6 Характеристики дифференцирующего и интегрирующего звеньев.

Интегрирующее звено

Выполняет операцию интегрирования входного сигнала

W(p)=K/P

1. Переходная характеритика

2. АФЧC

P(w)=0 → BЧХ

Q(w)= → МЧХ

Годограф совпадает с отрицательной мнимой осью.

3. АЧХ

4. ФЧХ

Интегратор ослабляет высокие частоты и неограниченно усиливает низкие, фазовый сдвиг постоянен и равен

5. ЛАЧХ

ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО

W(p) = KP

Uвых=

1. Переходная

Переходная характеристика дифференционного звена – импульсная функция, равная бесконечности при t=0/

2. Частотная характеристика АФЧХ

Вещественная частотная характеристика (ВЧХ):

Мнимая частотная характеристика (МЧХ):

3. АЧХ

4. 

5. 

Наклон:

Идеальное дифференцирующее звено не может быть реализовано на реальных физических элементах.

7. Характеристики инерционного (апериодического) звена.

1. Переходная характеристика

, по табл.

Определить переходную характеристику можно с помощью так называемой формулы разложения, иногда называемая формула Хевисайда. Она применима для передаточных функций вида - корни характерного уравнения(знаменателя) ; В автоматике принято считать время переходного процесса по достижении 5%-й окрестности установившегося значения.

Время переходного процесса оценивается по максимальной из постоянных времени, входящий в передаточную функцию, т.е. учитывается главная постоянная времени и вся сложная система аппроксимируемая инерционным звеном, поскольку все постоянные времени к этому моменту уже затухнут.

2. АФЧХ

ВЧХ:

МЧХ:

w* - частота сопряжения

Годограф при изменении частоты от 0 до представляет собой полуокружность в 4-м квадранте с наинизшей точкой по частоте сопряжения w*. При этом фазовый сдвиг составляет , а коэффициент усиления на частоте сопряжения .

3. АЧХ

4. Ф ЧХ

5. ЛАЧХ

Для упрощения использования ЛАЧХ вводит понятия асимптотических.

Выделяют 2 области частот:

- область низких частот

- область высоких частот

Границы этих областей – частота сопряжения.

А) обл. НЧ: - горизонтальная прямая

Б) обл. ВЧ: - прямая с наклоном -20 дБ/дек

Максимальная ошибка – это погрешность замены истинной характеристики на асимптотич. Приходится на част. Сопряж. w*

Уровень -3дБ принято считать границей полосы пропускания.

8 Характеристики инерционно-дифференцирующего звена.

Это звено не является типовым и часто называется реальным дифференциальным звеном. Основные причины использования идеально диф-звено реально не реализуются.

1. П ереходная характеристика

2. АФЧХ

ВЧХ:

МЧХ:

Годограф описывает полуокружность с радиусом при . При этом годограф прижим. к положительной мнимой полуоси и становится практически неотличим от реального диф. звена.

Частота считается максимальной частотой, при которой реализуется диф. звено, работающее почти как идеальное.

3. АЧХ

4. ФЧХ

5. ЛАЧХ

А) обл. НЧ: - прямая с наклоном +20 дБ/дек

Б) обл. ВЧ: - горизонтальная прямая