5. Розрахунок міцності центрально розтягнутих елементів

Міцність бетону на розтяг невелика і при незначних навантаженнях у ньому з'являються тріщини, далі розтягуючу силу в центрально-розтягнутих елементах сприймає тільки поздовжня арматура, тому несуча здатність елемента зумовлена граничним опором арматури без врахування бетону:

N  _s6 · R_sp ·A_sp + R_s· A_s, (4.14)

де _s6 – коефіціент умов роботи напруженої арматури.

5. Основи розрахунку залізобетонних елементів за деформаціями та тріщиностійкістю

Розрахунки за деформаціями та тріщиностійкістю відносяться до другої групи граничних станів.

5. 1. Тріщиностійкість залізобетонних елементів

Тріщиностійкість – опір елементів утворенню та розкриттю тріщин.

Утворення тріщин пояснюється дуже малою розтяжністю бетону ε_bt,u = 1,5 ·10^-4 та низьким його опором розтягу. Причини утворення тріщин: дія зовнішнього навантаження; усадка бетону; несприятливі умови твердіння бетону; попереднє позацентрове обтиснення.

Тріщини виникають в два етапи: утворення та розкриття тріщин.

Досвід експлуатації залізобетонних конструкцій свідчить, що при певному обмеженні ширини розкриття тріщин вони не порушують монолітності конструкцій і бетон здатний захистити арматуру від впливу навколишнього середовища.

Залежно від умов експлуатації та робочої арматури встановлено три категорії вимог за тріщиностійкістю:

1. Перша – утворення і розкриття тріщин не допускається взагалі (напірні труби, резервуари, агресивне середовище).

2. Друга – допускається обмежене розкриття тріщин при короткочасній дії навантаження за умови, що вони при дії постійних і тривалих навантажень закриваються.

3. Третя – допускається обмежене розкриття тріщин при дії постійних і тривалих навантажень та при короткочасній дії всіх навантажень.

Тріщини не утворюються, якщо виконується вимога:

М_r ≤ М_crc, (5.1)

де М_r – згинаючий момент від розрахунково експлуатаційних навантажень,

М_crc – момент, який може сприйняти переріз елемента безпосередньо перед утворенням тріщин у бетоні.

М_crc = R_bt,ser · W_pl , (5.2)

де R_bt,ser – розрахунковий опір бетону розтягу для розрахунків за другою групою граничних станів,

W_pl – момент опору зведеного перерізу для крайнього розтягнутого волокна з врахуванням пластичних деформацій бетону.

W_pl = γ · W_red , (5.3)

де γ – коефіцієнт, що приймається згідно норм проектування залежно від форми перерізу, γ > 1;

W_red – момент опору зведеного перерізу для крайнього розтягнутого волокна.

Умова розрахунків за розкриттям тріщин:

a_crc ≤ [a_crc] (5.4)

де a_crc – ширина розкриття тріщин від дії навантажень і впливів;

[a_crc] – допустима ширина розкриття тріщин, яка встановлюється нормами проектування.

Залежно від класу арматури і умов експлуатації [a_crc ] = 0,1…0,4 мм.

Ширина розкриття тріщин визначається за формулою

, (5.5)

де φ_l − коефіцієнт, який враховує тривалість дії навантаження,

η – коефіцієнт, який враховує форму арматури (стержні періодичного профілю η=1,0, стержнева гладка арматура η = 1,3),

δ – коефіцієнт, який враховує діаметр та модуль пружності арматури, коефіцієнт армування, початковий модуль пружності бетону,

_s – напруження в арматурі від розрахунково експлуатаційних навантажень,

Е_s – модуль пружності арматури,

d – діаметр поздовжньої арматури.