3. Розрахунок міцності прямокутних стиснутих елементів

Рис. 4.3. Розрахункові схеми стиснутих елементів:

а) великі ексцентриситети _R; б) малі ексцентриситети  >_R.

Ексцентриситети е і е^’ з врахуванням гнучкості елементу рівні:

е = е_о· + 0,5·h – a (4.3)

е` = е<sub>о</sub>· - 0,5·h + a` (4.4)

Умова рівноваги відносно центру ваги розтягнутої арматури:

N·e  R_b·b·x(h_o – 0,5·x) + R_sc·A`<sub>s</sub> (h<sub>o</sub> – a`_s) (4.5)

Випадок великих ексцентриситетів _R (рис. 4.3.а)

N = R_b·b·x + R_sc·A`_s – R_s·A_s. (4.6)

Випадок малих ексцентриситетів >_R (рис. 4.3.а)

N = R_b·b·x + R_sc·A`_s – _s·A_s , (4.7)

де _s визначається згідно формул [9].

Для стиснутих елементів, виготовлених з бетону класу В30 і нижче:

_s = [2(1– )/(1 – _R ) –1] R_s (4.8)

У практиці проектування зустрічаються дві основні задачі:

1. Перевірка несучої здатності:

Якщо всі дані про елемент відомі, то в припущенні умови _R з (4.6) обчислюють х:

х = (N – R_sc·A`_s + R_s·A_s) / R_b· b, (4.9)

а після цього визначають гранично допустиму відносну висоту стиснутої зони бетону за формулою (3.5).

Перевіряється умова x _R·h_o. Якщо вона виконується, то з (4.5) визначають несучу здатність. Якщо умова не виконується, то висоту стиснутої зони обчислюють з рівняння (4.7), визначивши попередньо _s.

2. Підбір арматури

Відомі: N, e_o, b, h, R_b, R_s. Невідомі: А_s и А`_s.

Спочатку встановлюють, до якого випадку позацентрового стиску відноситься дана задача. Висота стиснутої зони бетону х невідома, тому якщо е_о ·   0,3 h_o вважаємо, що елемент працює з великими ексцентриситетами, в протилежному випадку – з малими.

Як і для згинальних елементів з подвійною арматурою вважаємо, що елемент запроектований раціонально якщо x = x_R = _R·h_o.

Тоді x_R (h_o – 0.5 x_R) = α_R·h_o².

Випадок великих ексцентриситетів _R

З формули (4.5): (4.10)

з формули (4.6): (4.11)

При симетричному армуванні:

(4.12)

Випадок малих ексцентриситетів >_R

Розрахунок ведуть по виразам (4.10) – (4.11), але замість R_s використовують напруженнями _s.

Розрахунок стиснутих елементів із випадковими ексцентриситетами

Залізобетонні елементи із симетричною арматурою і розрахунковою довжиною l₀ ≤ 20h допускається розраховувати як центрально стиснуті, за формулами:

N  φ (R_b·А + R_s·A_s), φ = φ_b + 2 · (φ_sb + φ_b) · α_s , (4.13)

де φ_sb , φ_b – коефіцієнти, що визначаються згідно норм [9].

4. Конструктивні особливості розтягнутих елементів

В умовах центрального (осьового) розтягу знаходяться затяжки арок, нижні пояси та низхідні розкоси ферм, стінки циліндричних резервуарів. На позацентровий розтяг працюють стінки прямокутних резервуарів, бункерів, нижні пояси безроскісних ферм та ін.

Розтягнені елементи проектують, як правило, попередньо напруженими, що істотно підвищує тріщиностійкість. Основні принципи конструювання залізобетонних центрально-розтягнених елементів такі ж, як для елементів, які працюють на згин. Розтягнена напружена арматура (стержні, дротяні пучки, канати) в лінійних елементах не повинна мати стиків. У поперечному перерізі напружену арматуру розміщують симетрично, щоб при передачі зусилля попереднього напруження уникнути позацентрового обтиску елемента. При натягненні на бетон напружена арматура у процесі обтиснення не працює у складі поперечного перерізу елемента, тому доцільно забезпечити елемент невеликою кількістю ненапруженої арматури. Ненапружену стержньову робочу арматуру з'єднують по довжині звичайним зварюванням. Стики в «напуск» без зварювання допускаються лише у плитних та стінових конструкціях.