4.5 Экспертные системы

Экспертная система относится к категории интеллектуальных вычислительных систем, которая использует знания специалистов о некоторой специализированной предметной области, хранит и накапливает эти знания и которая в пределах этой области предлагает и объясняет решения конкректных задач на уровне профессионала. Как правило, знания профессионала сформулированы нечетко. Поэтому алгоритмического решения такие задачи не имеют.

Идеализированная экспертная система содержит пять основных компонент: базу знаний, интерфейс пользователя, подсистему логического вывода, блок извлечения и пополнения знаний и блок объяснения решения (см. рис.2).

интерфейс

блок пополнения знаний

база знаний

эксперт

подсистема логического вывода

пользователь

блок объяснения решения

пользователь

рис.2 Структура идеализированной экспертной системы.

База знаний хранит и накапливает информацию о фактах, явлениях, событиях предметной области и о правилах, используемых экспертом-профессионалом при принятии решений. Для этого их описывают на внутреннем языке вычислительной системы формулами математической логики: предикатов, реляционной или нечеткой логики. Интерфейс служит для взаимодействия пользователя или эксперта-профессионала с компьютером на проблемно-ориентированном языке. В интерфейсе происходит трансляция предложений этого языка на внутренний язык. По запросу пользователя в подсистеме логического вывода происходит отбор из базы знаний данных о фактах, явлениях или событиях и правил для генерации решения поставленной задачи. Логические методы имеют развитый аппарат вывода новых фактов из тех, которые представлены в базе знаний. Основными процедурами вывода являются правила подстановки и заключения. Блок объяснения решения служит для отображения на мониторе пользователя результатов решения задачи и объяснения принимаемых решений, так как пользователю важна аргументация, основанная на причинно-следственных связях данной предметной области. Блок пополнения и корректировки базы знаний предназначен только для эксперта-профессионала. Часто знания носят слабо структурированный неформализуемый характер по причинно-следстьвенным связям. Поэтому самым узким местом любой экспертной системы является наполнение и корректировка правил базы знаний. Наиболее полно проблемы создания экспертных систем изложены в [8].

Одной из первых экспертных систем была система медицинской диагностики и лечения инфекционных заболеваний MYCIN.

В этой системе для вывода заключения В’ по наличию одной или нескольких посылок А’ используют так называемый коэффициент уверенности КУ.

Коэффициент уверенности - это разность между мерой доверия - МД и мерой недоверия МНД истинности высказываемого заключения:

КУ [(A’В’): A'] = МД [(A’В’): A’] - МНД [(A’В’): A'],

где КУ [(A’В’): A’] – коэффициент уверенности гипотезы (A’В’) при ис­тинности свидетельства A’;

МД[(A’В’): A’] - мера доверия гипотезе (A’В’) при истинности свидетельства A’;

МНД [(A’В’): A’] - ме­ра недоверия гипотезе (A’В’) при истинности свиде­тельства A’.

КУ может изменяться от - 1 (абсолютная ложь) до +1 ( (абсолютная истина), принимая также промежуточные значения.

При наличии двух или нескольких свидетельств (A'₁ и A'₂) в системе MYCIN происходит уточнение мер доверия и недоверия гипотезе (A’В’) при заданных значениях истинности двух свидетельств A'₁ и A'₂ по следующему правилу:

МД [(A’В’): A'₁,A'₂] = МД [A’В’: A'₁]+

МД [A’В’: A'₂]  (1 - МД [A’В’: A'₁]);

МНД [(A’В’): A’₁,A'₂] = МНД [(A’В’): A’₁]+

МНД [(A’В’): A'₂]  (1 - МНД [(A’В’): A’₁]).

Смысл формулы состоит в том, что эффект второго свидетельства (A'₂) на гипотезу (A’В’) при заданном свидетельстве A'₁ уточняет истинность гипотезы. По мере накопления свидетельств МД и МНД происходит постепенное уточнение гипотезы (A’В’) до 1.

