Основы радиосхемотехники / Учебник по САЭУ(2005) / САЭУ кн.1 / Гл4-9

178

Рассмотрим, способ выбора тока покоя коллектора I₂₀ резисторного каскада. Имеется несколько ограничений на положение исходной рабочей точки (ИРТ) I_20, U₂₀ в выходной цепи транзистора. Во–первых, эта точка не должна приближаться к линии насыщения транзистора, заход за которую приводит к открытию обратносмещенного перехода база-коллектор. В режиме насыщения, когда оба перехода транзистора открыты, его усилительные и частотные свойства резко падают. Во-вторых, согласно электрическим параметрам, приводимым в справочниках, существуют указания на допустимые величины коллекторного тока, напряжения, мощности рассеяния и тока отсечки. Таким образом, располагая ВАХ транзистора и таблицей его электрических параметров, устанавливают желаемое положение ИРТ во входной и выходной цепи. Базовый делитель напряжения во входной цепи необходим не только для обеспечения открытого перехода база-эмиттер, но и температурной стабилизации каскада. Желательно, чтобы при вариации температуры напряжение на базе транзистора относительно общего провода (напряжение «уставки») практически не изменялось при температурных сдвигах тока базы I₁₀. Это приводит к тому, что ток базового делителя, как указывалось в разделе 4.1, должен составлять (5-7)I₁₀. Зависимость тока коллектора I_K от напряжения на переходе база-эмиттер близка к логарифмической функции:U_БЭ=m V_Tln(I_K/I_0Э), где m=1-5- коэффициент легирования полупроводника, определяемый соотношением между объемным сопротивлением базы r_Б и сопротивлением r_ЭБ, V_T=0,026В-температурный потенциал, I_0Э-обратный ток насыщенного перехода база-эмиттер. Зависимость напряжения U_БЭ от тока коллектора I_K при изменениях его в достаточно широком интервале, например, от 0,5 мА до 50 мА и при типовых значениях тока I_ОЭ=10^-13 10^-14 А, остается практически неизменной. Технологические вариации напряжения U_БЭ транзисторов малой и средней мощности не превышают 50-70 мВ. Приближенное значение U_БЭО~0,7В, соответствующее работе транзистора в активной области ВАХ называют номинальным напряжением база-эмиттер. Вследствие этого в типовой схеме резисторного каскада с биполярным транзистором и эмиттерно-базовой стабилизацией - рис.4.6- напряжение на резисторе R_Э запишется в виде:

U_RЭ=U_R2-U_БЭ0=(U_R2-0,7) В.

Выбирая постоянное напряжение на базе относительно общего проводаU_R2 , обычно порядка1,2-1,5 В, находят напряжение на сопротивлении резистора в эмиттере. Отсюда можно определить необходимую величину сопротивления этого резистора, исходя из выбранной величины тока коллектора I₂₀: R_Э=U_RЭ/I₂₀ . В последнем соотношении положено, что токи коллектора и эмиттера примерно одинаковые.

Рассмотрим существенные температурные вариации тока коллектора. Заметный вклад в величину вносит изменение тока коллектора обратносмещенного перехода коллектор-база:

(4.36)

где - обратный ток коллектора при номинальной температуре , который обычно указывается в справочниках. Типовые значения коэффициента 1/^оС или 1/^оС – для кремниевых и германиевых транзисторов соответственно.

Обычно кремниевые транзисторы могут работать при максимальных температурах +120150^оС, в то время как германиевые – при температуре, не превышающей +8085^оС.

Существенный вклад в величину ΔI_K (ΔT) вносит также приращение коллекторного тока ΔI_K2(ΔT), вызванное температурным сдвигом входных ВАХ. При расчете этой составляющей полагают, что смещаются не входные ВАХ транзисторов, а появляется дополнительное приращение напряжения теплового смещения на переходе эмиттер-база , вызванное появлением перепада температур .Напряжение теплового смещения в интервале температур от –60^оС до +60^оС приближенно записывается в виде:

(4.37)

где мВ/^оС.

