Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
124
Добавлен:
26.05.2014
Размер:
582.66 Кб
Скачать

176

5.5 Влияние обратной связи на параметры усилителя

5.5.1 Коэффициент усиления

Последовательная обратная связь (ОС) по напряжению – рис.5.8.

Влияние последовательной обратной связи на коэффициент усиления по напряжению иллюстрируется схемой на рис.5.8.

Коэффициент усиления по напряжению усилителя с ОС – отношение напряжений:

= / , (5.1)

где – напряжение, действующее на входных (55) клем­мах усилителя с ОС. С учетом равенства = получаем сквозной коэффициент усиления по напряжению

= / . (5.2)

Р ис.5.8 – Последовательная ОС по напряжению

При последовательной обратной связи по напряжению

== ;

= / .

Коэффициент усиления по напряжению можно выразить через параметры и , поделив и умножив (5.1) на = / :

= ( / )( / ) = ( / ).

Напряжение найдем из соотношения напряжений в контуре 5-1-1-4-4-5

=+ = (1+ / ) =

=(1+ / ) =(1+).

Отсюда получаем =/ (1+). (5.3)

Аналогично для сквозного коэффициента . Учитывая соотношение

= ВХ = /(1/ +),

где  = / ( + ), получим выражение

=/ (1+). (5.5)

Величину, показывающую, во сколько раз ОС изменяет коэффициенты усиления , называют глубиной обратной связи

= 1+ =/ .

Соответст­венно сквозной глубиной ОС называют соотношение

= 1+=/ .

Для сквозной глубины ОС используется также термин возвратная разность, а глубиной ОС называют модуль =. Аналогично термину «петлевое усиление» = используется термин «сквозное петлевое усиление» , при этом = 1 +. Сквозное петлевое усиление , взятое с обратным знаком, называют возвратным отношением = .

Сквозное петлевое усиление =показывает, какая часть ЭДС генератора (в усилителе без ОС) возвращается во входную цепь усилителя с ОС (напряжение на клеммах 4—4 – рис.6.8) при =. Поэтому на­пряжение называют возвратным напряжением, а ток (см. рис.6.11 и 6.12) — возвратным током.

При значениях глубины ООС = 1+ и = 1+ значения коэффициентов и уменьшаются. При ООС петлевое уси­ление – величина действительная и отрицательная и (5.3), (5.5) принимают вид

KOC = K/(1 + K) =  K/F; K*OC = K*/(1 + K*) =  K*/F*. (5.6)

При положительной ОС (ПОС) знак перед K и K* изменится

KOC = K/(1 + K); K*OC = K*/(1 + K*). (5.7)

Из (5.6) видно, что ООС уменьшает и K, и K* при любой глубине ОС, но в разное число раз, зависящее от величины  = ZВХ / (ZГ + ZВХ) = RВХ / (RГ + RВХ). Положительная ОС приводит к увеличению как K, так и K* и при равенстве K =1 или K* = 1 — к возбуждению усилителя.

Параллельная обратная связь по напряжению (рис.6.9) оказывает влияние на сквозной коэф­фициент усиления по напряжению = / . Из схемы на рис.6.9 видно, что выхОС =; = . Поэтому

= выхОС / = / = .

Следовательно, параллельная ОС (и отрицательная, и положительная) не изме­няет значение коэффициента усиления .

Рис.6.9 – Параллельная обратная связь по напряжению

Сквозной коэффициент усиления K*OC можно найти из очевидных соотношений – из рис.6.9 видно, что

Г = + ВХ, ВХ = /ZВХ; СВ = СВ /ZСВ ; = Г ZГ + ВХZВХ.

Обозначим  = ZГ / ZСВ = RГ / RСВ, =ZВХ / (ZГ + ZXВХ)= RВХ / (RГ + RВХ) и в новых обозначениях:

= вх / +  СВ . (5.8)

Из схемы на рис.6.9 для контура 1-А-4-3-6-6-3-4-1 следует, что

вх = + СВ.

Поэтому (5.8) можно представить в виде

= / +  ( ).

Сопоставляя это выражение с (5.4), после преобразований на­ходим

=/ (1+ ) / (1). (5.9)

Если и находятся в фазе, то в выражении (5.9) будет величиной дейст­вительной и положительной и из (5.9) получим

K*OC = K*/(1K*). (5.10)

Положительная ОС может привести к воз­буждению усилителя. При ООС – действитель­ная отрицательная величина как и коэффициент K*, поэтому (5.10) принимает вид K*OC = K*/(1 + K*). (5.11)

Отрицательная ОС уменьшает коэффициент усиления в F*=(1 + K*) раз.

