Вопрос 5. Пересечение плоскостей (2 случая).

1 ). Пересечение 2х пл-тей общего положения.

Зад.35.

Алгоритм.

1 . Пересечем заданные плоскости Г и  вспомогательной плоскостью-посредником . 2. Построим линии пересечения плоскостей Г и  с плоскостью . Это будут соотвественно прямые с и 1. 3. Строим точку А пересечения прямых с и 1. Эта точка, с одной стороны, принадлежит прямой с. Следовательно, она принадлежит плоскости Г. С другой стороны, эта точка принадлежит прямой 1. Следовательно, она принадлежит плоскости S₁. Точка, принадлежащая одновременно двум плоскостям, принадлежит линии их пересечения. 4. Вводим вторую вспомогательную плоскость  , с помощью которой получаем вторую общую для двух плоскостей точку В. 5. Через две точки проводим прямую, которая и будет линией пересечения плоскостей Г и .

2). Пересечение проецирующей пл-ти с пл-тью общего положения.

Линия пересечения представляет собой множество точек, принадлежащих одновременно двум поверхностям, в данном случае - плоскостям. Две плоскости будут пересекаться по прямой. Одна из плоскостей (рис. 7.1) является фронтально проецирующей, т.е. перпендикулярной фронтальной плоскости проекций (  П₂). В этом случае фронтальная проекция любой линии, принадлежащей плоскости , будет совпадать с фронтальной проекцией плоскости . Следовательно, фронтальная проекция 1₂2₂ линии пересечения 12 плоскостей  и Г на чертеже имеется. Горизонтальную проекцию 1₁2₁ строим по принадлежности линии непроецирующей плоскости Г.

Вопрос 6. Пересечение многогранников. (зад.57)

Алгоритм: Определят точки в которых рёбра одной поверхности пересекают грани другой и рёбра второй пересекают грани первой. Через найденные точки в определённой последовательности проводят ломаную линию, представляющую собой линию пересечения данных поверхностей. При этом можно соединять прямыми проекции лишь тех точек, полученных в процессе построения, которые лежат в одной и той же грани.

Вопрос 7. Образование и задание поверхностей на чертеже. Кинематический и каркасный способы. Определитель поверхности. Классификация поверхностей. Порядок поверхности.

  В инженерной графике поверхность рассматривают как множество последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону.       Перемещающаяся линия 1 называется образующей, неподвижные линии a, b, c - направляющими.

Кинематический способ.

Здесь в качестве образующей взята прямая 1. Закон перемещения образующей задан направляющей а и прямой b. При этом имеется в виду, что образующая 1 скользит по направляющей а, все время оставаясь параллельной прямой b.

Каркасный способ.

З адание поверхности множеством принадлежащих ей точек или линий. При этом точки и линии выбирают так, чтобы они давали возможность с достаточной степенью точности определять форму поверхности и решать на ней различные задачи.    Множество точек или линий, определяющих поверхность, называют ее каркасом.

Определитель поверхности - совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность. Определитель поверхности состоит из двух частей: геометрической и алгоритмической.

 В геометрическую часть определителя входят геометрические фигуры и отношения между ними. В алгоритмическую часть - закон образования поверхности.

Чтобы отличить геометрическую часть определителя от алгоритмической, первую заключают в круглые скобки, а вторую - в квадратные. Тогда определитель произвольной поверхности будет иметь следующую форму:

Ф (Г)[А],

где (Г) - геометрическая часть; [А] - алгоритмическая часть.

Определитель поверхности прямого кругового конуса (рис. 3.3), образованного вращением образующей 1 вокруг оси i.

Ф(la)[l вращается вокруг a]

классификация поверхностей.

Порядок поверхности – максимальное число точек пересечения поверхности с прямой.