1.5.2 Геометрия продукции

Полное представление о геометрии продукции дает чертеж детали. Существует несколько методов ввода чертежа детали в ЭВМ:

1. Табличный, по стандартным образцам

2. Покоординатное кодирование

3. Графическое представление на экране дисплея

4. Использование автокодирование

Табличный метод кодирования чертежа детали по стандартным образцам

Используется для изделий постоянного сечения. Кодируется геометрия сечения. Стандартный образец – это чертеж типовой детали с размерами представленными в общем виде, то есть буквами или другими условными обозначениями. Простановка конкретных размеров ведется в таблице в соответствии с чертежом детали и типовым образцом.

А

200

Чертеж детали

Типовой образец

А, мм	В, мм	L, мм
200	50	550

Таблица размеров

Рис. 1.4

Применим к изделиям получаемым при прессовании, волочении, прокатке. Объемной штамповке(выдавливании).

Результаты кодировки заносятся в таблицу. Для контроля ввода производится проверка:

• внутренние размеры должны быть меньше внешних (проверка по габаритам)

• проверка по стенкам.

Если есть несоответствие, то выдается стандартное сообщение об ошибке. Набор стандартных сообщений хранится в библиотеке информационного фонда задачи.

По результатам ввода на экране вычерчивается геометрия детали для визуального контроля. В процессе ковки и объемной штамповки обычно получают осесимметричные детали в таком случае кодируется половина сечения, а ось y располагается по оси симметрии. При кодировании используются стандартные образцы.

Рис. 1.5

По результатам кодировки вычерчивается чертеж всей детали.

Покоординатное кодирование

Принимается для профилей постоянного сечения. При этом сечения разбивается на h участков путем линейной аппроксимации или линейной аппроксимации с радиусными участками. Для каждого узла h_i при обходе их по часовой стрелке указываются координаты x и y, а для радиусных участков еще радиус и его знак. Данный метод позволяет задавать сечения произвольной формы. Критерий точности аппроксимации определяется отклонениями геометрии и размеров сечения в пределах указанных допусками. По результатам кодировки проводится контроль – ввод и вычерчивание детали на экране дисплея.

Рис. 1.6

Графическое представление на экране дисплея

Используется два способа получения требуемого изображения: непосредственное вычерчивание сечения детали на экране компьютера; построение сечения изделия на экране компьютера с помощью модификации, комбинации и масштабирования из элементов стандартных библиотечных модулей. В первом случае используются устройства графического ввода: мышь, графический планшет, световое перо, клавиатура и др. данный способ позволяет вводить изделия произвольной формы. Необходимо специальное техническое и программное обеспечение и возможность стыковки их с пакетами прикладных программ.

Во втором случае сечение профиля составляется (комбинируется) из суммы и (или) разности элементов стандартных модулей с возможной модификацией и масштабированием.

Стандартные модули: квадрат, круг, треугольник, трапеция

Профиль, полученный комбинированием стандартных модулей

Рис. 1.7

Использование автокодирования

Ввод графической информации со сканера. Используется специальное устройство ввода с помощью которого чертеж вводится непосредственно в компьютер. Наряду со сканером используется автокодировщик который вводит графическую информацию непосредственно с детали.

1.5.3 Состояние поставки

Получение необходимых механических свойств готовой продукции достигается в результате определенного построения технологического процесса, т. е. определенного сочетания деформирующих и термических операций. В зависимости от характера технологического процесса могут поставляться горячекатанные и холоднокатанные изделия. При необходимости те и другие могут быть дополнительно подвергнуты определенным видам термической обработки, назначаемым в зависимости от свойств данного металла или сплава. В результате этого готовая продукция может выпускаться в нагартованном, отожженным состояниях, а также может быть подвергнута другим видам термической обработки.

Состояние готовой продукции характеризуется различными механическими свойствами – твердостью, пластичностью, прочностью, упругостью, а также определенными физико-химическими свойствами. По величине твердости готовая продукция может поставляться в особотвердом, твердом, полутвердом, четвертьтвердом и мягком состояниях.

В зависимости от степени деформации при холодной обработке получают изделия:

• мягкие (М) - отожженные, степень деформации после отжига равна нулю;

• четвертьтвердые (Ч) – степень деформации после отжига составляет 5 – 10%;

• полутвердые (ПТ) - степень деформации после отжига составляет 15 – 25 %;

• твердые (Т) - степень деформации после отжига составляет 35 – 40%;

• особотвердые (ОТ) – степень, деформации после отжига составляет более 50 %.

