволяют выявить состояния, не противо­речащие имеющимся техническим сведениям о связях состояний и признаков. К числу логических методов распознавания могут быть отнесены методы теории графов, лингвистические и другие методы, которые здесь не рассматриваются.

2. Распознавание кривых

Во многих случаях информация о состоянии системы (машины) содержится в виде записи значений диагностического параметра или его отклонений от нормального или первоначального уровня в различные моменты времени. Результаты представляются в виде непрерывных функ­ций х (кривых) или совокупности дискретных значений . Принципиальной разницы между этими двумя видами информа­ции нет и, ограничиваясь некоторой максимальной частотой пе­риодической составляющей, можно указать шаг квантования, при котором за период наблюдения Т непрерывная и дискретная формы записи эквивалентны. В других случаях дискретное пред­ставление можно рассматривать как приближенное.

Наличие неисправности может проявиться в росте отдель­ных периодических составляющих в спектральном составе, в су­щественном изменении значений диагностического "параметра и т. п. Анализируя протекание кривой х (t), можно во многих слу­чаях сделать важные заключения о техническом состоянии си­стемы (машины). Установление соответствия между состоянием системы и протеканием отображающих функций х (t) будем назы­вать распознаванием (идентификацией) кривых

Рис. 2. Обнаружение систематических откло­нений по выборочным данным

Для технической диагностики представляет интерес решение двух основных вопросов.

1. Являются ли наблюдаемые во время эксплуатации изме­нения кривой х (t) следствием случайных, несущественных из­менений в системе или они вызваны более серьезными причинами.

2. Если отличия в протекании кривой являются значительными, то с какими из возможных состояний системы они связаны. При непрерывном слежении за параметрами системы вторая задача решается после первой, при выборочном наблюдении или анализе указанные задачи независимы.

Основная идея методов распознавания кривых состоит в ото­бражении бесконечного многообразия значений функции в ко­нечномерное пространство признаков.

Различные методы распознавания отличаются выбором системы признаков и способами разделения состояний в пространстве признаков.