7.7. Нелінійна апроксимація

Для тих табличних залежностей, де лінійна чи квадратична апроксимація не досить вдалі, можна апроксимувати їх нелінійними залежностями. Для цього їх потрібно лінеарезувати та представити формулою (7.9). Наприклад, якщо припустити, що між величинами х та у існує залежність близька до експоненціальної , то потрібно застосувати лінійну залежність між величинами та х .

Можливі такі види залежностей їх лінеаризації:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. (7.9)

6. 

7. 

8. 

9. 

Наведемо приклад параболічної та експоненціальної апроксимації:

та

Експоненціальна апроксимація

Графічне зображення функцій

В цьому варіанті найкращою апроксимацією виявилась квадратична.

7.8. Завдання для виконання роботи Варіанти завдань

7.9. Питання для самоконтролю

1. Інтерполяція в вузькому сенсі.

2. Що називають вузлами інтерполяції?

3. Що називають кроком інтерполяції?

4. Що називають фазою інтерполяції?

5. Апроксимуюча функція.

6. Інтерполяційний поліном Лагранжа.

7. Табличний метод полінома Лагранжа.

8. Екстраполяція.

9. Обернена інтерполяція.

10. Метод найменших квадратів.

11. Лінійна апроксимація.

12. Нелінійна апроксимація.

13. Види залежностей та їх лінеарізації.

14. Параболічна апроксимація.

15. Квадратична апроксимація.

16. Експоненціальна апроксимація.

17. Як визначити яка апроксимація вважається найкращою?

18. Форма полінома Лагранжа.

19. Перша інтерполяційна формула Ньютона.

20. Друга інтерполяційна формула Ньютона.

21. За допомогою яких вбудованих функцій можна отримати коефіцієнти функції?

22. Як використовується функція regress?

23. Що видає функція slope?

24. Що видає функція intercept?

25. Що видає функція regress?