Поскольку твердость связана с другими показателями механических свойств, то изделия определенной твердости имеют во многих случаях и вполне определенные для данного состояния прочность, пластичность или упругость. Твердость связана также с коррозионными, электромагнитными и другими свойствами. Это позволяет при приемке готовой продукции ограничиться только измерением твердости. Тем не менее существуют металлы и сплавы, у которых нет четко выраженной зависимости между твердостью и другими механическими (или физико-химическими) свойствами. Связь между твердостью и этими свойствами может зависеть также от технологии производства, термообработки, способа получения слитков и других факторов. Поэтому продукцию часто подвергают различным механическим испытаниям: на растяжение, на твердость, специальные виды испытаний и др., которые проводят ОТК цеха или лаборатории завода.

1.5.4 Основные технологические операции ОМД

Прокатка:

• размотка из рулона

• прокатка на гладкой бочке

• прокатка в калибрах

• кантовка

• прокатка по длине

• прокатка по ширине

• смотка в рулон

и др.

Ковка:

• осадка

• вытяжка

• прошивка

• рубка

• обрезка

• гибка

• правка

• закручивание

• кузнечная сварка

и др.

Объемная штамповка

• протяжка

• подкатка

• предварительная штамповка

• окончательная штамповка

• обрубка

• обрезка заусенцев

• чеканка

и др.

Листовая штамповка:

Плоские детали:

• отрезка

• вырубка

• вырубка-пробивка

• разрезка

• правка

• галтовка

Пространственные детали:

• гибка

• скручивание

Полые детали:

• вытяжка

• вытяжка с утонением

• вытяжка без утонения

• отбортовка

• закатка

• калибровка

и др.

Прессование:

• распрессовка

• прошивка

• прессование из полого слитка

• прессование прямое

• прессование обратное

• прессование с рубашкой

• отделение прессостатка

• отделение прессизделия

и др.

Волочение:

• нанесение смазки

• подготовка волочильного конца

• волочение на короткой оправке

• волочение на длинной оправке

• волочение на «плавающей» оправке

• волочение без оправки

• обрезка волочильного конца

и др.

1.5.5 Рекомендуемые параметры и ограничения процесса

Рекомендуемые параметры и ограничения являются одними из основных входных данных о процессе. Форма представления этих данных различна: может быть в информационной базе, в файловых структурах, либо непосредственно в тексте прикладных программ.

Данную информацию целесообразно представлять пооперационно. Так для операций процесса волочения она имеет вид:

Таблица 1.6

п/п	Технологические операции	Рекомендуемые ограничения
1	Нанесение смазки	Время нанесения, температура смазки.
2	Подготовка волочильного конца	Максимальный и минимальный диаметр трубы, степень деформации , длина волочильного конца.
3	Волочение на короткой оправке	Скорость волочения, максимальный и минимальный диаметр трубы, вытяжка, прочность волочильного конца, начальная и конечная длина трубы.
4	Волочение на длинной оправке	Скорость волочения, максимальный и минимальный диаметр трубы, начальная и конечная длина трубы.
5	Волочение на «плавающей» оправке	максимальный и минимальный диаметр трубы, вытяжка, прочность волочильного конца.
6	Волочение без оправки	максимальный и минимальный диаметр трубы, вытяжка, прочность волочильного конца, начальная и конечная длина трубы, устойчивость сечения.

Аналогичные рекомендации и ограничения имеются и по другим технологическим операциям и переходам. Учитывая, что выходная технологическая информация будет включать список технологических операций и их расшифровку необходимо предусмотреть стандартные тексты технологических операций и переходов по каждому типовому технологическому процессу, которые также составят информационный фонд.

Аналогично при выходе расчетных технологических параметров за пределы технологических ограничений должно выдаваться сообщение пользователю. Следовательно, должен быть специальный список стандартизированных текстов сообщений об ограничениях.

1.5.6 Сведения об оборудовании

Включают:

• состав оборудования

• паспортные данные оборудования

Состав оборудования перечисляется по подразделениям с разбивкой по назначению:

• обрабатывающие

• нагревательное

• транспортное

и др.

