§ 5. Реологические свойства

Реологические (вязкостные) свойства пород проявляются в виде ползучести, релаксации напряжений и снижении прочности при длительном нагружении. Реология, как наука, изучающая течение вещества, получила свое название от греческого слова «рей»-течет. Ползучесть и релаксация напряжений определяют при нагрузках пород переход упругих деформаций в пластические.

Ползучесть (англ.крип) – явление постепенного роста деформации во времени при постоянном напряжении. Это основное реологическое свойство горных пород. По внешним признакам ползучесть похожа на пластическое течение породы. Принципиальная разница, прежде всего в том, что пластичность проявляется за пределами упругости при возрастающих нагрузках. Ползучесть возникает при нагрузках, меньших предела упругости (текучести), пород, причем длительность воздействия нагрузки, как правило, достаточно велика.

По сути дела все твердые тела, в том числе и монолитные кристаллические горные породы склонны к ползучести. Свойство ползучести проявляется в зависимости от промежутка времени, в течение которого наблюдается процесс деформации, от величины давления и температуры. В кристаллических монолитных горных породах ползучесть можно определить только в масштабе геологических периодов времени. Ползучесть льда и мерзлых горных пород фиксируется в течение нескольких часов и суток, а осадочных горных пород за сутки и месяцы.

Явление ползучести и релаксации напряжений являются причиной оползней, селевых потоков, течения ледников. Известны случаи больших катастроф, связанных с оползнями, когда разрушались целые кварталы и даже города, транспортные пути. Наклон знаменитой Пизанской башни вызван ползучестью и осадкой пород. Сравнительно недавно удалось установить, что наклонные угольные пласты в одной из шахт Донбасса текут, то есть незначительно перемещаются во времени. Известны многочисленные случаи проявления ползучести горных пород в буровых скважинах.

Это, прежде всего, потери устойчивости пород в открытом стволе, смятие обсадных колонн, потери стволов при наклонном бурении. «Виновниками» ползучести чаще всего оказываются соленосные породы, многолетние мерзлые пласты пород, глинистые породы. Склонны к ползучести аргиллиты, глинистые сланцы, песчаники с глинистым цементом.

В общем виде график деформации во времени при ползучести изображен на рисунке 2.6 [13].

Рисунок 2.6 – График деформации во времени при ползучести

На рисунке четко прослеживаются три участка кривой:

- участок аб. Это процесс мгновенной деформации в момент нагружения породы;

- участок бс. Отражает установившиеся состояние пластического течения (ползучесть);

- участок сд. Это период возрастания скорости деформации и момент разрушения породы.

Механизм ползучести разный у различных горных пород. Так, ползучесть глин и глинистых пород является следствием вводно-коллоидных связей в этих породах. Наличие водных пленок, окружающих пластинки глины, позволяет сдвигать породу. Водные пленки играют роль смазочного материала, по которому ползут частицы минерального скелета.

Ползучесть песчаников и других осадочных пород, имеющих глинистый цемент, объясняется вязкими свойствами этого цемента, обеспечивающих текучесть пород.

В мерзлых породах роль цементирующего вещества играет лед, который вызывает ползучесть минерального скелета. Ползучесть соленосности пород определяется наличием в них солей. Эти горные породы начинают течь при весьма малых нагрузках, так как соли не имеют несущей способности и передают нагрузку так же, как жидкости.

Релаксация напряжений – это снижение (уменьшение) напряжений в породах при постоянной деформации. Явление релаксации характеризует период релаксации, т.е. время, в течение которого напряжение убывает в «е» раз (е = 2,72 – основание натурального логарифма) [13].

Время релаксации (период) для основных осадочных пород в секундах равно [54]

Известняки – 1,05 · 10⁵ – 10¹⁰;

Песчаники – (1,07 - 2,6) · 10⁵;

Глинистые сланцы (2,6 – 34,5) · 10⁵;

Плотные глины – (8,6 – 17,3) · 10⁵.

Для сравнения период релаксации напряжений льда и воды равен

Лед – 10² -10³;

Вода – 10 – 11.

