5.1.4.Вычисление специальных функций.

Для вычисления специальных функций ( , , , , , ) применяются специальные алгоритмы. Функции , , можно вычислить, воспользовавшись их разложением в ряд [6] (см. Табл.  5 .6).

Число членов ряда определяется исходя из условия получения требуемой точности.

Для вычисления функции с точностью до целых чисел можно применить алгоритм, основанный на том, что квадрат числа можно определить сложением последовательности нечетных чисел (см. Табл.  5 .7).

Из приведенного примера видно, что какое число необходимо возвести в квадрат, такое количество последовательных нечетных чисел, начиная с 1, и необходимо сложить.

Вычисление специальных функций по приведенным выражениям занимает длительное время и обеспечивает низкую точность. Это обусловлено небольшой длиной машинного слова и ограниченным быстродействием МП. Поэтому, в тех случаях, когда ставятся жесткие условия по быстродействию и точности, применяется вычисление функций с помощью таблиц. Программа Прогр.  5 .11 (см. ниже) иллюстрирует это.

Программа Прогр.  5 .11 определяет квадрат чисел от 0 до 10 включительно. Входной параметр программы – число x. Оно записывается в регистр L. Выходной параметр – значение x в регистре Н.

Табл. 5.6. Примеры разложения некоторых элементарных функций в степенной ряд (ряд Тейлора).

Табл. 5.7. К вычислению квадратного корня с точностью до целых чисел.

Число	Сумма нечетных чисел	Результат
1	1	= 1
2	1 + 3	= 4
3	1 + 3 + 5	= 9
4	1 + 3 + 5 + 7	= 16
5	1 + 3 + 5 + 7 + 9	= 25

Прогр. 5.11. Программа для определения квадрата чисел от 0 до 10 включительно.

LAB_1 :	MVI H, 00h	;Очистить регистр Н.
	LXI D, 0100h	;Загрузить начальный адрес таблицы.
	DAD D	;Получить адрес элемента.
	MOV H, M	;Загрузить его в регистр Н.
	JMP LAB_1	;Безусловный переход для организации вечного цикла.
	HLT	;Выход из программы.
;Таблица квадратов целых чисел:
; 0100 00h
; 0101 01h
; 0102 04h
; 0103 09h
; 0104 10h
; 0105 19h
; 0106 24h
; 0107 31h
; 0108 40h
; 0109 51h
; 010A 64h