Глава 4. Преобразователи частоты

4.1 Общие сведения

Преобразователи частоты (ПЧ) предназначены для переноса спектра модулированного сигнала из одной области частотного диапазона в другой. Перенос спектра должен происходить без изменения вида и параметров модуляции – без нелинейных искажений информационного сигнала.

Преобразование частоты возможно в результате перемножения двух напряжений. Одно из них – принятый сигнал

u_C = U_C cos(_Ct + _C), (4.1)

второе – напряжение вспомогательного генератора (гетеродина)

u_Г = U_Г cos_Гt. (4.2)

В результате перемножения напряжений сигнала и гетеродина появля­ются комбинационные составляющие частот

u_C  u_Г = 0,5 U_C U_Г cos[(_Г  _C)t  _C). (4.3)

Одна из комбинационных составляющих выделяется фильтром

u_пр = U_пр cos(_прt +_пр) (4.4)

– напряжение про­межуточной частоты.

Перемножитель напряжений можно реализовать с помощью нелинейных цепей или цепей с периодическим изменением пара­метров под действием гетеродина. В качестве нелинейных или па­раметрических элементов, которые называют смесителями,в на­стоящее время используют транзисторы в дискретном или инте­гральном исполнении и диоды.

Сигнал на входе должен быть малым, чтобы нели­нейность характеристики смесителя не приводила к заметным искажени­ям принимаемого сигнала. Напряжение гетеродина сравнительно велико, поэтому проводимость смесителя меняется по закону из­менения напряжения гетеродина.

Ток на выходе смесителя i = g₂₁(t)  u_C(t).

При u_C(t) = U_C cos(_Ct +_C) ток на выходе смесителя

i=U_C cos(_Ct + _C)+ 0,5U_C cos[(k_Г  _C)t  _C], (4.6)

где =;– амплитудаk-йгармоники выходного тока смесителя.

Комбинационные составляющие k_Г _Cпояв­ляются вследствие изменения проводимости нелинейного элемен­та (НЭ) при воздействии напряжения гетеродина. Они имеют такую же структуру, как исходный сигнал.

Аналогичные результаты получаются при изменении емкости смесителя под действием напряжения гетеродина.

Основные показатели качества преобразователя частоты: диапазон рабочих частот, избирательность, коэффициент шума, искажения, устойчи­вость, надежность, коэффициен­ты усиления по напряжению и по мощности. Они аналогичны показателям резонансных уси­лителей, однако некоторые из них имеют особенности, присущие режиму преобразования частоты. Например, в отличие от усили­телей в ПЧ имеют место побочные каналы приема, которые ухуд­шают их избирательные свойства и заставляют принимать спе­циальные меры.

4.2 Преобразование частоты на невзаимных приборах

Преобразователь частоты состоит из смесителя, фильтра промежуточной частоты (ФПЧ) и гетеродина (Г).

Смеситель можно представить 6-типолюсником, на который подаются напряжения преобразуемого сигнала u_C и гетеродинаu_Г, а на выходе выделя­ется напряжение промежуточной частотыu_пр. Нелинейный элемент (НЭ) с гетеродином (Г) будем называть преобразующим элементом (ПЭ).

Напряжение сигнала и промежуточной частоты гораздо мень­ше напряжения гетеродина u_C u_пр «u_Г, поэтому можно полагать, что прово­димость НЭ меняется только под действием напряжения гетеро­дина. Это позволяет применять для анализа ПЧ простой метод теории нелинейных цепей: токи в цепях смесителя как функции подводимых напряжений можно представить в виде разложений в ряды Тейлора по степеням малых напряжений с отбрасыванием членов ряда с высокими степенями.

В общем случае при анализе ПЧ необходимо учитывать внут­ренние нелинейные емкости электронных приборов, которые зависят от прило­женных напряжений, и поэтому влияют на про­цессы преобразования. Учет комплексной нелинейности усложня­ет анализ, в то же время реактивные параметры существенно влияют на свойства ПЧ на предельных частотах электронных при­боров. Если частоты принимаемых сигналов значительно ниже предельных, то в первом приближении реактивные параметры мож­но не учитывать.

Входной и выходной токи ПЭ представим в виде функций

i₁ = f₁(u_Г, u_C, u_пр); i₂ = f₂(u_Г, u_C, u_пр), (4.7); (4.8)

которые определяются статическими характеристиками смесителя и режимом его работы.

Для вывода уравнения прямого преобразования воспользуем­ся выражением (4.8). Разложим его в ряд Тейлора по степеням малых u_C иu_при ограничимся членами разложения не выше пер­вого порядка:

i₂ = f₂(u_Г) + u_C + u_пр + … (4.9)

Здесь первое слагаемое представляет составляющую тока сме­сителя при действии напряжения гетеродина i₂ = f₂(u_Г). Этот ток не содержит комбинационных составляющих, а только компоненты с частотой гетеродина и его гармоник.

Производная =g₂₁(t) – дифференциальная проводи­мость (крутизна) прямого действия ПЧ для напряжения сиг­нала – периодически изменяется с час­тотой гетеродина.

Производная – дифференциаль­ная выходная проводимость преобразователяg₂₂(t). С учетом принятых обозначений (4.9) примет вид

i₂ = i_2Г + g₂₁ u_C + g₂₂ u_пр. (4.11)

Произ­ведения косинусов заменим косинусами суммарных и разностных аргу­ментов

i₂ = i_2Г + U_C cos(_Ct + _C) + 0,5U_C cos[(k_Г  _C)t  _C] +

+ U_np cos(_npt + _np) + 0,5U_np cos[(k_Г  _np)t  _np]. (4.12)

Выходной ток смесителя содержит различные комбинацион­ные составляющие. Составляющая тока промежуточной частоты из (4.12)

i_np= 0,5U_C cos[(k_Г  _C)t  _C] + U_npcos(_npt + _np). (4.13)

Промежуточная частота определяется одним из следующих соотношений:

_np = k_Г +_C; (4.14)

_np = k_Г  _Cприk_Г > _C; (4.15)

_np = _C  k_Г приk_Г < _C, (4.16)

где k = 1, 2, ... – целое число.

Наиболее распространено преобразование первого порядка (k = 1).Преобразование порядкаk(приk >1) на­зываетсяпреобразованием на гармониках гетеродина.