Интересно, что для воды период релаксации равен 1 · 10^-11 с. Это значит, что при действии струи воды на твердые тело или каким-либо твердым телом на воду при времени взаимодействии, меньшем периоде релаксации, вода будет представлять себе как твердое упругое тело. Отсюда вытекает такая практическая задача, как увеличение периода релаксации буровых растворов, используемых для размыва, резки горных пород. Отмечено, что добавки в воду некоторых солей, песка несколько увеличивает период релаксации, что приводит к разрушению пород при меньших скоростях и давлении струи. Это реализовано, прежде всего, в эрозионном бурении, в гидропескоструйной перфорации и т.д.

Время релаксации льда составляет 1 · 10² – 10³ с и в пределах этого времени лед ведет себя как упругое тело. Например, он хрупко разрушается при быстром ударе. При большом же времени действия нагрузки лед течет подобно вязкой жидкости, как это происходит в ледниках. Аналогичное явление наблюдается у мерзлых пород.

При бурении разведочных скважин на нефть и газ, имеющих в геологических разрезах многолетнемерзлые породы, отмечено значительное число простаивавших скважин со смятыми обсадными колоннами.

Ползучесть оказывает влияние на уровень разрушающей нагрузки горных пород в случае длительного ее действия. Установлено, что чем длительнее нагрузки, тем меньше проявляются у пород упругие свойства и больше пластичность. Прочность пород при длительном нагружении (длительная прочность) меньше прочности условно-мгновенной [13].

Для бурения скважин это явление приобретает важное значение в том смысле, что оставление открытым значительной части ствола скважины на продолжительное время встречается часто. При этом под воздействием знакопеременных нагрузок во время спуско-подъемных операций при колебаниях давлений промывочной жидкости, при нарушении термического режима пород на стенках скважины и физико-химическом воздействии буровых растворов, длительно воздействующих на горные породы, происходит уменьшение их прочности.

Это приводит к большим деформациям горных пород на стенках, к осыпям и обвалам.

В течение времени, в котором действует нагрузка, длительная прочность уменьшается по определенной кривой и асимптотически приближается к предельному значению, которое называют пределом длительной прочности . Уменьшение длительной прочности относительно мгновенной можно описать следующим уравнением [6]

(2.23)

где A – константа, определяющая стойкость горной породы;

t – время приложения нагрузки.

Для большинства осадочных горных пород предел длительной прочности равен = (0,7-0,8) .

При длительном воздействии нагрузки уменьшается модуль Юнга Е. Чаще всего соотношение модуля упругости при мгновенной нагрузке к модулю упругости при длительном воздействии нагрузок находится в соотношении

По мнению Ржевского В.В. и Новика Г.Я. [6] с ростом напряжений и температуры существенно снижается время, в течение которого порода разрушается.

Установлено, что в основном на реологические процессы в породах влияют влажность, температура, давление [5]. Увлажненные глины, гипсы (рисунок 2.7), аргиллиты, алевролиты склонны к ползучести при напряжениях, которые во много раз меньше их предела текучести.

Рисунок 2.7 – График зависимости разрушения горной породы

При высоких температурах все горные породы будут течь. Увеличение температуры приводит к тому, что даже скальные кристаллические породы приобретают пластические свойства [15].

Увеличение сжатия пород (давления) увеличивают их пластичность. Вскрытие пластов на больших глубинах чревато осложнениями из-за ползучести пород, в том числе и твердых кристаллических пород фундамента. Особенно опасна здесь потеря ствола. Не случайно то, что при бурении сверхглубокой скважины СГ-3 Кольская очень часто случались потери ствола на глубинах 9600-10000 м, где залегают породы кристаллического фундамента.

В работе [15] отмечены случаи увеличение прочности глин при длительных нагрузках. Это упрочнение (консолидация) объясняется уменьшением пористости, выдавливанием из пор воды, образованием новых структурных связей и «залечиванием» микротрещин и дефектов.

Определение реологических свойств горных пород требует применения сложной испытательной аппаратуры. Лабораторные опыты по выявлению продолжительности процессов ползучести, релаксации напряжений, определению длительной прочности пород могут продолжаться от нескольких недель до нескольких лет. Причем во время этих длительных испытаний необходимо обеспечить обслуживание автоматических приборов, следящих за режимом испытаний и поддерживающих этот режим на необходимом уровне. Необходимость применения ускоренных методов определения реологических свойств горных пород очевидна. Одним из этих методов является метод структурных моделей, состоящих из простейших механических элементов, каждый из которых имитирует или упругие, или вязкие, или пластические свойства пород.

