3. Робота та розрахунок залізобетонних згинальних елементів

3. 1. Поняття напружено-деформованого стану. Стадії ндс згинальних з/б елементів

Напружено-деформований стан (НДС) – це сукупність напружень і деформацій, які виникають в матеріалах при дії зовнішніх навантажень та впливів.

Теорія опору залізобетону базується на дослідних даних і законах механіки твердого тіла і виходить з дійсного напружено-деформованого стану на різних стадіях навантаження, тобто важливе місце в розробці теорії посідають експериментальні дослідження.

Розглянемо стадії НДС згинальних з/б елементів на прикладі однопролітної вільно опертої балки завантаженої двома зосередженими силами.

Рис. 3.1. Згинальний залізобетонний елемент

Експериментально встановлено три характерні стадії роботи залізобетонних конструкцій під навантаженням:

1. Робота елементів без тріщин (до виникнення тріщин);

2. Робота елементів з тріщинами в розтягнутій зоні

3. Стадія руйнування.

Рис. 3.2. Стадії НДС згинальних залізобетонних елементів

Перша стадія (Іа) – при малих навантаженнях (згинальних моментах) напруження в бетоні та арматурі невеликі, деформації мають пружний характер, а епюри напружень мають прямолінійний характер (мають форму трикутників). Максимальні напруження не досягають граничних значень (σ_b < R_b; σ_bt < R_bt; σ_s < R_s).

Кінець першої стадії (І) – зі збільшенням навантаження в стиснутій зоні починають розвиватися незначні пластичні деформації, але епюра напружень залишається у формі трикутника, в розтягнутій зоні виникають суттєві пластичні деформації, епюра напружень набуває ярко вираженого криволінійного характеру, а максимальні розтягуючи напруження досягають межі міцності (σ_bt = R_bt). В стиснутому бетоні і в розтягнутій арматурі напруження не досягають значень міцності. (σ_b < R_b; σ_s < R_s).

Перша стадія використовується в розрахунках конструкцій за тріщиностійкістю.

Друга стадія. Оскільки σ_bt = R_bt, то подальше збільшення навантаження призводить до утворення тріщин у розтягнутій зоні. В місцях тріщин розтягувальні зусилля в основному сприймаються арматурою і частково бетоном над тріщиною. В стиснутій зоні в бетоні розвиваються пластичні деформації і епюра напруження стає криволінійною. При цьому нейтральна лінія підіймається вверх і висота стиснутої зони х зменшується.

Стадія ІІ закінчується тоді, коли напруження в розтягнутій арматурі досягають σ_s = R_s. Ця стадія зберігається тривалий час і характерна для експлуатаційних навантажень (65% від руйнівних), бо для багатьох конструкцій утворення тріщин допускається. Тому цю стадію також називають експлуатаційною.

За ІІ стадією проводять розрахунок прогинів та ширини розкриття тріщин.

Третя стадія – це стадія руйнування. Подальше збільшення навантаження може призвести до руйнування одного із матеріалів і залежно від цього розглядається два випадки руйнування.

Випадок 1. В нормально армованих перерізах несуча здатність розтягненої арматури дещо менша за несучу здатність стиснутої зони бетону, тому напруження в арматурі раніше досягають своїх граничних значень (σ_s = R_s), в наслідок чого зменшується висота стиснутої зони бетону х. Напруження в бетоні стиснутої зони зростають і досягають граничних (σ_b = R_b). Руйнування носить пластичний характер.

Випадок 2. При перенасиченні перерізу арматурою елемент руйнується внаслідок роздавлювання бетону стиснутої зони; при цьому напруження в розтягнутій арматурі не досягають межі текучості (σ_s < R_s) і її міцність використовується не повністю. Таке руйнування носить крихкий характер.

Перший випадок руйнування елементів можливий, коли ξ = x/h₀ ≤ ξ_R, другий - коли ξ = x/h₀ > ξ_R.

ξ - відносна висота стиснутої зони бетону,

ξ_R – гранично допустима відносна висота стиснутої зони бетону, визначається за формулами норм проектування

Третя стадія роботи використовується в розрахунках конструкцій за міцністю і стійкістю.

Проектують конструкції так, щоб не відбувався другий випадок руйнування, тобто завжди повинна виконуватися умова ξ = x/h₀ ≤ ξ_R

Основні передумови розрахунку міцності нормальних перерізів:

1. Розглядається ІІІ стадія роботи, яка характеризується граничними значеннями напружень в бетоні і арматурі. Характер руйнування приймається за першим випадком ( ≤ _R).

2. Бетон розтягнутої зони в роботі елементів не враховується, а приймається, що всі розтягуючі внутрішні зусилля сприймає арматура (σ_bt = 0).

3. В розтягнутій арматурі в граничному стані напруження приймаються рівними розрахунковому опору розтяганню σ_s = R_s.

4. Криволінійну епюру напружень стиснутої зони бетону замінюють прямокутною з величиною напружень, рівним розрахунковому опору бетону осьовому стиску (призмовій міцності) σ_b = R_b (при цьому площа криволінійної та прямокутної епюр рівні)

5. Поперечний переріз, нормальний до поздовжньої осі елемента, під дією зовнішнього навантаження і внутрішніх зусиль знаходиться у рівновазі

∑ M = 0; ∑ N = 0; ∑ Q = 0.