структура данных по составу оборудования имеет следующий вид:

Таблица 1.7

Состав оборудования

п/п	Оборудование	Тип	Подразделение	Назначение	Код

Паспортные данные оборудования

Самой удобной формой представления паспортных данных об оборудования является табличная форма:

Таблица 1.8

Электронагревательные печи

№	Тип	ТmaxоС	Рном кВтт	Рабочее пр-во, м			Габариты, м			Масса, т	Произв. т/час
				B	L	H	B	L	H
1	ОКБ333	1300	15	0,25	0,36	0,20	1,16	1,43	1,1	0,8	0,02
2	Н75	950	15	0,3	0,65	0,25	1,1	1,7	1,5	1,2	0,05
3	К330	830	330	0,8	0,2	0,41	2,0	9,2	2,0	22,5	2,0
4	Т-240	950	400	1,2	5,3	0,4	2,5	11,3	2,1	23	0,75
5	Ш55	950	55	0,3	0,3	1,2	2,5	11,3	2,1	15	0,23

Таблица 1.9

Кривошипно-горячештамповочные прессы (КГШП) ГОСТ 6809

№	Наименование параметров	Значения
1	Номинальное усилие, МН	6,3	10	16	25	50…500
2	Ход ползуна, мм	200	250	300
3	Число ходов ползуна в мин.	90	80	75	95	35
4	Штамповая высота, мм	560	560	660	1150	1240
5	Размеры стола, мм Ширина, В Длина, L	640	770	940	1720	2100
		820	990	1200	1780	2150
6	Величина регулировки расстояния между столом и ползуном, мм	10	10	10	10	10

Таблица 1.10

Молоты штамповочные паровоздушные ГОСТ 7024

№	Наименование параметров	Значение
1	Номинальный вес падающих частей, кН	6,3	10	16	63	160
2	Наибольший ход бабы, мм	1000	1200	1200	1300	1500
3	Наименьшая высота штампа, мм	180	220	260	450	500
4	Расстояние между направляющими, мм	400	500	550	750	1200
5	Размер бабы (сечение плоскости чертежа)	380	450	600	1000	1500
6	Размер штамподержателя (сечение)	600	660	800	1200	1600
7	Производительность, кг/час	185	250	425	1875	4100
8	Масса поковки, кг	0,5	0,5-2,0	2-3	25-40	40-60

Таблица 1.11

Прессы горизонтальные гидравлические

№	Наименование параметров	Значение
1	Сила главного цилиндра, МН	16
2	Сила прошивного цилиндра, МН	2,5
3	Давление в аккамуляторе, МПа	32
4	Скорость рабочего хода пресса, мм/с	20-150
5	Скорость рабочего хода прошивня, мм/с	2-10
6	Скорость обратного хода, мм/с	300
7	Скорость обратного хода прошивня, мм/с	300
8	Диаметр втулок контейнера, мм	155, 180, 205, 255
9	Длина контейнера, мм	815
10	Длина заготовки, мм	300 – 600
11	Длина приемного стола, м	18

1.5.7 Сведение об инструменте

Определяются конкретным процессом ОМД, хотя и имеет общую структуру:

• состав

• материал

• размеры

• калибровка

Ковка:

• материал

• сечение бабы и геометрия нижнего бойка

• размеры отверстий в нижнем бойке

• размеры люнетов и приспособлений для гибки

Штамповка на молотах:

Тип штампа:

• закрепленный открытый

• закрепленный закрытый

• подкладной открытый

• подкладной закрытый

Конструкция ручьев: одноручьевые, многоручьевые

Тип ручьев:

• заготовительные 1^го вида

• заготовительные 2^го вида

• штамповочные

• отрубные

Штамповка на кривошипные прессах:

• тип штампа

• материал

• ручьевые вставки

Прессование на горизонтальных гидравлических прессах:

• материал инструмента

• размеры контейнера

• размеры матрицедержателя

• размеры матрицы

• размеры игл, иглодержателя

• размеры шплинтока

Следует отметить, что производственные данные включают в себя как оперативную информацию (вид оборудования, конкретные схемы техпроцесса, конкретные размеры инструмента), так и (в основном) условно-постоянную информацию (характеристика оборудования, вид и характеристика технологических операций, размеры инструмента, рекомендации и ограничения по техпроцессу и т.д.).

Поэтому целесообразно оперативную информацию вводить через систему меню, а условно-постоянную иметь либо в файловых структурах, либо в базе данных, либо в программе в специальных информационных массивах.

