2.3 Контрольні задачі

Задача 1. Трубопровід довжиною 1 (м) і внутрішнім діаметром d (мм) перед гідравлічними випробуваннями наповнений водою під атмосферним тиском при температурі води t=20°C.

Визначити масу води, яку потрібно долити в трубопровід, щоб підвищити тиск на Р (Па).

Коефіцієнт об’ємного тиску води при t=20°C прийняти β_р=5·10^-10. Стіни трубопроводу прийняти абсолютно жорсткими.

Варіант	1	2	3	4	5
l, м	1000	2000	3000	4000	5000
D,мм	1000	800	500	400	300
Р, КПа	200	300	400	500	600

Задача 2. Система опалення будинку загальним об’ємом V (м³) наповнена водою при температурі t₁,°C. Визначити розширювальну ємкість системи опалення, якщо вода буде нагріта до температури t₂. Коефіцієнт температурного розширення прийняти β_т=10^-4.

Розширювання труб не враховувати.

Варіант	1	2	3	4	5
T1,°C	10	12	14	16	20
T2,°C	98	95	92	90	80
V,м3	20	16	14	12	10

Задача 3. Визначити тягу через димову трубу (камін) котельні висотою Н (м), якщо розрахункова густина газів в трубі ρ_г=0,6 кг/м³, а температура зовнішнього повітря t₃ (°C). Густину атмосферного повітря розраховуйте за формулою ρ_а=353Т^-1, де Т-абсолютна температура повітря, К.

Варіант	1	2	3	4	5
Н, м	30	40	50	60	80
T3,°C	-20	-10	-5	0	+5

Задача 4. Обчислити надлишковий (манометричний) тиск Р_m в котлі та п’єзометричну висоту h_p , якщо в ртутному манометрі різниця висот ртуті дорівнює ∆h (мм). Густину ртуті прийняти ρ_рт=13548 кг/м³, а густину води прийняти ρ_в=995 кг/м³ (див рис 1.)

Рис. 1.

Варіант	1	2	3	4	5
∆h,мм	100	150	200	250	300

Задача 5. Обчислити манометричний тиск в перерізі 2-2 газового колодязя (стояка), якщо в перерізі 1-1 манометричний тиск дорівнює Р_m (Па), відстань між перерізами – h, м; густина атмосферного повітря ρ_а (кг/м³), а густина газу ρ_г (кг/м³), див рис 2.

Рис. 2.

Варіант	1	2	3	4	5
ρа (кг/м3)	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
ρг (кг/м3)	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9

Задача 6. Залізобетонний тунель кругового перерізу діаметром D (м) і товщиною стінки δ=0,25 м утримується від всплиття за допомогою тросів, що попарно розташовані через 6 м тонеля. Визначити на тяжіння тросів, якщо вага 1 м додаткового навантаження G=10 кН/м, густина бетону ρ=2500кг/м³.

Варіант	1	2	3	4	5
D,м	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0

Задача 7. Пісок масою М постачається дерев’яною шаландою, що має вертикальні борти і площу F м² в плані. Власна маса шаланди Mn,т, якщо найменша глибина по фарватеру h_min, м. Знайти глибину занурення шаланду.

Варіант	1		2	3	4		5
F м2	40		45	50	55		60
M, т	25		30	35	40		45
Mn,т	15		20	25	30		40
hmin, м		1,4	1,8	2,2		2,4	3,0

Задача 8. Визначити зусилля, що зрізують бокові заклепки торцевої стіни котла в місці його кріплення до циліндричної частини діаметра D, м. Внутрішній тиск в котлі складає Р, Па.

Варіант	1	2	3	4	5
D, м	1,0	1,5	2,0	2,25	2,5
Р, Па	40·105	35·105	30·105	25·105	20·105

Задача 9. Визначити силу тиску рідини на засувку водовипуску висотою h, шириною b і точку її прикладання. Глибина води перед дамбою Н₁.

Задача 10. Для обліку витрати води в трубогоні діаметром d₁ виконаний водомір Вентурі з діаметром d₂ . П’єзометричні трубки дозволяють відраховувати різницю висот h. Визначити витрату води G кг/с.

Варіант	1	2	3	4	5
d1, м	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
d2, м	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25
h	1,4	1,2	1,0	0,8	0,6

Задача 11. Визначити витрату повітря, яке засмоктується вентилятором через колектор діаметром D, а U - подібний манометр показує розрідження h мм водяного стовпа.

