24 Определение показателей качества по афчх сау

Запас устойчивости по модулю характеризует удаление АФЧХ от критической точки и определяется расстоянием h, обеспечивает сохранение устойчивости при увеличении коэффициента усиления системы.

Запас по фазе определяется углом γ, обеспечивает сохранение устойчивости системы при увеличении в ней запаздывания.

25 Оценка сау по показателю колебательности

Для оценки системы по показателю колебательности используется АЧХ замкнутой системы:

Если АЧХ любой сложной системы близка к АЧХ колебательного звена с показателем колебательности M и частотой Wc то качество регулирования в такой системе может быть оценено по показателям качества переходного процесса в колебательном звене с такими же значениями M Wc.

Параметрами колебательного звеня являются и W0

Вычислить и W0 можно по имеющимся для колебательного звена аналитическим выражениям и получить показатели качества для переходной характеристики а именно: время регулирования, число колебаний и максимальное перерегулирование.

Доказанно что для получения удовлетворительного переходного процесса с показателем перерегулирования (0,1-0,3) величина показателя колебательности должна лежать в диапазоне 1,1-1,5.

26 Оценка качества по лачх

Было установлено, что если АЧХ исследуемой системы любой сложности близка к ЛАЧХ показательного звена с показателем колебательности M, ω_п, то переходный процесс такой системы близка к ПП в колебательном звене. Колебательное звено может быть представлено в виде следующей схемы:

Пример асимптотических ЛАЧХ для разомкнутой системы при различных значениях добротности и соответствующих им П характеристики.

Из приведенных рисунков видно, что приемлимое колличество ПП достигается в том случае, когда запас по фазе γ_с на частоте среза становится больше 30 градусов. При этом участок асимптотической ЛАЧХ раомкнутой системы должен иметь наклон – 20дб/дек. Чем больше длина этого участка, тем больше запас по фазе и меньше показатель колебания системы.

27 Интегральные методы оценки качества

Наиболее сжатое представление о каком-либо процесс достигается в том случае, когда его можно охарактеризовать одним конкретным числом, знач. Которого достаточно полно отражает все происходящие в системе процессы. Интегральные методы позволяют получить показатель качества в виде определенных интегралов переходн. ошибки и ее производной.

1)простейшая интегральная оценка называется линейной интегральной ошибкой

Она равна ограничивается кривой ε_п(t) и осью абсцисс. Величина I характеризует уровень ошибки и длительность процесса регулирования, но оно эффективно только при монотонном характере изменения регулируемой величины.

2) более универсальной является квадратичная интегральная ошибка

Величина пригодна для оценки как монотонных, так и колебательных характеристик переходного процесса

Интегральные ошибки обычно используют для сравнительной оценки САР с близкими свойствами. Если свойства систем разняться, то и квадратичная оценка не является приемлемой.

Квадратичная ошибка имеет недостаток. Допустим лишь 3-ий переходый процесс, для которого

П оэтому применяют более сложные оценки, учитывающие еще и производные от переходных погрешностей.