Влияние отрицательной ОС на сквозную глубину ОС F* :

при последовательной ООС =RВХ / ((RГ + RВХ)), т.е.

F*=(1 + K) =1 + [RВХ / (RГ + RВХ)] K;

при параллельной ООС = RГRВХ / ((RГ + RВХ)RCB), т.е.

F*=(1 + K) =1 + [RГRВХ / ((RГ + RВХ)RCB)] K.

Из этих выражений видно, что изменение соотношения между сопротивлениями RГ, RВХ оказывает различное влияние при последовательной и при параллельной ООС.

Пусть RГ  0 или RВХ » RГ, тогда:

при последовательной ООС F*= 1 + [RВХ / (RГ + RВХ)] K  K, т.е. ОС эффективно воздействует на усилитель, меняет его К* и другие показатели;

при параллельной ООС F* = 1 + [RГRВХ / ((RГ + RВХ)RCB)] K 1, т. е. ОС практически не действует и не влияет на К* и другие показатели.

Если RГ   или RГ » RВХ, то:

при последовательной ООС F*= 1 + [RВХ / (RГ + RВХ)] K  1,

т. е. ОС практически не действует;

при параллельной ООС F*  (RВХ /RCB)K,

т. е. ОС может действовать достаточно эффективно.

Из приведен­ных соотношений следует, что последовательную ОС целесообраз­но вводить при RВХ » RГ, а параллельную — при RГ » RВХ.

Аналогично тому, как были получены выражения (5.6) и (5.11), можно показать, что при комбинированной ООС по напряжению

K*OC = –K*/(1 + K* + K* ).

Последовательная ОС по току – рис.6.10.

KOC = K/(1 + 'K ); K*OC = K*/(1 + 'K* ), (5.12)

где ' = UOC / UR OC;  = UR OC / UВЫХ ROC/RH.

Рис.6.10 – Последовательная ОС по току

Согласно (5.12) влияние последова­тельной ООС по току (рис.6.10) на коэффициенты К и К* аналогично влиянию последовательной ООС по напряжению – рис.6.9.

Параллельная ОС по току – рис.6.11.

Рис.6.11. Параллельная ОС по току

Из схемы видно, что

KOC = –K; K*OC = –K*/(1 + K* ). (5.13)

Отсюда следует, что характер влияния параллельной ООС по току на К и К* аналогичен характеру влияния параллельной ООС по напряжению.

5.5.2 Нестабильность усиления при ООС. Под действием деста­билизирующих факторов показатели усилителя, в первую очередь коэффициенты усиления К и К*, изменяются как от экземпляра к экземпляру (за счет разброса параметров дискретных УЭ и из­менений условий технологического цикла изготовления усилите­лей на ИМС), так и во время эксплуатации. Между тем в неко­торых случаях использования усилителей требуется весьма высо­кая степень постоянства коэффициента усиления.

Нестабильность коэффициента усиления оценивают его отно­сительным изменением q=K*/K* под небольшим воздействием дестабилизирующих факторов. При очень малых приращениях коэффициента усиления K, представляющих реальный интерес, их можно заменить бесконечно малыми приращениями dK* и определять нестабильность по формуле:

dq = dK*!K*,

где dK*—дифференциал коэффициента усиления.

Рассмотрим влияние на dq последовательной ООС по напря­жению. При ООС нестабильность оценивают по формуле dqОС = dK*OC / K*OC.

Подставляя в это выражение значение K*OC из (5.6), находим соответствующий дифференциал и, проведя упрощения, получаем

dqОС = dq/(1+ K*). (5.14)

Из (5.14) следует, что ООС уменьшает нестабильность К* во столько же раз, во сколько уменьшается от введения ООС соот­ветствующий коэффициент усиления. Это положение справедливо при любом виде ООС. Например, с учетом (5.13) имеем

dqОС = dq/(1+ K* ) = dq/F*. (5.15)

Из формул (5.14), (5.15) видно также, что для уменьшения нестабильности усиления нужно увеличивать глубину ОС. При F*  относительная нестабильность dq вообще не будет сказы­ваться на нестабильности усиления с ООС, так как dqОС 0. Это свойство ООС позволяет значительно улучшить стабильность уси­ления. Особенно важно, что при очень глубокой ООС, когда F* » 1, К* » 1 – коэффициент усиления усилителя с ООС практически не зависит от весьма нестабильного коэффициента усиления собственно усилителя без ОС. Действительно, при по­следовательной ООС по напряжению из (5.6) следует

K*OC = K*/(1 + K*)   K*/F*=  K*/ K* = 1/.