Варіант	1	2	3	4	5
D, м	0,1	0,125	0,15	0,2	0,5
h	80	70	60	50	30

Задача 12. Замкнений резервуар заповнений рідиною (ρ=900кг/м³), який знаходиться під постійним манометричним тиском Р, рівень рідини Н підтримується постійним. Через трубу змінного перерізу рідина виливається в атмосферу. Нехтуючи опорами, визначити витрату Q (л/с) і побудувати п’єзометричну лінію.

Задача 13. При обтіканні вітровим потоком будівлі швидкість над дахом збільшується в 1,5 рази, а перед лобовою стінкою зменшується в 2 рази. Обчислити розрідження над дахом і підвищення тиску перед стінкою при швидкості U і густиною повітря ρ=1,2 кг/м³.

Варіант	1	2	3	4	5
U,м/с	15	12,5	10	7,5	5,0

Задача 14. Визначити критичну швидкість, що відповідає переходу від ламінарної течії до турбулентної для труби діаметром d при рухові в ній води (υ=10^-6 м²/с), повітря (υ=15,1·10^-6 м²/с) і гліцеріна (υ=14,5·10^-4 м²/с, ρ=1100 кг/м³) при температурі t=20°C.

Варіант	1	2	3	4	5
d,мм	20	25	32	40	50

Задача 15. Трубою діаметром D рухається вода з витратою Q при температурі t=20°C (υ=10^-6 м²/с, ρ=898 кг/м³). Чи зміниться режим її течії: а) при збільшенні витрати в 2 рази; б) при зменшенні витрати в 2 рази?

Варіант	1	2	3	4	5
D, мм	25	32	45	50	60
Q, л/с	0,052	0,12	0,30	0,55	0,77

Задача 16. Нафта з кінематичною в’язкістю υ рухається по трубогону. Визначити мінімальний діаметр d труби, при якому і буде рухатись в ламінарному режимі з витратою Q.

Варіант	1	2	3	4	5
D, мм	0,4	0,35	0,30	0,25	0,2
Q, л/с	10	15	20	25	30

Задача 17. Визначити втрати тиску в сталевому маслопроводі діаметром D=50 мм і довжиною l=2 м при кінематичній в’язкості υ=0,36·10^-4 і густині ρ=900 кг/м³ і витраті Q.

Варіант	1	2	3	4	5
Q, л/с	1,0	1,2	1,4	1,6	2,0

Задача 18. Визначити витрати тиску на тертя при руху води в (k₀=0,0002 м) сталевій трубі діаметром D і довжиною l, якщо витрата води дорівнює G кг/с.

Варіант	1	2	3	4	5
D, м	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
l, м	1000	2000	3000	4000	5000
G,кг/с	50	150	200	400	500

Задача 19. В двох точках живого перерізу трубогону діаметром D виміряні швидкості U₁ води на відстані y від стінки труби на осі U_max. Визначити середню швидкість води та втрати тиску на трубогоні.

Варіант	1		2	3	4		5
Ду , мм	100		200	300	400		500
У, мм	10		15	20	25		30
U1, м/с	3,0		2,0	2,6	2,4		2,3
Umax, м/с		3,5	3,2	3,0		2,8	2,6

Задача 20. Вода за допомогою сильфонного трубогону спочатку піднімається на висоту h₁, на дільниці довжиною l₁, а потім на дільниці l₂ опускається на висоту Н від найвищої точки. Сума місцевих опорів поворотів і решітки дорівнює ζ. Підібрати внутрішній діаметр труби для пропуску води з витратою Q. Прийняти R_Л=60 Па/м.

Варіант	1		2		3	4		5
h1, м	2,5		3		3,5	4		4,5
l1, м	0,5		8		12	18		20
l2, м	20		25		30	40		50
Н, м		4,5		6	7		8		10
ζ		0,4		0,6	1,2		1,5		2,0
Q, л/с		100		120	130		150		200

Задача 21. Повітря густиною ρ=1,2 кг/м³ подається вентилятором по трубі довжиною l. Гідравлічний коефіцієнт тертя λ, сумарний коефіцієнт місцевих опорів на плавному вході та повороті труби ζ_∑. Визначити розрідження (вакуум) р_в перед вентилятором, якщо він постачає Q₂ повітря при швидкості V=8 м/с.

