4 Теплоотдача при фазовых переходах

Особенности теплоотдачи при кипении. Кипением называют процесс парообразования в жидкости, перегретой выше температуры насыщения, при котором паровые пузырьки образуются в отдельных точках твердой поверхности нагрева – центрах парообразования. Этими центрами являются микровпадины шероховатостей стенки и мельчайшие твердые частицы. Максимальный перегрев жидкости, равный температурному напору , наблюдается у поверхности нагрева. Чем больше перегрев жидкости , тем меньше минимальный радиус возникающего на поверхности нагрева парового пузырька: , где − поверхностное натяжение на границе “пар − жидкость”. Этот радиус определяет порядок размеров тех элементов шероховатостей, которые могут быть центрами парообразования. Таким образом, увеличение перегрева приводит к уменьшению размеров и к появлению все большего количества действующих центров парообразования. Пузырьки растут на поверхности нагрева и отрываются от нее при достижении размера . Через некоторое время в этом месте появляется новый пузырек и цикл повторяется. Произведение (м) на частоту отрыва характеризует среднюю скорость роста паровых фрагментов на поверхности нагрева .

За счет выталкивания паровыми фрагментами перегретой жидкости из пристенного слоя и «организации» подтекания к стенке более холодной жидкости (ячеистая циркуляция кипящей жидкости), переноса тепла от стенки паровыми пузырьками и турбулизации ими жидкости в пристенном слое обеспечивается высокая интенсивность теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости. По существе, этот эффект можно объяснить минимилизацией толщины пристенного пограничного слоя в дифференциальном уравнении теплоотдачи (24)

16

, следовательно . Интенсивность парообразования при кипении характеризуется величиной , где − плотность теплового потока при кипении жидкости в большом объеме. Следовательно, температурный напор при теплоотдаче одновременно является и определяющим параметром перегрева кипящей жидкости.

Плотность теплового потока , отводимого от греющих источников (парогенераторов ядерных реакторов, криогенных систем и др.), может быть весьма высокой ( Вт/м² ) при умеренных температурных напорах ( ), и этот процесс часто используют для отвода больших тепловых потоков на относительно малых по площади поверхностей нагрева.

На рис.17 представлена зависимость от при кипении в большом объеме.

Рис.4 – Характер зависимости при кипении.

С повышением температурного напора интенсифицируется пузырьковое кипение и плотность достигает величины Вт/м². При определенном максимальном перегреве наступает первый кризис кипения: при паровые пузырьки на поверхности нагрева сливаются в сплошной паровой слой, оттесняющий жидкость от стенки (пленочное кипение). Вследствие более низкой теплопроводности пара и прекращения действия «кипящего» эффекта теплоотдача резко снижается. При минимальной плотности , когда вся стенка покрыта пленкой, наступает второй кризис кипения (перегрев жидкости в этой области достигает сотен градусов), момент перехода пузырькового кипения в пленочное может сопровождаться разрушением поверхности теплообмена.

В связи со сложностью процесса кипения существуют различные формулы для определения коэффициента теплоотдачи , обобщающие результаты теоретических и экспериментальных исследований. Для области пузырькового кипения расчетные формулы представляют в виде

(33)

где, согласно опытным данным, для различных жидкостей . Например для кипения воды при давлении бар применяют формулу, Вт/м²К:

, (34)

где − в бар, -в Вт/м².

17

При вынужденном течении кипящей жидкости в трубах интенсивность теплообмена определяется соотношением влияния собственного процесса парообразования ( ) и вынужденной конвекции ( ). Если скорость течения мала, то интенсивность теплоотдачи определяется главным образом процессом кипения. Для расчета коэффициента теплоотдачи при течении кипящей жидкости в каналах применяют интерполяционную формулу:

, (35)

где − искомый коэффициент теплоотдачи; и − соответственно коэффициенты теплоотдачи при вынужденном течении «некипящей» жидкости в трубе и при пузырьковом кипении, когда влияние скорости отсутствует. Пределы применимости формулы ограничены величиной объемного паросодержания .

Следует заметить, что все обобщенные уравнения вследствие статистической природы процесса кипения и неопределенности взаимосвязи между свойствами жидкости и поверхности нагрева характеризуют средний уровень теплоотдачи в пределах погрешности 30…40 %.

Пример 5. Определить коэффициент теплоотдачи при кипении воды, текущей в трубе диаметром мм со скоростью м/с; плотность теплового потока Вт/м²; температура насыщения , чему соответствует давление бар.

Решение. Теплофизические свойства воды находим по таблице А3: Вт/м²К; м²/с; .

Коэффициент теплоотдачи для кипящей воды по формуле (30):

Вт/(м² ·К).

Коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении по формуле (34):

Вт/(м² ·К).

Коэффициент теплоотдачи кипящей воды в трубе по (35):

Вт/(м² ·К).

Пример 6. В латунных трубах испарителя диаметром мм движется кипящая вода при давлении 1,2 бар. Трубки омываются топочными газами с температурой 400 , коэффициент теплоотдачи от газов к внешней поверхности труб Вт/(м² ·К). Определить коэффициент теплоотдачи поверхности теплообмена.

Термическое сопротивление стенки труб (м²·К)/Вт, теплопроводность латуни по таблице Вт/(м К).

Термическое сопротивление теплоотдачи со стороны топочных газов (м² ·К)/Вт.

Термическое сопротивление теплоотдачи со стороны кипящей воды ( Вт/(м² ·К) оценочно (м² ·К)/Вт.

Сопротивление и на несколько порядков меньше, чем сопротивление со стороны топочных газов и поэтому Вт/(м² ·К).