Законы деформирования этих элементов в определенной мере копируют законы деформирования горных пород. Необходимо также отметить, что математические зависимости, описывающие процесс деформации вышеописанных элементов, давно разработаны в теоретической механике и сопротивлении материалов.

Упругие горные породы могут быть представлены моделью из упругой пружины (рисунок 2.8а). Такая модель называется телом Гука. Зависимость между напряжением и соответствующей деформацией ε прямо пропорциональна (рисунок 2.8б).

Рисунок 2.8 – Модель и зависимость упругой горной породы

Пружина деформируется в соответствии с законом Гука

, (2.24)

где - модуль продольной упругости.

Вязкая модель (тело Ньютона) представлена дырчатым поршнем в цилиндре с жидким маслом (рисунок 2.9 б).

Рисунок 2.9 – Модель деформации и модель вязкой горной породы

Движение поршня в вязкой жидкости описывается кривой на рисунке 2.9а и уравнением

, (2.24)

где - коэффициент вязкости горной породы с разрушенной структурой,

- скорость деформирования.

Пластичность горной породы и пластические деформации, протекающие при постоянной величине напряжений, превышающих сопротивление сдвигу моделируют площадкой с постоянных по величине сухим трением, не зависящим от нормальной силы (рисунок 2.10 а,б) модель пластичного тела называют еще телом Сен-Венана.

а б

Рисунок 2.10 а,б – Модель пластичной горной породы и деформации

Комбинируя эти элементы, можно составлять более сложные механические системы, графики напряжений и деформаций которых во времени будут с той или иной точностью описывать реологические процессы для реальных горных пород, например, модель вязкопластичного тела Шведова-Бингама (рисунок 2.11).

Рисунок 2.11 – Модель вязкопластичного тела Шведова-Бингама

Она используется при расчетах пород на длительную прочность, работающих на сдвиг. До тех пор, пока напряжение меньше сопротивления сдвигу в трущихся элементах, деформации не происходит. При преодолении его деформация может неограниченно возрастать, подчиняясь уравнению

(2.25)

где - относительная необратимая (остаточная) деформация;

- напряжения сдвига.

Известны также модели Кельвина - Фойгта (упруго-вязкое тело), Максвелла (упруго-вязкая модель), модель Пойнтинга-Томсона.

Представление горной породы в виде некоторой реологической модели позволяет математически правильно описать основную связь между напряжениями, деформациями в породах во времени.

Пластичностью является свойство горной породы необратимо изменять свою форму под действием нагрузки без разрушения. Пластичность возникает тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает определенного предельного значения , называемого пределом текучести. Уравнение состояния можно записать так

(2.26)

Это условие пластичности Треска-Сен-Венана.

По данным [4], пластическая деформация включает три группы подвижек:

- межзерновое скольжение;

- трансляция;

- перекристаллизация.

Межзерновое скольжение это смещение отдельных зерен породы относительно друг друга. Трансляция – скольжение одного слоя кристаллической решетки минерала относительно другого. Перекристаллизация включает искажение и изменение кристаллической решетки.

Пластические свойства породы определяются коэффициентом пластичности к_пл.

При проходке глубоких скважин необходимо четко выделять пластичные глины для их перекрытия более прочными обсадными трубами для предотвращения смятия колонн.

ГЛИНИСТЫЕ ГОРНЫЕ ПОРОДЫ

Глинистыми называются тонкодисперсные связные осадочные породы, состоящие в основном из водных силикатов (глинистых минералов): каолинита[Аl2О3*2SiO2*2Н20],монтмориллонита[(ОН)4*Si3*А14O2*nН2O] гидрослюды (биотит, мусковит), хлорита и др. Специфические "глинистые" свойства таких пород обусловлены наличием в их составе частиц размером менее 0,002 мм, которые в силу их малых размеров обладают огромной удельной поверхнос­тью и, соответственно, высокой плотностью свободной поверхностной энер­гии и большой адсорбционной способностью. По содержанию частиц данной фракции различают: глины (содержание таких частиц более 30 %), суглинки (от 10 до 30 %), супеси (от З до 10 %).