В пренебрежении слабой зависимостью тока коллектора в активной области транзистора от напряжения между эмиттером и коллектором полагаем, что приращение

, (4.38)

где - статический коэффициент усиления постоянного тока, примерно равный дифференциальному коэффициенту усиления тока транзистора с общим эмиттером при коротком замыкании на выходе ; I(0)_Т- тепловой ток базы открытого перехода при номинальной температуре ; =U_БЭ - стационарное напряжение перехода эмиттер-база; мВ – температурный потенциал при t=20⁰С. Тепловой ток базы для кремниевых и германиевых транзисторов имеет значительный разброс. Типовое среднее значение для германиевых усилительных элементов:I(0)_T=5 10^-4 мА, а кремниевых -10^-4 мА. Ввиду значительного разброса этого тока его можно определить при наличии входной вольтамперной характеристики выбранного транзистора из соотношения:

I₁₀=I(0)_T [exp(U₁₀ / mV_Т)-1]~I(0)_T expU₁₀/mV_T, (4.39)

где коэффициент m=1,05-1,1 или m=1,2-1,6 для кремниевого или германиевого транзистора соответственно. Из (4.39) следует I(0)_T=I₁₀/exp[U₁₀/mV_T]. (4.39^/)

Так ,например, для транзистора КТ601А по входной характеристике при U₁₀=0,65В находим стационарный ток I₁₀=6,5mA. Тогда согласно (4.39^/) I(0)_T =2,71 10^-11 A.

Последняя существенная составляющая приращения коллекторного тока ΔI_КЗ (ΔТ) вызывается изменением статического коэффициента усиления тока H₂₁(ΔT). Зависимость H₂₁(ΔT) иногда приводится в справочниках. Если её нет, то величина H₂₁(ΔT) может быть приближенно представлена в виде линейной зависимости от ΔТ в виде:

H₂₁(ΔT)~ H₂₁(0)[1+γ_HΔT] , (4.40)

или ΔH(ΔT)~H₂₁(0)γ_НΔТ ,

где H₂₁(0)- статический коэффициент усиления тока при нормальной температуре-+20⁰С. В диапазоне положительных и отрицательных приращений температуры коэффициент _Н имеет значительный разброс: γ_Н=(-1,67-6,65) 10^-2 1/⁰С- для германиевых и γ_Н=(-1-1,54) 10^-2 1/⁰С –для кремниевых транзисторов.. Средние значения этого коэффициента: γ_Н=2,5 10^-2 1/⁰С и 0,35 10^-2 1/⁰С –соответственно для германиевых и кремниевых транзисторов.

Таким образом, величина ΔI_КЗ(ΔТ) будет:

ΔI_КЗ(ΔТ)= ΔΗ(ΔТ)[I₁₀+I_K(об)] . (4.41)

Суммируя(4.36), (4.38) и (4.41), получаем приращение тока коллектора

ΔI_2K(ΔT)=ΔI_K1(ΔT)+ΔI_K2(ΔT)+ΔI_K3(ΔT) (4.42)

без учета цепей термостабилизации каскада.

Известно несколько схемных решений термостабилизации резисторных каскадов. Наибольшее распространение получила эмиттерная термостабилизация, принципиальная схема каскада с такой стабилизацией рассматривалась в разделе 4.1-. рис.4.6. Отмечалось, что для удовлетворительной термостабилизации каскада ток в резисторе R₂ базового делителя должен быть в 5-7 раз больше стационарного тока I₁₀. При выполнении этого условия напряжение на резисторе R₂ при изменении температуры практически не меняется. В схеме рис.4.6 действует последовательная отрицательная обратная связь по току.