Теплоотдача при конденсации. Если пар соприкасается с твердой поверхностью, имеющей температуру , меньшую температуры насыщения при давлении пара, то он переходит в жидкое состояние, отдавая поверхности теплоту конденсации , где − расход стекающего конденсата, кг/с (рис. 5). Различают два вида конденсации:

капельную (конденсат осаждается на стенке в виде отдельных капель) и пленочную, при которой на поверхности стенки образуется сплошная пленка стекающей жидкости. Капельная

18

конденсация по уровню теплоотдачи во много раз выше пленочной, т.к. пленка жидкости имеет значительное термическое сопротивление передачи тепла от пара к стенке. При установившейся работе конденсационных устройств конденсат, как правило, смачивает поверхность теплообмена, т.е. обеспечивается теплоотдача при пленочной конденсации.

Рис.5 – Схема пленочной конденсации пара.

Из теории пленочной конденсации неподвижного пара на стенке следует расчетная формула вида

, (36)

где − число Нуссельта теплоотдачи; -критерий Галилея; -критерий Прандтля; -критерий фазового перехода; − температурный напор; -численная постоянная теоретического решения. Входящие в уравнение (146) теплофизические свойства ( ) конденсата определяют по средней температуре пленки , а теплоту парообразования -по температуре . Для вертикальной стенки и трубы , -высота; для горизонтальной трубы , − диаметр.

В уравнения вводят поправки в виде сомножителей, учитывающих ориентацию стенки ( ), волновые течения пленки ( ), изменение теплофизических свойств конденсата ( ), влияние скорости пара ( ), влияние соседних труб в пучке ( ) и т.д.

Пример 7. На наружной поверхности вертикальной трубы диаметром мм и высотой м конденсируется сухой насыщенный водяной пар при давлении бар. Температура поверхности трубы . Определить средний по высоте коэффициент теплоотдачи от пара к трубе и расход пара, конденсирующийся на поверхности трубы.

Решение. Термодинамические свойства: бар, , кДж/кг.

Теплофизические свойства при : кг/м³; Вт/мК;

м²/с; ; ; напор . Преобразуем уравнение (36) к размерному виду (для вертикальной трубы):

19

Вт/(м² ·К).

Критерий Рейнольдса жидкой пленки .

Коэффициент волнового течения пленки .

Коэффициент переменности теплофизических свойств пленки

.

Средний коэффициент теплоотдачи Вт/(м² К).

Основные закономерности совместного тепломассообмена. Теплообмен нередко сопровождается переносом массы вещества, т.е. массообменном (испарение, сушка, конденсация пара из парогазовой смеси и т.д.). Перенос вещества в смеси, обусловленный хаотическим тепловым движением молекул, называется молекулярной диффузией. Плотность потока массы вещества , переносимого путем диффузии через смесь, определяется законом Фика, кг/ м²

(37)

где − коэффициент диффузии, м²/с;  - плотность смеси, кг/м³; − массовая концентрация данного вещества в смеси; − направление нормали к поверхности массообмена (поверхности одинаковой концентрации).

Этот закон описывает концентрационную диффузию, возникающую вследствие неоднородности поля концентрации вещества, и по виду напоминает закон Фурье, что объясняется одинаковым механизмом переноса теплоты и вещества (в ряде случаев закон Фурье можно представить в виде ). Аналогична запись закона Ньютона для вязкого трения (переноса количества движения) в пограничном слое: напряжение трения между слоями жидкости (газа) . При соблюдении равенства коэффициентов переноса, (м²/с) имеет место тройная аналогия между процессами переноса массы, количества движения и теплоты, т.е. наблюдается аналогия полей концентраций, скоростей и температур. При этом выполняются следующее соотношение:

, (38)

где − диффузионный критерий Прандтля; − критерий Льюиса.

Аналогия процессов переноса используется в расчетах совместного тепломассообмена – как первое приближение.

В движущейся среде вещество переносится не только диффузией, но и конвекцией. Если система состоит из жидкой и газообразной фазы (например, при испарении жидкости в парогазовый поток (рис. 6)), у поверхности раздела фаз образуется пограничный слой, в котором концентрация пара с жидкости изменяется от значения с_о на границе раздела до с_ вдали от поверхности. Аналогично теплоотдаче, конвективный массообмен между жидкой и газообразной фазами называют массоотдачей. Для расчетов массоотдачи используют уравнение (кг/с·м²)

, (39)

где − коэффициент массотдачи, м/с; − плотность парогазовой смеси, кг/м³. Поскольку на границе раздела фаз перенос вещества осуществляется только путем молекулярной диффузии, то

: . (40)

20

Рис. 6 – Схема тепломассообмена при испарении жидкости в парогазовый поток

Приравнивая (37) и (39), получим дифференциальное уравнение массоотдачи на границе раздела фаз:

. (41)

По методу аналогии процессов тепломассообмена, критериальным уравнением теплоотдачи при вынужденном движении газа вдоль поверхности раздела в виде

(42)

можно воспользоваться для расчета массоотдачи, заменив числа подобия и на и , т.е.

, (43)

где − диффузионное число Нуссельта.

В рассматриваемом случае испарения жидкости в парогазовый поток, текущей вдоль поверхности раздела, плотность теплового потока складывается из потока тепла и потока тепла , переносимого диффундирующим паром. При установившемся стационарном процессе вся передаваемая жидкости теплота расходуется на ее испарение:

. (44)

Установившаяся температура на поверхности жидкости называется температурой адиабатного насыщения; величина определяется из решения (44).