6. Понятие алгоритма, его основные свойства, способы представления и этапы разработки. Типы алгоритмических процессов.

Алгоритм – это заранее определенное, точное предписание, которое задает дискретный (пошаговый) процесс, начинающийся определенным образом и приводящий к результату за конечное число шагов. Свойства алгоритмов: Дискретность, Определенность, Результативность, Конечность, Понятность, Массовость, Однозначность. Дискретность алгоритма означает, что он исполняется по шагам: каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.  Определенность (детерминированность). Оно означает, что на каждом шаге однозначно определено преобразование объектов среды исполнителя, полученных на предшествующих шагах алгоритма.  Результативность обычно подразумевает конечность алгоритма, т.е. завершение его работы за конечное число шагов (при этом количество шагов может быть заранее неизвестно и различным для разных исходных данных).  Каждый шаг алгоритма обязательно представляет собой какое-либо допустимое действие исполнителя. Это свойство алгоритма называютпонятностью.  Еще одно свойство алгоритма – массовость. Оно означает, что имеется некоторое множество исходных данных, которые могут обрабатываться алгоритмом.  Типы алгоритмических моделей: Первый тип трактует алгоритм как некоторое детерминированное устройство, способное выполнять в каждый момент лишь строго фиксированное множество операций. Основной теоретической моделью такого типа является машина Тьюринга. Второй тип связывает понятие алгоритма с традиционным представлением - процедурами вычисления значений числовых функций. Основной теоретической моделью этого типа являются рекурсивные функции - исторически первая формализация понятия алгоритма. Третий тип алгоритмических моделей - это преобразования слов в произвольных алфавитах, в которых операциями являются замены кусков слов другим словом. Основной теоретической моделью этого типа являются нормальные алгоритмы Маркова. Запись алгоритма распадается на отдельные указания исполнителю выполнить некоторое законченное действие. Каждое такое указание называется командой. Команды алгоритма выполняются одна за другой. После каждого шага исполнения алгоритма точно известно, какая команда должна выполнятся следующей. Совокупность команд, которые могут быть выполнены исполнителем, называется системой команд исполнителя.

Способы задания алгоритма: - Словесный - Табличный - Графический (блок-схемы) Блок-схемой называется графическое изображение алгоритма, отдельные этапы которого изображаются при помощи различных геометрических фигур, а последовательность выполнения этапов указывается при помощи стрелок, соединяющих эти фигуры.  Понятие алгоритмической системы. Типы алгоритмических систем. Алгоритмическая система представляет собой конечную совокупность допустимых операций и абстрактный алфавит. Абстрактным алфавитом называют произвольную совокупность объектов, которые называются символами этого алфавита. Слово в абстрактном алфавите это какая-нибудь конечная упорядоченная последовательность из его символов. Типы алгоритмических систем - рекурсивная функция (элементарные арифметические операции, примитивная рекурсия, суперпозиция, минимальный корень) - формальные автоматы (Миля, Мура) - ЭВМ - формальные грамматики - машина Поста - нормальный алгоритм Маркова - машина Тьюринга Две алгоритмические системы называются эквивалентными, если множество алгоритмов, которые можно описать в первой системе, эквивалентно множеству алгоритмов, которое можно описать с помощью второй.