Запитання для самоперевірки:

1. Як формулюється транспортна задача?

2. Які методи розв’язування ТЗ ви знаєте?

3. Пояснити суть методу північно-західного кута.

4. В чому полягає метод мінімального елемента?

5. Що таке квадрат в транспортній задачі?

6. Який квадрат називається правильним, неправильним?

7. Яка необхідна умова оптимальності допустимого розв’язку?

Завдання для виконання:

Завдання 4. Розв’язати транспортну задачу:

1.

			60			80		120			140
100
120
180

	90	130	150	100
80
100
140
110

2.

	80	90	150	170
100
120
130
110

	100	120	90	110
130
120
170

3.

	60	80	90	70
150
80
70

	200	100	150	60
180
120
100
90

4.

	100	150	80	90
150
100
60
150

	80	90	120	110
150
120
130

5.

		90	70			50			60
80
100
90

	90	50	120	100
150
110
60
80

6.

	50				60	70			90
70
80
120

	150	110	100	120
140
180
100
130

7.

	80				60		90			90
110
90
120

	90	70	120	100
150
110
60

8.

			70			80		100			120
100
120
150

	100	130	80	90
80
100
140
110

9.

	100	130	100	90
150
100
60
150

	60	80	90	70
150
80
70

10.

	90		70			50			60
80
100
90

	90	110	120	100
130
110
60
80

Завдання 5. Скласти математичну модель транспортної задачі, користуючись методом мінімальних тарифів і методом потенціалів знайти два її опорні плани і порівняти транспортні витрати на них:

1. В місті є три бази на яких є відповідно 50, 60, 90 одиниць деякого товару. Цей товар реалізується в чотирьох магазинах в обсязі 30, 40, 60, 80 одиниць відповідно. Перевезення одиниці товару з 1-ої бази до першого магазину коштує 4грн, до 2-го магазину – 3грн, до 3-го – 2грн, до 4-го – 1грн; з другої бази – 1,2,3,2грн відповідно; з третьої бази – 2,4,3,6грн. Скласти план забезпечення товаром магазинів, при якому транспортні витрати мінімальні.

2. В деяких містах є три первинних підприємства, які виготовляють відповідно 250, 150, 130 тисяч певних деталей на місяць. В інших містах розміщені три вторинних підприємства, які потребують відповідно170, 210, 150 тисяч цих деталей на місяць. Перевезення однієї деталі з одного первинного підприємства 1-го вторинного підприємства коштує 5грн, до 2-го – 6грн, до 3-го – 4грн; з другого первинного підприємства – 2, 3, 3грн; з третього – 2,4,1грн. Скласти план забезпечення вторинних підприємств деталями, при якому транспортні витрати мінімальні.

3. В деяких містах є три первинних підприємства, які виготовляють відповідно 200, 100, 130 тисяч певних деталей на місяць. В інших містах розміщені три вторинних підприємства, які потребують відповідно120, 210, 100 тисяч цих деталей на місяць. Перевезення однієї деталі з одного первинного підприємства 1-го вторинного підприємства коштує 6грн, до 2-го – 4грн, до 3-го – 3грн; з другого первинного підприємства – 2, 2, 5грн; з третього – 3,4,2грн. Скласти план забезпечення вторинних підприємств деталями, при якому транспортні витрати мінімальні.

4. В місті є три бази на яких є відповідно 150, 80, 90 одиниць деякого товару. Цей товар реалізується в чотирьох магазинах в обсязі 90, 80, 70, 80 одиниць відповідно. Перевезення одиниці товару з 1-ої бази до першого магазину коштує 1грн, до 2-го магазину – 3грн, до 3-го – 2грн, до 4-го – 4грн; з другої бази – 5,2,1,2грн відповідно; з третьої бази – 3,4,4,2грн. Скласти план забезпечення товаром магазинів, при якому транспортні витрати мінімальні.

5. В місті є три бази на яких є відповідно 90,150, 60, одиниць деякого товару. Цей товар реалізується в чотирьох магазинах в обсязі 70, 40, 60, 130 одиниць відповідно. Перевезення одиниці товару з 1-ої бази до першого магазину коштує 3грн, до 2-го магазину – 5грн, до 3-го – 2грн, до 4-го – 4грн; з другої бази – 6,2,5,4грн відповідно; з третьої бази – 2,4,3,1грн. Скласти план забезпечення товаром магазинів, при якому транспортні витрати мінімальні.

6. В деяких містах є три первинних підприємства, які виготовляють відповідно 180, 140,120 тисяч певних деталей на місяць. В інших містах розміщені три вторинних підприємства, які потребують відповідно100, 200, 120 тисяч цих деталей на місяць. Перевезення однієї деталі з одного первинного підприємства 1-го вторинного підприємства коштує 4грн, до 2-го – 1грн, до 3-го – 5грн; з другого первинного підприємства – 2, 3, 5грн; з третього – 3,6,4грн. Скласти план забезпечення вторинних підприємств деталями, при якому транспортні витрати мінімальні.

7. В місті є три бази на яких є відповідно 150, 160, 90 одиниць деякого товару. Цей товар реалізується в чотирьох магазинах в обсязі 90, 140, 60, 110 одиниць відповідно. Перевезення одиниці товару з 1-ої бази до першого магазину коштує 4грн, до 2-го магазину – 2грн, до 3-го – 2грн, до 4-го – 3грн; з другої бази – 1,2,4,3грн відповідно; з третьої бази – 5,4,3,6грн. Скласти план забезпечення товаром магазинів, при якому транспортні витрати мінімальні.

8. В деяких містах є три первинних підприємства, які виготовляють відповідно 270, 150, 180 тисяч певних деталей на місяць. В інших містах розміщені три вторинних підприємства, які потребують відповідно140, 210, 250 тисяч цих деталей на місяць. Перевезення однієї деталі з одного первинного підприємства 1-го вторинного підприємства коштує 4грн, до 2-го – 5грн, до 3-го – 4грн; з другого первинного підприємства – 2, 3, 5грн; з третього – 2,4,3грн. Скласти план забезпечення вторинних підприємств деталями, при якому транспортні витрати мінімальні.

9. В деяких містах є три первинних підприємства, які виготовляють відповідно 180, 100, 120 тисяч певних деталей на місяць. В інших містах розміщені три вторинних підприємства, які потребують відповідно 120, 180, 100 тисяч цих деталей на місяць. Перевезення однієї деталі з одного первинного підприємства 1-го вторинного підприємства коштує 4грн, до 2-го – 4грн, до 3-го – 5грн; з другого первинного підприємства – 4, 2, 5грн; з третього – 3,4,2грн. Скласти план забезпечення вторинних підприємств деталями, при якому транспортні витрати мінімальні.

10. В місті є три бази на яких є відповідно 150, 180, 90 одиниць деякого товару. Цей товар реалізується в чотирьох магазинах в обсязі 90, 80, 170, 80 одиниць відповідно. Перевезення одиниці товару з 1-ої бази до першого магазину коштує 3грн, до 2-го магазину –2грн, до 3-го – 2грн, до 4-го – 1грн; з другої бази – 4,2,1,3грн відповідно; з третьої бази – 3,4,1,2грн. Скласти план забезпечення товаром магазинів, при якому транспортні витрати мінімальні.