В последующие годы было разработано множество экспертных систем различного назначения и на различных платформах. Например, экспертная система PROSPECT EXPLORER использует нечеткую логику рассуждений в помощь геологам при обнаружении горных аномалий и для выделения минералов. Гибридная экспертная система FLEX нашла применение в различных финансовых системах. Она чередует прямой и обратный методы поиска решения при нечетких формулировках вопросов и правил. Экспертная система реального времени COMDALE/C предназначена для наблюдения и контроля над процессами в условиях производства. Она обрабатывает неопределенные знания и данные и позволяет вырабатывать реклмендации об управляющих воздействиях в непрерывном процессе принятия решения. Оболочка экспертной системы GURU нашла применение в различных сферах человеческой деятельности. В ней предлагается широкое многообразие инструментальных средств обработки информации, объединенных с возможностями нечеткого вывода от фактов к цели и от цели к фактам.

Контрольные вопросы

1. Пусть U = { u₁ , u₂ , u₃ , u₄ , u₅ , u₆ , u₇ , u₈ };

A’={ 1/u₁ , 0,1/u₂ , 0,2/u₃ , 0,3/u₄ , 0,4/u₅ }; B’={0,1/u₁, 0,2/u₂, 0,3/u₆, 0,6/u₇, 0,8/u₈}.

Выполнить операции объединения, пересечения, дополнения, разности и симметрической разности над нечеткими множествами А’ и В’.

2. Выполнить алгебраические операции над нечеткими соответствиями q₁ и q₂, заданными таблицами:

q1		y1	y2	y3	y4	y5			q2		y1	y2	y3	y4	y5
	x1	0,2	0,4	0,6	0,2	0,4				x1	0,4	0,2	0,8	0,2	0,4
	x2	0,3	0,5	0,7	0,5	0,3				x2	0,5	0,7	0,3	0,7	0,5
	x3	0,2	0,5	0,4	0,5	0,2				x3	0,5	0,2	0,6	0,2	0,5
	x4	0,3	0,6	0,9	0,6	0,3				x4	0,4	0,7	0,8	0,7	0,4

q1	y1	y2	y3
x1	1,0	0,8	0,2
x2	0,2	1,0	0,4
x3	0,0	1,0	0,3
x4	0,2	0,9	0,5
x5	0,3	0,7	1,0

q2	z1	z2	z3	z4
y1	0,3	0,3	0,3	0,2
y2	0,2	0,2	0,4	0,3
y3	0,1	0,3	0,2	0,6

3. . Найти композицию двух нечетких соответствий q₁ и q₂, заданных таблицами:

Определить степень разделения  (x_i, z_j) нечеткого соответствия q’(x;z)=q₁(x;y)_*q₂(y;z).

4. Выполнить алгебраические операции над нечеткими отношениями r₁ и r₂, заданными таблицами:

	r1	x1	x2	x3	x4	x5				r2	x1	x2	x3	x4	x5
	x1	1	0,3	0,2	0,1	0,4				x1	1	0,2	0,8	0,2	0,4
	x2	0,3	1	0,7	0,5	0,3				x2	0,5	1	0,8	0,7	0,2
	x3	0,2	0,5	1	0,5	0,2				x3	0,2	0,2	1	0,2	0,5
	x4	0,7	0,5	0,9	1	0,3				x4	0,4	0,7	0,8	1	0,4
	x5	0,6	0,7	0,2	0,3	1				x5	0,1	0,1	0,5	0,4	1

3. Найти степень принадлежности связи двух вершин графа через промежуточные вершины согласно матрице смежности:

r	x1	x2	x3	x4	x5
x1	1	0,2	0,4	0,6	0,8
x2	0,8	1	0,3	0,5	0,7
x3	0,6	0,7	1	0,4	0,6
x4	0,4	0,5	0,6	1	0,5
x5	0,2	0,3	0,4	0,5	1

