Методичні вказівки:
Дуже поширеним методом розв’язування задачі інтерполювання є метод найменших квадратів. Перед тим, як застосовувати його слід розв’язати систему рівнянь:
Маємо систему
двох лінійних рівнянь з двома невідомими
а і
b.
Розв’язуючи її, одержимо шукану функцію
:
По аналогії можна записати формулу для оберненого інтерполювання:
Запитання для самоперевірки:
Поясніть як проводиться інтерполювання методом найменших квадратів.
Запишіть формулу для проведення оберненого інтерполювання, поясніть як її застосовувати.
Завдання для виконання:
Завдання 4. Провести лінійне інтерполювання методом найменших квадратів:
1)
х |
2 |
3 |
5 |
6 |
9 |
12 |
у |
3 |
5 |
6 |
5 |
7 |
8 |
2)
х |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
у |
0,7 |
1,5 |
2,1 |
2.4 |
3,4 |
4,5 |
3)
х |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
у |
2 |
3 |
3,4 |
5 |
6.5 |
4)
х |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
у |
1 |
2,5 |
3,5 |
5,5 |
7 |
5)
х |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
у |
1 |
2 |
2,5 |
3.5 |
4 |
6)
х |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
у |
1,5 |
3,5 |
4 |
5 |
7 |
7)
х |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
у |
1,5 |
2 |
3,5 |
4,5 |
6,5 |
7,5 |
8)
х |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
у |
1 |
2 |
3,5 |
5 |
6 |
7,5 |
9)
х |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
у |
2,2 |
3 |
3,4 |
5 |
6.5 |
10)
х |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
у |
1,5 |
3 |
4 |
5,5 |
6.5 |
8 |