9.7. Багатоцільова багатокритеріальна модель обґрунтування рішень в полі кількох інформаційних ситуацій

Процес обґрунтування компромісного рішення з урахуванням різних (часто суперечливих) цілей (ситуація багатьох цільових функціоналів оцінювання) може розглядатись як ієрархічна модель, наведена на рис. 9.3. Остання враховує також можливість компромісу в полі кількох інформаційних ситуацій. На рис. 9.3 використані умовні позначення, які вже мали місце на рис. 9.1 та 9.2, і крім цього:

F₁, …, F_N – функціонали оцінювання;

– оператор згортання функціонала оцінювання ;

 –  вектор-стовпчик, отриманий в результаті згортання функціонала оцінювання ;

–  інтегральний функціонал оцінювання (матриця розмірів mN), який утворений з векторів-стовпчиків , ;

–  вектор-стовпчик рейтингів альтернативних рішень, отриманий в результаті зваженого згортання матриці за допомогою оператора KU;

U^F=  – вектор вагових коефіцієнтів, що відображають пріоритетність відповідних функціоналів оцінювання ;

ZNF –  оператор згортання N функціоналів оцінювання в полі кількох інформаційних ситуацій.

Рис. 9.3. Ієрархічна модель обґрунтування багатоцільового багатокритеріального рішення

9.8. Приклад ситуації прийняття багатоцільового та багатокритеріального рішення

Приклад 9.1. Наприкінці фінансового року до районної міської філії комерційного банку надійшла постанова республіканського управління цьо­го банку, яка зобов'язувала надати інформацію щодо обсягу запланованих кредитних операцій в іноземній валюті у наступному фінансовому році за умови, що на ці операції накладаються жорсткі обмеження в величині (ви­бір одного великого кредиту) та ефективності.

Банк, аналізуючи стан кредитної заборгованості у розрізі «нада­них великих кредитів», повинен прийняти рішення стосовно того, який обсяг активних операцій він має запланувати у своєму фінан­совому плані за умов, що:

• вже на цей момент були отримані техніко-економічні обґрун­тування заяв на отримання великих кредитів та кредитних ліній від «великих клієнтів»;

• у поточному році виявились загальні негативні тенденції в ефективності здійснення операцій такого типу, а тому склалася пі­дозра, що висновки щодо пріоритетності надання кредитів були не зовсім об'єктивними і це породило прецедент щодо залучення (за рішенням міжрайонного управління) до прогнозних досліджень не­залежної консалтингової фірми.

Тому перед керівництвом цієї філії постало питання про здійс­нення вибору найпривабливішого кредитного проекту серед постій­ної клієнтури банку:

1. Приватне підприємство з кваліфікованою іноземною інвести­цією, сферою діяльності якого є ринок фармацевтичних ліків, – на поповнення консигнаційних запасів медикаментів на митних скла­дах (x₁);

2. Акціонерне товариство закритого типу – завод горілчаних виробів, який має власну розгалужену систему реалізації своєї про­дукції за кордоном і, отримавши велике замовлення, потребує попо­внення власних обігових коштів (x₂);

3. Акціонерне товариство закритого типу – підприємство по ви­робництву тютюнових виробів, яке отримало іноземну інвестицію на розбудову виробництва і потребує додаткового кредитного капі­талу (x₃);

4. Акціонерне товариство закритого типу, що займається видав­ництвом, – на розширення власної мережі друкарень (x₄).

За оцінками аналітичного відділу і за дослідженнями консалтин­гової компанії були обрані такі варіанти розвитку кредитно-дого­вірних відносин (стани економічного середовища):

₁ – вчасне повернення кредиту із своєчасною виплатою відсот­ків за користування кредитними ресурсами банку;

₂ – вчасне повернення кредиту, але з несвоєчасною сплатою відсотків за користування ним та нарахуванням пені за порушення строкових умов договору (внаслідок затримок по виплаті відсотків банк може зазнати певних господарських збитків);

₃ – пролонгація кредиту із зростанням відсоткової ставки по ньому і одночасним збільшенням запланованих витрат банку на ве­дення кредитної справи і втрат, пов'язаних з тимчасовим «замороженням» кредитних ресурсів;

₄ – повернення заборгованості по кредиту та відсотках за кори­стування ним лише при використанні банком права на реалізацію заставного майна позичальника за умови строкового «замороження» кредитних ресурсів та різким зростанням витрат на ведення кредит­ної справи.

Оцінка ефективності варіанту надання кредиту повинна прово­дитись на основі прогнозних варіантів (за даними кредитних дого­ворів минулих періодів міської філії банку) отримання прибутку по кожній кредитній операції в розрізі можливих напрямів розвитку кредитного договору, наведених в табл. 9.4 (оцінки, здійснені бан­ківськими службовцями) та табл. 9.5 (оцінки консалтингової фірми).

Таблиця 9.4

Можливі позичальники	Варіанти розвитку кредитно договірних відносин (прибуток в 100 тис. дол.)
	1	2	3	4
x1	5,00	5,25	3,70	1,20
x2	4,75	4,78	3,02	2,75
x3	2,50	2,02	2,00	0,98
x4	3,00	2,70	2,60	2,55
P	0,55	0,25	0,15	0,05

Таблиця 9.5

Можливі позичальники	Варіанти розвитку кредитно договірних відносин (прибуток в 100 тис. дол.)
	1	2	3	4
x1	5,00	4,95	3,28	2,20
x2	4,75	4,35	2,95	1,75
x3	2,50	2,65	1,90	1,08
x4	3,00	2,85	1,96	2,05
P	0,27	0,39	0,21	0,13

Зауваження3. При укладенні кредитних договорів з іншими клієнтами (для інших банків) ці варіанти можуть дещо змінюва­тись. Так, замість ₂ може мати місце затримка основної суми кредиту, але при цьому будуть вчасно сплачені обумовлені від­сотки тощо.

Аналіз. Згідно з умовою задачі ми маємо два функціонали оці­нювання:

; .

А тому рішення повинне прийматись на основі аналізу двох функ­ціоналів оцінювання:

• F₁⁺ – розрахунки ефективності варіантів надання кредиту, здій­снені банківськими службовцями;

• F₂⁺ – розрахунки ефективності, здійснені фахівцями консал­тингової фірми.

З другого боку, алгоритм прийняття рішення повинен спиратись на критерії двох інформаційних ситуацій:

• І₁ – оскільки на основі аналізу статистичної звітності можна оцінити розподіл ймовірностей варіантів розвитку кредитно-дого­вірних відносин (розподіл ймовірностей станів економічного сере­довища);

• I₅ – оскільки ведення кредитних банківських операцій вимагає зведення ризику до нуля при збереженні гарантованого рівня прибу­тковості (тобто економічне середовище слід вважати антагоністич­ним по відношенню до цілей банку).

Виходячи з двох взаємосуперечливих цілей, які переслідує коме­рційний банк (максимальний прибуток та мінімальний ризик), при прийнятті рішення доцільно скористатись критеріями Байєса та мінімального середньоквадратичного відхилення (для I₁), Вальда та Севіджа (для I₅).

Що стосується коефіцієнтів пріоритету, то експерти (спеціаліс­ти аналітичного відділу банку та фахівці консалтингової фірми) зу­пинились на таких співвідношеннях:

=(0,41; 0,59) – вектор вагових коефіцієнтів пріоритетів функціоналів оцінювання ( =0,41 для та =0,59 для );

=(0,42; 0,58) – вектор вагових коефіцієнтів пріоритетів інформаційних ситуацій ( =0,42 для та =0,58 для );

=(0,45; 0,55) – вектор вагових коефіцієнтів пріоритетів щодо критеріїв першої інформаційної ситуації ( =0,45 для кри­терію Байєса та =0,55 для критерію мінімального середньоквадратичного відхилення);

=(0,60; 0,40) – вектор вагових коефіцієнтів пріоритетів щодо критеріїв п'ятої інформаційної ситуації ( =0,60 для крите­рію Вальда та =0.40 для критерію Севіджа).

При здійсненні згортки інтегральних функціоналів оцінювання вирі­шено було використовувати критерій зваженої сумарної ефективності.

Для нормалізації функціоналів оцінювання вирішено було ско­ристатись методом природної нормалізації.

Розв'язання прикладу, з урахуванням обраних інформаційних си­туацій, відповідних критеріїв прийняття рішень, методу нормаліза­ції коефіцієнтів пріоритету та методу зваженого згортання будемо здійснювати поетапно – відповідно приклади 9.2, 9.3 та 9.4.