Наилучшее представление условно-постоянной информации – табличное с указанием кодов, к которым в программе и информационных массивам удобно и просто обращаться.

Поскольку в больших производственных подразделениях большое число всевозможных схем технологического процесса с большим числом технологических операций и видов оборудования, то целесообразно использовать информационно-поисковые системы для типового группового проектирования с последующим отсеиванием ненужных операций. Данный метод существенно снижает время разработки.

1.5.8 Нормативно-справочная информация (НСИ)

НСИ содержит следующую информацию:

1. Характеристика материалов

2. Стандартный сортамент

3. Припуски, допуски, погрешности по процессам

4. ГОСТы, Нормы

5. ЕСКД, ЕСТД

Характеристика материалов

Обычно включает в себя: марку, химический состав, физические свойства, температуры обработки давлением и т. д. Марка материала является идентификатором информационного поля. Химический состав оказывает ключевое влияние на пригодность металла или сплава к обработке давлением [2].

Влияние химического состава

Углерод (У). С увеличением содержания углерода показатели технологической деформируемости стальных заготовок ухудшаются.

Наиболее сильно изменяется сопротивление деформации с увеличением содержания углерода в конструкционных углеродистых сталях на 0,1 %, давление на инструмент при выдавливании возрастает на 100 – 200 МПа в зависимости от марки стали и величины деформации. В сталях для холодной объемной штамповки из-за высокого сопротивления деформированию не рекомендуется содержание углерода выше 0,45 - 0,50 %.

Марганец (Г). Содержится в конструкционных сталях в пределах от 0,2 до 0,7 %. Растворяясь в феррите и цементите, упрочняет их. Устраняет вредное действие серы, образуя сернистый марганец. Раскисляет сталь. Повышает упругие свойства и прокаливаемость стали. Пластичность стали незначительно уменьшается.

Кремний (С). Является раскислителем стали. Растворяясь в феррите, повышает прочность, твердость и упругость стали. При содержании более 0,17 – 0,20 % в среднеуглеродистых сталях (0,4 – 0,5 С) сильно понижает пластичность в условиях осадки и высадки. В сталях для холодной высадки (ГОСТ 10702) содержание кремния не должно превышать 0,17 – 0,20 %.

Медь (Д). Снижает пластичность. Допускается содержание меди в углеродистых сталях до 0,20 –0,25 % и легированных до 0,25 – 0,30 %.

Фосфор. Растворяясь в феррите, придает ему хрупкость при комнатной и особенно при пониженной температуре, повышает сопротивление деформации, улучшает обрабатываемость резанием, способствуя образованию хрупкой стружки. Рекомендуется содержание фосфора не более 0,035 – 0,040%. В сталях, применяемых при штамповки гаек, с целью обеспечения высокой производительности при нарезании резьбы и улучшения ее качества допускается содержание фосфора 0,2 – 0,3 %.

Алюминий (Ю). Является раскислителем, повышает пластичность сталей. Связывая часть азота уменьшает склонность к деформационному старению. Однако превышение содержания алюминия более 0,01 – 0,03% ведет к загрязнению стали неметаллическими включениями. Раскисление алюминием дает заметный практический эффект, если исходный калиброванный прокат после волочения или заготовки после калибровки не отжигают и подвергают вылеживанию. При быстрой последовательности операций, когда вслед за калибровкой производится штамповка и не происходит вылеживания калиброванного проката или калиброванных заготовок перед штамповкой можно применять стали, раскисленные кремнием.

Азот. Образует в стали твердые и хрупкие нитриды, способствует деформационному старению.

Сера. Не растворима в железе и образует FeS (пирротит). Улучшает обрабатываемость резанием. Рекомендуется содержание серы не более 0,03 – 0,04%, однако в некоторых случаях допускают повышение содержание серы (до 0,08 – 0,10%), например, при штамповке гаек с обрезкой граней и заготовок других деталей с повышенными требованиями к обрабатываемости резанием. При повышении содержания серы, рекомендуется применять для штамповки низкоуглеродистые кипящие и успокоенные в изложницах стали, слитки которых имеют пластичный поверхностный слой.

Никель. Усиливает старение, повышает сопротивление деформации, как легирующий компонент значительно повышает сопротивление деформации, усиливает склонность стали к налипанию на инструмент при штамповке.