Действительно, при медленных температурных изменениях ΔI_2K(ΔT) меняется пропорционально ему приращение эмиттерного тока ΔI_Э(ΔТ)~ΔI_2K(ΔT), при этом на резисторе R_Э появляется приращение напряжения ΔU_R2(ΔT)= R_ЭΔI_Э(ΔТ)~R_ЭΔI_2K(ΔT), которое является напряжением последовательной отрицательной обратной связи по току. Согласно материалам гл.3 такая обратная связь стабилизирует ток коллектора вызванные изменением температуры в величину:

F₁(0)= 1+ α_ПОС K_Yβ_Z=1+α_ПОСS₀R_Э ,

где α_ПОС=1/g₁₁(1/g₁₁+R_Э+R₁||R₂)^-1-коэффициент ослабления сигнала во входной цепи по постоянному току. Следовательно, величина температурного приращения тока коллектора в схеме рис.4.6 будет определяться не выражением (4.42), а с учетом действия этой обратной связи

ΔI_2K(схемы)=ΔI_2K(ΔT)/F₁(0). (4.43)

Вследствие шунтирования эмиттерного сопротивления R_Э конденсатором С_Э большой емкости указанная отрицательная обратная связь для усиливаемого сигнала отсутствует.

Таким образом, можно предложить следующую процедуру расчета коэффициента нестабильности резисторного каскада с биполярным транзистором:

1. Определяется величина ΔI_2K(ΔT) с учетом её составляющих ΔI_K1, ΔI_K2, ΔI_K3 при заданном изменении температуры ΔТ.

2.Исходя из расчета стационарного режима каскада, находится величина глубины отрицательной обратной связиF₁(0) .

3.Определяется величина приращения коллекторного тока ΔI_2K(схемы) с использованием соотношения (4.43).

4.При известной величине стационарного тока I₂₀ вычисляется коэффициент нестабильности схемы:

q(ΔT,схемы)=ΔI_2K(схемы)/I₂₀.

Этот коэффициент должен быть меньше или равен заданному. Если это условие не выполняется, то производится корректировка стационарного режима с изменением сопротивлений базового делителя, а также эмиттерного и коллекторного сопротивлений. При выполнении рекомендации I_Д=(5-7) I₁₀ условие: q(схемы,ΔТ)≤ 0,1-0,15 обычно выполняется.

В тех случаях, когда к стабильности режима биполярного транзистора не предъявляется особо жестких требований, а необходимо лишь обеспечить нормальную работу усилителя в диапазоне температур, можно ограничиться применением однокаскадных схем стабилизации. Можно применять и двухкаскадные схемы, которые кроме более высокой стабильности, дают экономию количества используемых элементов и позволяют уменьшить емкости блокирующих конденсаторов. Однако двухкаскадные схемы стабилизации наиболее целесообразны в тех устройствах, где необходимо максимально ослабить влияние изменения режима на качественные показатели (коэффициент усиления, частотную, фазовую характеристики и др.). Все схемы с большими сопротивлениями в цепях базы принципиально не могут обеспечить высокую стабильность, поскольку они подвержены сильному влиянию обратного тока коллектора.

Полевой транзистор

Выражение сквозной вольт-амперной характеристики полевого транзистора имеет вид:

I_C=I_МАКС (1-U₁₀/U₀)² , (4.44)

где U₁₀-стационарное напряжение на переходе затвор-исток,U₀- напряжение отсечки, при котором прекращается ток стока I_C, I_МАКС- максимальный ток стока при U₁₀=0.

Чтобы не было захода в линейную область стоковых характеристик, где стоковый ток резко уменьшается, желательно располагать исходную рабочую точку в области насыщения, чтобы при максимально возможной амплитуде стокового напряжения не заходить в линейную область. Если переменное напряжение между истоком и стоком примерно равно половине величины напряжения питания E_П, то даже при больших напряжениях на стоке, не превышающих U_MC=0,5E_П-U_ЗИ(отс) захода в линейную область стоковых характеристик не будет. Если необходимы большие амплитуды стокового напряжения при малом сопротивлении нагрузки, то исходная рабочая точка может быть смещена вправо. Если необходимо большее усиление при малом сопротивлении нагрузки, когда требуется очень небольшая амплитуда стокового напряжения, то рабочую точку можно сместить влево. Это имеет место, например, при подключении к выходу усилителя на биполярном транзисторе.

Рассмотрим работу схемы термостабилизации резисторного каскада с полевым транзистором изображенную на рис.4.1.