Таким образом, при глубокой последовательной ООС по на­пряжению как Кос, так и K*OC практически определяются лишь  — коэффициентом передачи цепи ОС. Эта цепь состоит из пас­сивных элементов—резисторов, которые можно выполнить высокостабильными. Например, подбирая температурный ко­эффициент сопротивлений, можно практически исключить зави­симость от температуры. В результате удается создавать усилители с очень высокой стабильностью усиления. Это положе­ние относится к любому виду ООС. Например, при глубокой па­раллельной ООС по напряжению согласно (5.11) имеем

K*OC = –K*/(1 +K* )  –K*/K* = 1/  = RCB / RГ. (5.16)

Эта формула показывает, что сквозной коэффициент усиления по напряжению при глубокой ООС зависит практически лишь от отношения двух активных сопротивлений, внешних относительно усилителя, и не зависит от величины К. Если обеспечить стабиль­ность отношения RCB / RГ, то будет стабильным и K*OC. Стабилизировать отношение RCB / RГ намного легче, чем стабилизиро­вать К. Обеспечить стабильным отношение со­противлений двух резисторов в ходе технологического цикла при интегральном изготовлении усили­телей легче, чем обеспечивать стабильность абсо­лютных значений сопротивлений, поэтому глубокая ООС широко используется в усилителях, выполненных в ви­де интегральных микросхем (ИМС).

Из формулы (5.16) следует, что K*OC за­висит от RГ – изменение сопротивления источника сигнала приводит к изменению глубины ООС, и K*OC. Для исключения влияния RГ последовательно с ним включают дополнительное сопротив­ление RДОП » RГ. В этом случае (5.16) принимает вид K*OCRCB / RДОП.

5.5.3 ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ УСИЛИТЕЛЯ

Входное сопротивление усилителя

Последовательная ОС по напряжению – рис.6.8. Входное сопротивлением усилителя с обратной связью ВХОС – сопротив­ление между клеммами 5—5:

ВХОС = ОС / вхОС. (5.17)

Учитывая соотношение ВХ = / вх, из (5.17) получим

вхОС =вх ОС вх / (вхОС). (5.18)

Формула (5.18) справедлива при любых видах ОС. При после­довательной ОС, как видно из рис.6.8, ВХОС =Г =ВХ, поэтому из (5.18) следует

вхОС =вхОС ОС / . (5.19)

Напряжение на входе усилителя с ОС (клеммы 5—5)

ОС = += (1 + /) =(1+).

Подставим это выражение в (5.19) и, учитывая действительное значение петлевого усиления при ООС, получим

вхОС =вх(1+ K ) =вх F. (5.20)

Из этой формулы следует, что последовательная ООС по на­пряжению увеличивает входное сопротивление Zвх усилителя в F= 1+ K раз – во столько же раз уменьшается ко­эффициент усиления по напряжению КU. Входное сопротивление Zвх усилителя, обычно близкое к входному сопротивлению усилительного элемента (УЭ), часто состоит из активного сопротивления RВХ и емкости СВХ, включенных параллельно:

Y ВХ = 1 / ZВХ = GВХ + jCВХ, где G ВХ = 1 / RВХ.

При последовательной ООС по напряжению согласно (5.20) получим

Y ВХOC = 1/ZВХ(1+K) = (GВХ+jCВХ) /(1+K) = GВХOC+ jCВХOC.

Отсюда находим RВХOC = 1/ GВХ OC = RВХ (1+K) = RВХ F,

CВХOC = CВХ/(1+K) = CВХ /F. (5.21)

Полученные формулы показывают, что последовательная ООС увеличивает активное входное сопротивление в F раз и во столь­ко же раз уменьшает входную емкость усилителя. При этом zbxос не зависит от соотношения сопротивлений RВХ и RГ и не ме­няется с изменением RГ.

При положительной последовательной ОС по напряжению в (5.20) меняет­ся знак слагаемого K : вхОС =вх(1 K ).

