ЗАДАЧИ
ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
Задача
1.
В результате
группировки домохозяйств Одинцовского
района Московской области по среднедушевым
затратам на продукты питания получены
следующие данные:
Затраты на продукты питания, тыс. руб. в месяц |
Число домохозяйств |
12 |
10 |
14 |
15 |
16 |
45 |
18 |
50 |
20 |
30 |
Вычислите абсолютные и относительные показатели вариации.
Задача 2.Имеются следующие данные о распределении населения двух стран по возрастным группам:
Возраст, лет |
0-20 |
20-40 |
40-60 |
Свыше 60 |
Численность населения, млн. чел.: |
|
|
|
|
Швеция |
2,29 |
2,40 |
1,94 |
1,00 |
Сирия |
5,19 |
2,17 |
1,18 |
0,52 |
Определите, в какой стране население более однородно.
Задача 3.
Строительная фирма применила новую технологию при производстве отделочных работ,
Вид технологии |
Затраты на материалы на один кв. м., тыс. руб. |
Объем работ, кв. м. |
Коэффициент вариации затрат на материалы, % |
Традиционная |
340 |
180 |
22 |
Новая |
280 |
275 |
12 |
Определить долю вариации затрат на материалы, обусловленную влиянием технологии производства работ.
Задача 4.
Для изучения уровня заработной платы рабочих на предприятии выборочно обследовано 500 мужчин и 300 женщин. Результаты обследования показали, что у мужчин средняя заработная плата составила 16400 руб. при среднем квадратическом отклонении 600 руб., а у женщин - соответственно 13211 руб. и 350 руб. Определите:
общую среднюю заработную плату рабочих на заводе;
среднюю из групповых дисперсий;
межгрупповую дисперсию;
общую дисперсию заработной платы;
наличие (или отсутствие) дискриминации женщин по уровню заработной платы;
6) коэффициент вариации заработной платы на предприятии.
Задача 5.Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в следующем году на 18%. Фактический же объём продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительный показатель реализации плана.
Задача 6. Данные по организациям региона следующие:
Показатель |
Номер организации |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Основные фонды, млн. руб. |
10 |
13 |
15 |
19 |
22 |
26 |
27 |
30 |
34 |
35 |
Прибыль, млн. руб. |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
12 |
13 |
15 |
16 |
17 |
Найдите параметры уравнения регрессии.
Задача 7.
По коммерческому банку имеются данные о вариации в краткосрочных депозитных вкладах государственных предприятий и акционерных обществ:
Организационно- правовая форма собственности |
Число предприятий- клиентов |
Средняя сумма депозита, тыс. руб. |
Дисперсия по депозитным вкладам |
Государственное предприятие |
20 |
305 |
2250 |
Акционерное общество |
30 |
335 |
1005 |
Определите долю вариации средней суммы депозита, обусловленную различием в формах собственности.
Задача
8.Распределение
стоимости продукции, предназначенной
для экспортных поставок, по цехам
предприятия представлено следующими
данными: |
Стоимость всей произведенной продукции, тыс. руб. |
В том числе экспортной продукции, тыс. руб. |
1 |
340 |
110 |
2 |
290 |
140 |
3 |
180 |
180 |
Вычислите: а)
среднюю из внутригрупповых,
межгрупповую и общую дисперсии доли
экспортной продукции;
б)
коэффициент детерминации и
корреляционное отношение.
Задача9 Известны
данные об экспорте металла продукции
из России: |
Экспортная выручка, млрд. долл. США |
Изменение контрактных цен, % |
|
Базисный год |
Отчетный год |
||
Черные металлы |
2,6 |
2,3 |
-8,0 |
Цветные металлы |
2,2 |
2,1 |
-12,0 |
Определите:
а) на сколько
процентов изменилось количество
экспортируемой продукции;
б) на сколько млрд.
долл. США изменилась экспортная выручка
под влиянием изменения
контрактных цен.
Задача
10. Динамика
производительности труда по трем
предприятиям фирмы характеризуется
следующими
данными: |
Индексы производительности труда, % |
Среднесписочная численность работающих в отчетном периоде, чел. |
1 |
96,5 |
470 |
2 |
102,0 |
350 |
3 |
105,0 |
530 |
Итого |
- |
1350 |
Определите, как
изменилась производительность труда
по фирме в целом
Задача11. По
предприятию имеются данные за два
периода: |
Базисный период |
Отчетный период |
Средняя списочная численность рабочих |
300 |
280 |
Отработано рабочими, чел.-дн. |
18900 |
17920 |
Отработано рабочими, чел.-ч |
145530 |
139776 |
Определите
изменение фонда отработанного
времени (в чел.-ч) за счет различных
факторов. Проанализируйте динамику
показателей использования рабочего
времени (средней фактической
продолжительности рабочего периода
в днях и часах, средней фактической
продолжительности рабочего дня).
Задача
12.По
предприятию имеются следующие данные
(тыс. руб.): |
Базисный год |
Отчётный год |
|||
По плану |
Фактически |
||||
Объём продукции в сопоставимых ценах |
75690 |
78408 |
77504 |
||
Среднегодовая стоимость основных фондов |
89046 |
89100 |
89085 |
||
Определите: 1)
уровни фондоотдачи и фондоёмкости в
базисном и отчётном периодах (по плану
и фактически); 2) индексы планового
задания, выполнения плана, динамики
фондоотдачи и фондоёмкости;
3) влияние улучшения
использования основных фондов на
увеличение выпуска продукции в отчётном
периоде по сравнению с базисным в
абсолютном и относительном выражениях.
Известны
следующие данные по предприятию: |
Базисный год |
Отчётный год |
Объём продукции в сопоставимых ценах, тыс. руб. |
22355 |
24948 |
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб. |
26300 |
27720 |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
3726 |
3838 |
Определите:
1)показатели
использования основных фондов и их
динамику;
2)показатель
вооруженности труда рабочих основным
фондом и его динамику;
3)установите
взаимосвязь между исчисленными
показателями и рассчитайте прирост
объёма продукции за счёт стоимости
фондов, фондовооруженности и
производительности труда.