Изменение тока стока связано с температурной вариацией U₀ и I_МАКС. Из (4.44) следует, что существует такое смещение U₁₀^*, при котором изменения U₀(ΔT) и I_МАКС(ΔТ) не сказываются на величине тока стока. Однако в (4.44) не учтен малый ток между затвором и стоком I_З, представляющий собой тепловой ток обратносмещенного перехода. Протекая через сопротивление R₂ схемы рис.4.1, помимо постоянного тока делителей R₁ и R₂ и участвующего в образовании стационарного напряжения U₁₀, он может дать заметную величину изменения напряжения автоматического смещения при изменении температуры. Зависимость приращения этого тока от температуры такая же, как и в биполярном транзисторе:

ΔI_З(ΔТ)=I_З(об)[exp αΔT-1] ,

где I_З(об)- ток затвора, вызванный тепловым движением неосновных носителей в обратносмещенном переходе затвор-исток при температуре +20⁰С. Величина тока I_З(об), называемого также током утечки затвора, приводится в справочниках. Значения коэффициента α примерно такие же, как и у биполярных транзисторов. Приращение напряжения U₀ в милливольтах, вызванное температурной зависимостью, определяется выражением:

ΔU₀(ΔT)=2,1 10^-3 ΔT.

Можно показать, что приращение тока стока при изменении температуры с учетом двух указанных факторов в рассматриваемой схеме будет:

где S₀- крутизна транзистора. Выражение (1+ S₀R_И), входящее в (4.45), является аналогом F₁(0), т.е. глубиной последовательной обратной связи рассмотренного выше каскада с биполярным транзистором. Вследствие большого сопротивления перехода затвор-исток порядка 10⁸-10¹⁰ Ом коэффициент ослабления сигнала во входной цепи каскада на полевом транзисторе практически равен единице. Поэтому для каскада рис.4.1 глубина обратной связи запишется в виде: F₁(0)=1+ S₀R_И. Используя (4.45), нетрудно определить коэффициент температурной нестабильности каскада:

q( схемы,ΔТ)=ΔI₂₀(ΔT)/I₂₀ . (4.46)

Если при расчете ΔI_C(ΔT) окажется, что его значение отрицательное, то необходимо брать модуль (4.45) при определении q(схемы, ΔТ). Расчет коэффициента температурной стабилизации также целесообразно производить после определения стационарного режима. При этом, если величина F₁(0) примерно равна10, то обычно оказывается, что q(схемы, ΔТ)≤0,1-0,15, т.е. осуществляется необходимая стабилизация. Вопросы термостабилизации резисторных каскадов с полевыми и биполярными транзисторами рассмотрены, например, в [1,с 64-67].

Контрольные вопросы

1.Изобразите принципиальную схему резисторного каскада на полевом транзисторе с общим истоком. Приведите типовую вольтамперную выходную характеристику транзистора и укажите исходную рабочую точку, при которой будет обеспечен наибольший динамический диапазон каскада.

2. Приведите методику расчета номиналов резисторов, обеспечивающих выбранную исходную рабочую точку каскада на полевом транзисторе с общим истоком.

3.Объясните необходимость введения в схему блокировочного конденсатора C_И для исключения последовательной ООС по току в рабочем диапазоне частот. Почему конденсатор С_И не исключает действие этой обратной связи при изменении температуры транзистора?

4.Изобразите эквивалентную схему выходной цепи каскада, используя комплексные Y-параметры полевого транзистора и пассивные элементы схемы. Почему в апериодических каскадах или каскадах, предназначенных для широкополосного усиления, возможны упрощения при исследование выходной и входной цепи в диапазонах нижних, средних и верхних частот?

5.Используя упрощения эквивалентной схемы выходной цепи каскада с полевым транзистором, приведите вывод стандартных выражений комплексных коэффициентов передачи напряжения в области нижних, средних и верхних частот. Приведите выражения для вторичных параметров эквивалентных схем выходной цепи: К₀,τ_В и τ_Н.

6.Приведите определения верхней и нижней граничных частот выходной цепи каскада и покажите их связь с постоянными τ_Н и τ_В им эквивалентной схемы.