Высокая пластичность глинистых пород обусловлена наличием вокруг каждой частицы гидратных оболочек, существенно ослабляющих прочность контакта. По мере удаления от поверхности минеральных частиц вода находится в различных состояниях. Ближайшая к поверхности прочно связанная вода обволакивает частицы, образуя адсорбционную пленку. Такая вода не может быть удалена из породы механическим способом. При влажности, превышающей максимальную гигроскопичность, появляется слой рыхлосвязанной воды. Здесь часть слоев воды удерживается молекулярными силами прочно связанной воды, а другая - осмотическими силами. Последние формируются путем осмотического поглощения молекул воды молекулами рыхлосвязанного слоя, отличающегося более высокой концентрацией ионов. Такая вода может быть удалена механическим способом (например, вибрацией). На некотором расстоянии от поверхности минеральных частиц, превышающем радиус действия поверхностных сил, вода переходит в свободное (капиллярное и гравитационное) состояние.

Количество воды в горной породе оценивается ее влажностью, которую можно определить как отношение массы воды mB к массе минерального скелета mO

Измеряется влажность в долях единиц или в процентах. Определение ее производится путем измерения массы пробы, насыщенной водой mH, и высушенной при температуре 105-110 °С до постоянного веса - mC. В зависимости от уровня влажности глинистой породы выделяют три ее состояния: непластичное (в сухом состоянии), пластичное и текучее. Этим состояниям соответствует различный характер деформирования глинистых пород во времени при постоянном напряжении, т.е. ползучести (рис. 1.15). В сухом состоянии глина ведет себя подобно скальной породе - деформация со временем затухает (рис. 1.15, а). При большей влажности глина переходит в пластичное состояние. В этом случае при достижении деформацией определенной величины скорость ее роста остается постоянной (подобно незатухающей ползучести скальных пород) - рис. 1.15,б. Наконец, при еще большем увлажнении глина переходит в текучее состояние, при котором скорость деформации стремится к бесконечности (рис. 1.15, в). Влажность, при которой глинистая порода переходит из непластичного состояния в пластичное, называется пределом пластичности Wп ,а из пластичного состояния в текучее - пределом текучести Wт. Разница между этими величинами Wт - Wп называется числом пластичности. Оно свидетельствует о диапазоне влажности, в пределах которого глинистая порода находится в пластичном состоянии.

Увеличение объема глинистой породы при увлажнении называется набуханием. Процесс набухания имеет осмотическую природу. Механическую схему осмотического втягивания можно представить в следующем образом (рис. 1.16). Молекула воды испытывает притяжение глинистых частиц. Равнодействующая сил притяжения стремится вовлечь ее между частицами и раздвинуть их. Расклинивающее действие тонких слоев воды и лежит в основе набухания глинистых пород. При этом создаются чрезвычайно большие давления, а увеличение объема глин приводит к пучению пород, которое сопровождается повреждениями крепи или разрушением горных выработок. Набухание численно оценивается следующими показателями:

-давление набухания

-коэффициент набухания Кн = А V/V, т.е. относительная объемная деформация глин;

-влажность набухания Wн -максимальная влажность, при которой прекращается увеличение объема породы.

Явление, обратное набуханию - сжатие породы при дегидратации (удалении воды), называется усадкой. Она характеризуется линейной 6А = М./1100 % или объемной усадкой б = ДК/ V-100%.

Рис 16. Схема осмоса

При соприкосновении влажной глинистой породы с поверхностью твердого тела практически мгновенно происходит процесс смачивания данной поверхностью поровой жидкостью. Одновременно идет процесс конденсации жидкости в зазорах между минеральными зернами и данной поверхностью. За счет этого происходит прилипание породы к поверхности другого тела (например, рабочему инструменту). Численно липкость (адгезия) характеризуется силой, которую нужно приложить, чтобы оторвать глинистую породу от металлической поверхности единичной площади ап = Р]5. Липкость пород зависит от их влажности. До определенного предела (влажность начального прилипания И/) молекулы воды удерживаются мощными силами молекулярного притяжения минеральных частиц и поэтому они не способны вступать во взаимодействие с другими телами. При повышении влажности и, следовательно, утолщении пленки рыхло связанной воды, ее молекулы на границе слоя начинают притягиваться поверхностью инструмента. При равенстве сил притяжения молекул воды к минеральной частице и другой поверхности происходит максимальное прилипание, соответствующее влажности IV. При дальнейшем утолщении пленки рыхло связанной воды молекулы периферийных частей ее оказываются уже настолько удаленными от минеральных частиц, что они легко отрываются от их поверхности. Это состояние соответствует влажности IV. Липкость глинистых пород служит серьезным препятствием при их добыче, погрузке и транспортировке.