Хром. Уменьшает эффект старения, повышает сопротивление деформации. Повышение содержания хрома на 0,1% в стали 40 увеличивает ее предел прочности на 25 МПа. Влияние хрома на снижение штампуемости при содержании углерода до 0,3% незначительно.

Добавки редкоземельных металлов (РЗМ) от 0,15 до 0,20% в литом и деформированном состоянии дают следующее:

1. повышают пластические характеристики: относительное удлинение в среднем на 15%, относительное сужение на 20 – 25% и ударную вязкость на 25 – 30%. Прочностные характеристики при этом несколько снижаются или находятся на прежнем без добавки РЗМ (увеличение в сталях концентрации до 0,33% ведет в общем к снижению пластических, прочностных характеристик и ударной вязкости);

2. приводят к снижению склонности стали к хрупкому разрушению за счет смещения порога хладноломкости в область более низких температур примерно на 30 – 55%;

3. способствуют уменьшению содержания серы на 27% в промышленных плавках, снижают отпускную хрупкость, так сталь с РЗМ, отпущенная при 600^о С, имеет прочностные характеристики в среднем на 150МПа выше, чем сталь с температурой отпуска 640 – 660^о С в то время как характеристики пластичности остаются на прежнем уровне.

Обычно химический состав стали, цветных металлов и сплавов представляется в виде таблиц в которых указывается марка и химический состав в процентах по элементам.

Таблица 1.12

№	Код стали	марка	Химический состав, %
			C	Si	Mn	Cr	Ni	Ti	Al	W
1	конструкционная	05кп	0,06	0,03	0,04	0,1	0,25	-	-	-
2	конструкционная	08	0,08	0,37	0,65	0,1	0,25	-	-	-
3	Инструментальная	3Х2В8	0,4	-	0,2	2,7	-	-	-	9,0

Mo	Nb	V	Fe	S <	P <	Прочие элементы	Гост
-	-	-	-	0,035	0,040	-	1005
-	-	-	-	0,035	0,040	-	1050
-	-	0,5	-	0,030	0,030,	-	5950

Таблица 1.13

№	Марка сплава	Тип	Легирующие элементы
			Cu	Mg	Mn	Cr	Ni	Ti	Be	Cd	Zn
1	АД1		-	--	-	-	-	-	-	-	-
2	АМг4		-	4,8	0,8	0,25	-	-	-	-	-
3	Д1		1,8	0,8	0,8	-	-	-	-	-	-

Вредные примеси
Si	Cu	Zn	Fe	Mn	Прочие
0,35	0,05	-	0,3	-	0,1
0,4	0,05	0,2	0,4	-	0,1
0,7	-	0,3	0,7	-	-

Физические свойства металлов и сплавов так же имеют важное значение при обработке давлением, их по аналогии следует представлять в виде таблиц.

Таблица 1.14

Металл или сплав	Плотность, ρ г/см2
	Температура, Т о С
	20	100	200	300	400	500	600	800

Коэф. Теплопроводности, λ								Теплоемкость, с
Температура , Т о С								Температура, Т о С
20	100	200	300	400	500	600	800	20	100	200	300	400	500	600	800

При необходимости в таблицу вводят дополнительные параметры.

Механические свойства металлов и сплавов также целесообразно представлять в виде таблиц.

Таблица 1.15

Сплав	Изделие	Состояние поставки	Временное сопротивление	Предел текучести	Относительное удлинение
	Лист	Мягкое
	Пруток	Твердое
	Труба	Полутвердое
	Профиль	Мягкое
	Поковка	Твердое
	Полоса	Твердое
	Сорт	Твердое

1.6 Аппроксимация и кривые упрочнения

При разработке любого процесса обработки металлов давлением необходимо знание кривой упрочнения то есть зависимости предела текучести металла от степени деформации ε [3]. Какими бы точными ни были теоретические исследования и полученные на их основе математические модели, неточное задание зависимости сводит на нет все уточнения и зачастую делает получаемые результаты непригодными для практики. Поэтому проблема качественной обработки результатов испытаний на простое растяжение или сжатие. Равно как и нахождение наиболее достоверной аппроксимации кривой упрочнения, давно уже являлась предметом изучения многих исследователей. Тем не менее эта проблема до сих пор еще требует углубленного анализа.