7.Изобразите эквивалентную схему входной цепи резисторного каскада с полевым транзистором, включенным с общим истоком.Установите совпадение топологии выходных и входных цепей каскада в диапазонах нижних, средних и верхних частот. Запишите комплексные коэффициенты передачи напряжения входной цепи в указанных частотных диапазонах. Приведите выражения постоянных К₀(вх),τ_Н(вх) и τ_В(вх) этих цепей.

8.Изобразите схему резисторного каскада на биполярном транзисторе с общим эмиттером. Используя приведенные выше вопросы пунктов 1-7, ответьте на них применительно к исследованию работы этого каскада.

9. Приведите методику исследования переходных процессов во входных и выходных цепях резисторных каскадов с использованием комплексных коэффициентов передачи напряжения этих цепей в трех частотных диапазонах и соответствующих им операторным коэффициентов передачи. Приведите вывод выражений для нормированных переходных функций этих цепей в области малых, средних и больших времен.

10.Приведите схему резисторного каскада с полевым транзистором и индуктивной высокочастотной(ВЧ) коррекцией. Изобразите эквивалентную схему выходной цепи такого каскада и, используя выражения, приведенные в разделе 4.2, объясните принцип ВЧ-коррекции таких каскадов. Какой характер АЧХ корректированного каскада в области ВЧ будет при коэффициенте коррекции а≤0,41 и а>0,41?

11.Используя схему каскада с индуктивной коррекцией и материалы того же параграфа, объясните, почему индуктивная ВЧ-коррекция изменяет переходную функцию цепи в области малых времен? Вследствие чего при коэффициенте коррекции а<0,25 переходный процесс имеет монотонный, а при а>0,25 – немонотонный характер с выбросом δ в переходной характеристике? Как это явление связано с появлением комплексно-сопряженных полюсов в операторном коэффициенте передачи цепи?

12. Изобразите принципиальную схему резисторного каскада с низкочастотной коррекцией предложенной Р.Г. Шиффенбауер. Используя материалы раздела 4.2, изобразите эквивалентные схемы выходной цепи каскада для области нижних частот и больших временных интервалов, поясните принцип низкочастотной коррекции каскада. Приведите выражение вторичных параметров цени при идеальной низкочастотной коррекции и объясните причину, почему такая НЧ-коррекция не может быть выполнена во всем частотном диапазоне?

13. Используя материалы раздела 4.2, объясните, почему НЧ-коррекция влияет на переходную функцию каскада в области больших времен? Приведите условие «оптимальной» коррекции в ограниченном диапазоне области больших времен переходной характеристики.

14.Приведите схему резисторного каскада с истоковой (эмиттерной) ВЧ-коррекцией. Используя эквивалентную схему выходной цепи каскада, объясните принцип такой коррекции.

15.Изобразите принципиальную схему истокового повторителя напряжения. Используя материалы гл.3 и раздела 4.3 докажите, что в такой схеме в области средних и верхних частот существует глубокая(100%) последовательная обратная связь по напряжению. При доказательстве обратите внимание, как следует проводить в каскаде опыты холостого хода и короткого замыкания в выходной цепи. Приведите эквивалентные коэффициенты передачи напряжения в области средних и верхних частот, выраженные через вторичные параметры повторителя: К₀(э) и τ_В(э).

16. Приведите принципиальную схему дифференциального каскада (ДК), перечислите возможные преобразования сигналов, выполняемые этими каскадами. Запишите входные сигналы ДК через их синфазные и дифференциальные составляющие.

Объясните, почему при передаче синфазного сигнала, дифференциальный каскад может быть представлен в виде двух независимо работающих резисторных каскадов с последовательной ООС по току. Каким образом осуществляют значительное ослабление синфазного сигнала в дифференциальных каскадах?

17.Объясните, почему при усилении дифференциального сигнала ДК может быть представлен в виде двух, независимо работающих резисторных каскадов без обратной связи?

18.Изобразите входную цепь эквивалентной схемы ДК для синфазного и дифференциального сигналов.