Положительная ОС уменьшает входное сопротивление, а при K>1 делает его отрицательным – усилитель становится источником энергии и может самовозбудиться.

Параллельная ОС по напряжению – рис.6.9. При определении ZВХOC для данной схемы усили­теля удобнее пользоваться проводимостями. Из рисунка видно, что

OC = , =Г =ВХ +СВ.

С учетом обозначений на рис.6.9 соотношение (5.18) будет иметь вид

YВХОС =YВХвхОС /вх =YВХв = (ВХ +СВ) /вх.

Так как СВ =YCB и вх =YBХ, то

YВХОС =YВХ (1+ YCB /YBХ) = YBХ + YCB(1 K ).

Полученное выражение соответствует положительной ОС, которая уменьшает входную проводимость усилителя YВХОС, а при отрицатель­ном значении YВХОС приводит к его возбуждению. При ООС знак перед K меняется на «плюс»:

YВХОС = YBХ + YCB (1+ K ). (5.22)

Из полученного выражения следует, что при параллельной ООС по напряжению входная проводимость усилителя увеличи­вается, т. е. входное сопротивление уменьшается. Уменьшение это происходит за счет шунтирования входного сопротивле­ния zbx сопротивлением обратной связи zос, уменьшенным в (1) раз. Умень­шение ZСВ обусловлено тем, что к этому сопротивлению приложе­ны напряжения BХ и BЫХ, что вызывает соответствующее увеличение тока СВ, а следовательно, иГ =ВХОС.

Из формулы (5.22) видно, что изме­нение входного сопротивления при параллельной ООС по напряжению отличается от изменения входного сопротивления при последовательной ООС по напряжению.

Входное сопротивление усилителя может состоять из параллельного соедине­ния RВХ и CВХ: Y ВХ = GВХ+jCВХ.

Допустим, что параллельная ООС осуществляется через активное сопротив­ление RСВ, т. е. Y СВ = GСВ = 1/RСВ. Подставляя Y ВХ и Y СВ в (5.22), находим YВХОС. Очевидно, при действии параллельной ООС через активное сопротивление RСВ уменьшается только активная составляющая входного сопротивления, а входная емкость не меняется.

Если параллельная ООС осуществляется через емкость CСВ, то из (5.22) получим выражений, согласно которому можно сделать вывод, что при действии параллельной ООС через емкость CСВ активная составляющая входного сопротивления не изменяется, а входная емкость возрастает, причем

CВХОС = CВХ+ CСВ(1+ K ). (5.24)

Параллельная отрицательная ОС по напряжению действует как внутренняя в усилительных элементах через проходные емкости. Эффект увеличения CВХОС известен как эффект Миллера.

Согласно (5.20) и (5.22) входное сопротивление усилителя с ОС зависит от нестабильного К, причем входное сопротив­ление ZВХОС при последо­вательной и параллельной ОС изменяется противоположным образом. Применяя последо­вательно-параллельную или комбинированную ОС, можно полу­чить более стабильное ZВХОС и вполне определенной величины.

Комбинированная (по напряжению и току) ОС – рис. 6.12.

Входное сопротивление определяем по (5.18).

Рис.6.12 – Последовательная комбинированная ОС

Для последовательной ОС

=+.

Отсюда имеемОС =

= (5.25)

При отрицательной ОС ОС = .

При большой глубине ОС по обеим петлям можно значительно уменьшить влияние коэффициента усиления К на вхОС. К примеру, можно уменьшить влияние нестабильного или регулируемого режима ра­боты усилительного элемента на входное сопротивление каскада.

По аналогии с формулами (5.20), (5.22), (5.25) можно получить выражение для входного сопротивления усилителя с обратной связью:

последовательной ОС по току вхОС =вх(1+ K ); (5.20,а)

параллельной ОС по току YВХОС = YBХ + YCB (1+ K ); (5.22,а)

комбинированной ОС по току вхОС = (1 + К ) / [Y вх+Y СВ (1+К )].

Выходное сопротивление усилителя

Выходное сопротивление усилителя с ОС – (см. рис.6.8…6.12) отношение напряже­ния на выходе усилителя с ОС в режиме холостого хода (ХХ) (напряжение на клеммах 6—6) к току через клеммы 6—6 при коротком замыкании (КЗ) в нагрузке

= /КЗОС. (5.26)

Соседние файлы в папке Глава5