Напряжением текучести напряжение, вызывающее в условиях линейного напряженного состояния пластическую деформацию при данной величине накопленной деформации. Напряжение текучести изменяется по ходу упрочнения материала, то есть является переменной величиной, которую следует отличать от постоянной величины, называемой пределом текучести , представляющим себе начальное напряжение текучести, то есть напряжение, при котором возникают пластические деформации в начальный момент деформирования.

В случае единичных расчетов величину можно брать непосредственно с кривой упрочнения. Однако для автоматизации расчетов на ЭВМ, особенно в тех случаях, когда выполняются расчеты нескольких вариантов обработки одного материала, рациональнее использовать аппроксимация кривых упрочнения.

0

Рис. 1.8

Есть мнение, что кривые упрочнения необходимо строить по опытным данным для всего потребного диапазона степеней деформации, чтобы не прибегать к графической экстраполяции экспериментальных данных или к расчетам, вносящим дополнительные погрешности. Иными словами, необходимо подчеркнуть, что так называемую теорию кривых упрочнения, сводящуюся к построению этих кривых только по величинам пределов текучести и прочности, следует использовать лишь в крайнем случае полной невозможности получения информации о реальной кривой упрочнения заданного материала.

Рассмотрим как следует выполнять аппроксимацию реальной кривой упрочнения. Как правило упругий участок на этой кривой не показывают, так как упругие деформации ничтожно малы по сравнению с пластическими. С учетом этого типовая кривая упрочнения имеет вид, показанный на рис.

Назначение аппроксимации является замена экспериментальной кривой на линию, имеющую достаточно простое математическое выражение и в то же время хорошо совпадающую с исходной кривой. Наиболее простой аппроксимацией является линейная:

Обычно в качестве аппроксимирующей прямой рекомендуют принять касательную, проведенную к кривой упрочнения в точке В, соответствующей началу образования шейки при растяжении, то есть соответствующей пределу прочности на условной диаграмме растяжения (прямая на рис. 1.9). При этом отрезок , отсекаемый касательной на оси , называют аппроксимированным пределом текучести.

Рис. 1.9

Также рекомендуют проводить через точку В не касательную, а секущую, которая несколько снижает погрешность при больших деформациях, однако приводит к еще большему расхождению при малых (прямая 2 на рис. 1.9).

Таким образом, при подборе линейной аппроксимации следует исходить не из каких-либо условных точек кривой упрочнения, а из диапазона накопленных деформаций, в котором данная аппроксимация будет использоваться для расчетов. Прямую следует подбирать таким образом, чтобы давать наилучшее приближение к исходной кривой в требуемом диапазоне. Как правило, наилучшее приближение дает не касательная, а секущая, причем в диапазоне деформаций от 0 до это будет прямая 1 (рис. 1.10),

Рис. 1.10

в диапазоне от 0 до - прямая 2, в диапазоне от до - прямая 3.

По рисунку 1.10 видно, что линейная аппроксимация способна обеспечить достаточно высокую точность лишь в определенном (как правило, сравнительно узком) диапазоне значений накопленных деформаций. Это часто является существенным недостатком, когда, например осуществляются расчеты методом конечных элементов по всему очагу пластической деформации заготовки, в большинстве случаев включающему области как малых, так и больших деформаций. В связи с этим взамен линейной аппроксимации принимают аппроксимацию кривых упрочнения степенной функцией.

Несмотря на достоинства данная аппроксимация имеет ряд недостатков. Формула сильно занижает напряжения текучести в области малых деформаций и значительно завышает в области больших. То есть математически очевидно, что путем подбора величин С и n можно обеспечить совпадение с реальной кривой лишь в двух точках.

Ввиду того, что в настоящее время все возрастают требования, предъявляемые к точности расчетов технологических параметров, рассмотрим наиболее точную из известных аппроксимацию кривых упрочнения показательной функцией.

Такая аппроксимация была предложена В. М. Розенберг, однако в ее постановке относилась лишь к кривым, полученным путем испытаний на растяжение, включала параметры точки разрыва образца, условные рекомендации по выбору N и приближенное определение коэффициента В , а также не была снабжена формулами для определения остальных коэффициентов в явном виде.

В дальнейшем А. Л. Воронцовым было предложено существенное улучшение данной аппроксимации. Был определен коэффициент N в диапазоне ( 3 – 25), определены коэффициенты А, В, С по зависимостям пригодным как для испытания на растяжение, так и на сжатие: