1.4 Определение ускорений точек и звеньев механизма методом планов.

Для построения плана ускорений полностью применимы рассужде­ния, использованные при отыскании скоростей звеньев и точек, по­этому записываем векторное уравнение для т. С:

(*)

В этом уравнении:

- центростремительное ускорение т. В;

- нормальное (центростремительное) ускорение т. С относительно т. В.

- тангенциальное ускорение т. С относительно т. В;

- тангенциальное ускорение т. С относительно т. D;

- нормальное (центростремительное) ускорение т. С относительно т. D.

В уравнении (*) можем найти

следовательно, неизвестными явля­ются: , , , где

Зная скорость V_B (п. 1.3), равную 15,7 м/с и l_AB =0,2 м, найдем центростремительное ускорение точки В: .

;

,

.

Выберем масштабный коэффициент ускорения _a:

Длину вектора ускорения принять самостоятельно. Здесь принята длина вектора ускорения равной 133,1 мм.

Решаем графически уравнение (*), т.е. строим план ускорений для выбранного положения механизма, (рис. 1.4).

Рис. 1.4.

Откладываем от полюса  параллельно вектору ускорения (параллельно звену AB) отрезок В равный 61 мм. Нормальное ускорение точки С в относительном движении направлено от т. C вдоль звена ВС к т. B, поэтому из т. B плана уско­рений проводим линию действия ускорения (параллельно звену 2) и в направлении от точки C к точке B откладываем отрезок равный 4,6 мм.. Из конца вектора перпендикулярно звену ВС механизма проводим линию действия тан­генциального ускорения .

Далее из полюса  откладываем ускорение =56,74 мм .параллельно звену СD для выбранного положения механизма. Ускорение направлено из С в D. Из конца вектора перпендикулярно звену СD механизма проводим линию действия тан­генциального ускорения , пересечение линии действия тангенциального ускорения с линией действия тангенциального ускорения даёт точку С.

Соединив т. С с полюсом ускорений , получим ускорение точки С – С, а соединив точки В и С получим ускорение звена 2 – ВС.

Определение ускорений для выбранного положения:

;

;

;

;

.

1.5 Определение скоростей и ускорений методом кинематических диаграмм.

1.5.1. Построение диаграммы перемещений т. С: S_c=S_c(t).

Строим оси координат (S_С,t)и на оси времени откладываем отрезок l_t=160 мм, изображающий время одного полного оборота кривошипа.

Отрезок l_t делим на 8 равных частей и отмечаем 8 соответствующих точек 0, 1, … 8, 0 на оси абсцисс. По оси ординат откладываем расстояния S_C1, S_C2, … S_C7, пройденные точкой C от крайнего положения C₀ в соответст­вующие моменты времени. До крайнего положения C расстояния возрастают, а начиная с него они будут убывать. Соединив плавной кривой полученные точки 0', 1', 2', …, 7' получим диаграмму переме­щений точки С.

1.5.2. Построение диаграммы скоростей т. С.

Для построения диаграммы скоростей V_c=V_c(t) используем метод графического дифференцирования (метод хорд, когда на отдельных промежутках диаграммы криволинейная функция заменяется хордой, угол наклона которой, показывает значение производной ).

Под диаграммой S_c=S_c(t) строим оси координат ( , t) и на продолже­нии оси t влево откладываем отрезок K₁O произвольной длины (K₁O=30мм). Из полюса K₁ проводим лучи K₁-1', K₂-2', … парал­лельные отрезкам 0-1'; 1'-2'; 3'-4', … проведенным на диаграмме пере­мещений. Из точек 1'; 2'; 3'; … проводим вправо прямые параллельные оси t до пересечения с серединными перпендикулярами на участках 0-1; 1-2; 2-3; … оси t соответственно. В этих точках пересечения получаем среднее значение производной на промежутке, соединяем полученные точки плавной кривой. В местах пересечения этой кривой с перпендикулярами, восстановленными из точек 1; 2; 3; … оси t, получаем искомые точки 1''; 2''; 3''; … .

Отрезки 1-1''; 2-2''; 3-3''; … и будут значениями скорости т. С в положениях 0; 1; 2; … ;7 механизма. Соединяющая ряд полученных точек 0, 1'', 2'', 3'', 4'', … плавная кривая и будет диаграммой скоростей V_c=V_c(t).