2.5. Выводы

Представим цепочку преобразований координат от мировых к экранным следующим образом (рис. 2.26):

Рис. 2.26. Этапы преобразований координат

Для аксонометрической (параллельной) проекции координаты проекции сов­падают с видовыми координатами (хотя это и не обязательно). Преобразова­ние координат можно описать одной матрицей, которая получается пере­множением соответствующих матриц.

Важно то, что для аксонометрической проекции коэффициенты матрицы это константы, одинаковые для всех точек трехмерного пространства. 3 дает возможность свести к минимуму вычисления координат в цикле графического вывода. В этом плане можно отметить крайний случай, когда мировые координаты совпадают с экранными — вообще нет никаких преобразований координат. Например, координаты объектов задаются в пикселах экрана. Такое часто встречается, например, в двухмерной графике.

Для перспективной (центральной) проекции коэффициенты матрицы проецирования на плоскость не являются константами — они зависят от Z. Это делает нецелесообразным запись цепочки преобразований в виде одной матрицы и, как следствие этого, усложняется расчет координат в сравнении с параллельной проекцией.

Для центральной проекции иногда используют матричную форму с применением обобщенных однородных нелинейных координат [28, 32].

В качестве мировых и экранных координат нами была использована трехмерная ортогональная система. В компьютерных графических системах так­же используются другие системы координат и иные проекции. В особенности это касается систем, которые моделируют объекты, располагающиеся на по­верхности Земли. С этими вопросами можно ознакомиться в многочисленной литературе по геодезии и картографии, а также в работах, посвященных гео­информационным системам.