Рассмотрим важнейшие, с точки зрения горной технологии, механические свойства глинистых пород - их прочностные и деформационные характеристики. При этом будем оценивать их поведение в пластичном состоянии (при влажности, соответствующей числу пластичности), при котором глинистая порода собственно и является глиной в обычном понимании этого термина. Действительно, в непластичном (сухом) состоянии глина ведет себя аналогично скальным породам, а в текучем - она фактически перестает быть твердым телом.

Из общих соображений очевидно, что глинистая порода в пластичном состоянии сопротивляется как растяжению, так и сжатию. Однако хрупкого разрушения (как скальные породы) глина не проявляет, поэтому зафиксировать разрушающую нагрузку при испытаниях глин невозможно. Поэтому принято считать прочностью глинистых пород при сжатии такое напряжение, при котором линейный размер образца уменьшается в два раза. Сложнее с прочностью при растяжении.

При удлинении глинистая порода образует «шейку», вследствие чего площадь поперечного сечения образца непрерывно меняется и величина прочности становится неопределенной. Поэтому построение паспорта прочности глинистых пород производится путем испытания их на срез со сжатием (рис. 1.17).

Рис 1.17.Схема испытаний и построение паспорта прочности глинистых пород

Схема испытания ясна из рисунка. Задавая ступенчато нормальное сжимающее напряжение о, с помощью специальной матрицы определяется критическое срезающее напряжение т. Откладывая точки, соответствующие этим напряжениям, определяют положение огибающей кругов напряжений Мора. Пористая нагрузочная плита обеспечивает удаление из глины отжатой воды. Особенностью паспорта прочности глинистых пород является более выпуклая, чем для скальных пород, огибающая кругов Мора.

Определение деформационных характеристик глинистых пород производят с помощью компрессионных испытаний (сжатие без возможности бокового расширения) в специальных приборах - одометрах (рис. 1.18). Образец (1) помещают в металлическую обойму с двумя пористыми пластинами (2). В ходе нагружения породы поровая вода отжимается наружу и в аккумулирующую емкость (3), что обеспечивает ее доступ к образцу при разгрузке. Как видно на графике, сжатый до этого образец породы начинает набухать. Однако восстановление первоначального объема происходит не полностью и осуществляется не за счет упругих сил, а имеет осмотическую природу (расклинивающее действие тонких слоев воды).

Следует обратить внимание на то, что для глинистых пород по оси ординат откладывают величину деформации (иногда приведенную пористость, пропорциональную деформации), а по оси абсцисс - напряжения. В соответствии с этим по графику определяют часто не модуль деформации (как для скальных пород), а величину коэффициента сжимаемости, см /кгс, 1/Па

Рис.1.18 схема испытаний и определение коэфф. сжимаемости

Как следует из графика (рис. 1.18), величина этого коэффициента переменна и зависит от принятого диапазона напряжений (о, - о,). Для получения сопоставимых результатов часто при небольшом интервале давлений (например, при определении несущей способности глин) принимают о, = 1 кгс/см = = 0,1 МПа и о2 = 2,718 кгс/см = 0,2718 МПа. Последняя величина соответствует основанию натуральных логарифмов.

При необходимости оценить поведение глинистой породы при больших напряжениях (например, при проектировании процессов разработки пород) построение графика деформации производят в полулогарифмических координатах (рис. 1.19). В этом случае график деформации изображается в виде прямой (участок АВ). Угловой коэффициент этой прямой называется коэффициентом компрессии и размерности не имеет.

В отличие от ползучести процесс уплотнения глинистых пород во времени при постоянной нагрузке, но при отсутствии возможности бокового расширения, называется консолидацией.

Рис 1.15 Кривые ползучести глинистых пород в различном состоянии