Предметный указатель

C

Cвободная переменная-кортеж 36

а

алгебраическим выражением 33

атом 35

атрибутами 3

б

базовой шкале 66

Б

Базы данных 97

Бинарные операторы. 23

В

Включение нечеткого множества 76

д

доменом 3

Д

Дополнение нечеткого множества 73

Дополнение нечеткого отношения 82

Дополнение нечеткого соответствия 82

з

записей 3

запись 4

и

имя атрибута 4

имя пол 4

имя столбц 4

к

ключ 9

К

Композиция нечетких отношений 86

к

кортеж 4

кортежами 3

л

лингвистическая переменная 87

Л

Логика 97

Логика нечеткая 2

Логика нечетких высказываний 87

Логика нечетких множеств и отношений 61

Логика реляционна 2

М

Математическую логику 2

м

машиностроение 97

методы и модели 97

микроЭВМ 97

мощность. 3

Н

Нечеткие высказывания, формулы и предикаты 87

н

нечеткие логические формулы 87

Н

Нечеткие множества 62

Нечеткие соответствия и отношения 77

Нечетким высказыванием 87

Нечеткой предметной переменной 87

Носителем нечеткого множества 63

О

Объединение нечетких множеств 73

Объединение нечетких отношений 81

Объединение нечетких соответствий 81

Оператор (-соединения 29

Оператор вставки 20

Оператор выбора 13

Оператор деления 32

Оператор дополнения 18

Оператор естественного соединения 28

Оператор изменения 22

Оператор объединения 23

Оператор пересечения 27

Оператор проекции 16

Оператор прямого произведения 24

Оператор разности 24

Оператор удаления 21

Оператор эквисоединения 31

Операции над нечеткими множествами 72

Операции над нечеткими соответствиями и отношениями 81

ОТНОШЕНИЕ 4

о

отношением 3

п

первичным ключом 9

П

Пересечение нечетких множеств 73

Пересечение нечетких отношений 82

Пересечение нечетких соответствий 82

Прямое произведение нечетких множеств 75

Р

Равенство нечетких множеств 76

Разность нечетких множеств 74

Реляционная алгебра 9

Реляционная модель 3

Реляционное исчисление 35

Реляционное исчисление с переменными-кортежами 35

с

связных переменных-кортежей. 36

С

Симметрическая разность нечетких множеств 74

с

степень принадлежности 62

строка 4

схема отношения, 8

схемой реляционной базы данных, 8

Т

ТАБЛИЦА 4

т

терм-множеством 87

тип атрибута 4

тип домена 4

тип поля 4

У

Унарные операторы 12

у

упорядоченный кортеж 7

ф

файл 3

Ф

ФАЙЛ 4

Формулы 36

Э

Экспертные системы 89

ЛИТЕРАТУРА

1. Грей П. Логика, алгебра и базы данных. Пер. с англ./ Килова Х.И./ - М.: “машиностроение”, 1989.-360c.

2. Джексон Г. Проектирование реляционных баз данных для ис­пользования с микроЭВМ: Пер. с англ. / А.Н.Елькова. - М.: Мир, 1991. - 252 с.

3. Мейер Дж. Теория реляционных баз данных: Пер. с англ. / М.К.Валиева / Под ред. М.Ш.Цаленко. - М.: Мир, 1987. - 608 с.

4. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние дости­жения/ Под ред. Р.Ягера: Пер. с англ./ В.В.Кузьмина. - М.: Радио и связь, 1986. - 408 с.

5. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, Г.В. Меркурьева и др. –М.: Радио и связь, 1989. –304с.

6. Пожидаев В.Г. Базы данных. Учебное пособие.- Калининград: КГТУ, 1999.-214с.

7. Пономарев В.Ф. Основы дискретной математики. Учебное пособие.- Калининград:КГТУ, 1997.-163с.

8. Пономарев В.Ф. Математические методы и модели в обработ­ке информации: Метод. разработки.- Калининград: КТИРПХ, 1991. -84 с.

9. Попов Э. В. Экспертные системы. Решения неформализованных задач в диалоге с ЭВМ.- М.: Наука, 1987, - 288с.

10. Codd E.F. A relational model of data for large shared data banks. Comm. ACM, 1970, pp.377-387.

11. Zadeh L. A. Fuzzy sets. Information and Control, 1965, pp. 338-353.

12. Zadeh L. A. The concept of linguistic variable and its applications to approximate reasoning. Part 1-3, Information Sciences, 1975, pp. 199-249

ОГЛАВЛЕНИЕ