Варіант	1		2	3	4		5
l, м	4		6	8	9		10
λ	0,022		0,02	0,018	0,016		0,015
ζ∑.	0,65		0,75	0,85	0,9		1,0
Q, м3/с		1300	1900	2500		3500	5000

Задача 22. Визначити витрату води через малий отвір при сталому напорі Н₁, якщо при напорі Н₂ витрата води через цей отвір дорівнює Q₂.

Варіант	1	2	3	4	5
Н1,м	1,4	1,8	2,1	2,4	3,0
Н2,м	2,1	2,6	1,8	1,6	1,0
Q2, л/с	8,1	10,8	6,2	5,8	4,0

Задача 23. В закритій посудині підтримується сталий напір Н, сталий манометричний тиск р_m. Визначити діаметр отвору в посудині, якщо витрата рідини становить Q.

Варіант	1	2	3	4	5
Н	1	1,4	1,6	1,8	2,0
Рm, КПа	30	35	40	45	50
Q, л/с	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0

Задача 24. Підібрати діаметр шайби (діафрагми) в відгалуженні водопроводу для забезпечення в ньому швидкості води U=1,0 м/с при діаметрі D_у і погашення в ньому нев’язки тиску ∆р.

Варіант	1	2	3	4	5	6
D, мм	100	150	200	250	300	400
ρ, КПа	10	15	20	25	30	50

Задача 25. З відкритої посудини, з площею дна S і рівнем води Н, через даний малий отвір діаметром d витікає вода. Визначити: а) за який час рівень води зменшиться від Н до Н₁; б) при якій висоті рівня води Н втрата води буде складати Q.

Варіант	1		2	3	4		5
S, м2	0,5		0,75	1,0	1,25		1,5
d, мм	15		20	25	30		35
Н, мм	1,2		1,8	2,4	3,0		5,0
Н1, м		0,2	0,5	0,8		1,0	1,2
Q, л/с		0,6	0,8	1,0		1,4	1,8

Задача 26. Для відводу води з шламонакопичувача прокладений дерев’яний жолоб прямокутного перерізу шириною b та похилом дна і. Визначити витрату води через жолоб при глибині його наповнення h.

Варіант	1	2	3	4	5
b, м	1	1,2	1,6	1,8	2,0
I	0,013	0,018	0,02	0,024	0,028
h, м	0,5	0,8	1,0	1,2	1,4

Задача 27. Визначити максимальну і середню в прямокутному перерізі швидкість рівномірної течії і витрату води в каналі, якщо відомі: уклон для каналу і; ширина каналу b; коефіцієнт шорсткості n; глибина потоку h.

Варіант	1		2	3	4		5
і	0,025		0,022	0,018	0,015		0,013
b, м	0,8		1,0	1,4	1,6		2,0
h, м	0,4		0,5	0,7	0,8		1,0
n		0,011	0,015	0,018		0,021	0,023

Задача 28. Визначити, який уклін необхідно надати дну прямокутного в перерізі каналу шириною b і глибиною потоку h при коефіцієнті шорсткості n, щоб витрата води в ньому дорівнювала Q.

Варіант	1		2	3	4		5
b, м	1,8		1,4	1,2	1,0		0,7
h, м	1,0		0,8	0,7	0,6		0,5
	0,011		0,013	0,015	0,016		0,018
Q, м3/с		3,0	2,6	2,2		1,8	1,4

Задача 29. Визначити фільтраційну витрату води Q, яка поступає при відкачці в колодязь радіусу r, якщо природна глибина ґрунтового потоку Н, глибина води в колодязі h, радіус дії колодязя R і коефіцієнт фільтрації К.

Варіант	1		2	3	4		5
l, м	0,6		0,7	0,8	0,9		1,0
Н, м	13		15	17	19		21
h, м	1,5		5,0	6,0	7,0		8,0
R, м		350	400	450		500	550
К, см/с		0,002	0,0021	0,0025		0,003	0,0035

Задача 30. Обчислити дебіт артезіанського колодязя (свердловини), при умові, що потужність водоносного шару t, глибина відкачки S, діаметр свердловини d, радіус R, а коефіцієнт фільтрації К.

Варіант	1		2	3	4		5
t, м	10		11	13	15		20
S, м	3		4	5	6		7
d, м	0,15		0,2	0,25	0,3		0,32
R, м		150	175	200		250	300
К, см/с		1,0	1,2	1,5		1,9	2,5