19. Изобразите принципиальную схему каскада с биполярными транзисторами, обеспечивающую существенную развязку между входной цепью и нагрузкой (каскодную схему). Объясните, почему в такой схеме в области верхних частот нагрузка электрически существенно отделена от входной цепи устройства, а входная динамическая ёмкость оказывается меньше, чем в резисторном каскаде?

20. Перечислите основные энергетические показатели оконечных каскадов. Вследствие каких причин эти показатели не изучаются при исследовании каскадов предварительного усиления?

21. Поясните причины введения согласующих трансформаторов в оконечных каскадах при наличии в них низкоомной нагрузки. В каком смысле понимается понятие «согласования нагрузки с усилительным элементом».

22.Изобразите схемы однотактного и двухтактного оконечных каскадов с трансформаторным и бестрансформаторным выходом. Объясните принцип их действия при работе усилительных элементов в режиме кл А. Объясните, почему в двухтактных каскадах происходит компенсация четных и сложение нечетных гармоник выходного сигнала в нагрузке.

23. Используя материалы раздела 4.6, приведите и объясните зависимость энергетических показателей: Р₀,Р_~, Р_РАС от коэффициента использования усилительного элемента по напряжению ξ_Н для однотактных и двухтактных оконечных каскадов при работе транзисторов в режиме кл А и В

24.Приведите принципиальные схемы оконечного двухтактного каскада с составными транзистрами типа: ОК-ОК, ОК-ОЭ, работающими в режиме кл. В с одним и c двумя источниками питания. Объясните принцип их работы и докажите наличие в этих схемах глубокой последовательной ООС по напряжению, охватывающей составные транзисторы. Перечислите основные преимущества таких каскадов.

25.Используя материалы раздела 4.7, покажите , что максимальная мощность рассеяния двухтактных каскадов, работающих в режиме кл.В, наблюдается при коэффициенте использования усилительного элемента по напряжению равном: ξ_Н=2/π.

26.Объясните, почему применение радиаторов увеличивает выход источника тепла в окружающую среду и повышает при этом допустимую мощность расcеяния транзистора.

27.Объясните как учитывается ассиметрия плеч двухтактного каскада при определении нелинейных искажений выходного сигнала?

28.Укажите основные преимущества двухтактных каскадов с усилительными элементами, работающими в режиме кл А и В, по сравнению с однотактными каскадами?

29. Покажите на примере схемы резисторного каскада с биполярным транзистором наличие в ней последовательной отрицательной обратной связи по току, которая приводит к термостабилизации этого каскада.

30. Запишите выражение глубины обратной связи для каскада с биполярным транзистором для постоянной составляющей входного сигнала.

31.Перечислите основные явления, приводящие к изменению тока коллектора при вариации температуры. Почему при небольших изменениях температуры транзистора нелинейные функции, описывающие эти явления, обычно заменяются линейными?

32. Перечислите основные явления, приводящие к изменению тока стока полевого транзистора в резисторном каскаде при изменении температуры.

33. Приведите выражение глубины отрицательной обратной связи для резисторного каскада с полевым транзистором и с истоковой термостабилизацией

34. Проведите расчет коэффициента усиления К₀, верхней и нижней граничной частоты выходной цепи резисторного каскада со следующими данными:S₀=6 мА/В, g₂₂=10^-4 Cм, С_ЗИ=2 пФ, С_ЗС=2,5 пФ, С_ИС=2 пФ, С_Р=10 мкФ, R_C=5,1 кОм, R_H=10 кОм, С_Н=20 пФ.

35.Определите коэффициент частотных искажений М_Н, если цепь каскада имеет нижнюю граничную частоту f_H=100Гц и постоянную цепи τ_Н=10^-2 с.

36.В резисторном каскаде с биполярным транзистором сопротивление коллектора R_К=5.1 кОм, сопротивление нагрузки R_H=100кОм, емкость разделительного конденсатора C_Р=5 мкФ. Дифференциальные параметры транзистора в рабочей точке равны: S₀=400 мА/В, g₂₂=10^-5 Cм, τ=10^-8с, r_Б=20 Ом.