9. Расчет числа внутренней устойчивости (g) графа g

Составим таблицу 1.2 отображений и несмежных вершин графа G. Анализ таблицы 1.2 показывает, что в столбце ¬H_i есть несмежные вершины. В этом случае построим таблицу 1.5 двухэлементных множеств из несмежных вершин, найдем им образ и ¬ .

_{Таблица 1.5 - Таблица образов и ¬}

	H	¬ H
6,11	7,10,13	8,12,9
6, 13	7,10,11	8,12,9
6, 12	7,10,9,8	13,11
6, 9	7,10,8,12	11,13
6,8	7,10, 9, 12	11,13
7,9	6,10,11,8,12	13
7,13	6,10,11,10,11	12,9
7, 12	6,10,11,8,9	13
8,11	7,12,9,10,13	6
8,10	6,7,11,13,12,9	Ø
8,13	10,11,12,9,7	6
9,10	8,12,6,7,11,13	Ø
9,13	8,13,10,11	7,6
10,12	6,7,11,13,8,9,	Ø
11,12	7,10,13,8,9	6

10,12 9,10 8,10Поскольку не во всех строках столбца ¬ таблицы 1.6 указаны знаки , сформируем таблицу 1.7 трехэлементных множеств {x_i,x_j,x_k} и найдем им образ и ¬ .

Таблица 1.6 - Таблица образов и ¬

	H	¬ H
6,8,11	10,7,13,12,9
6,8,13	5, 7, 8, 9, 11
6,9,11	5, 7, 8, 9, 10
6,9,13	5, 6, 8, 10, 11
6,11,12	5, 6, 8, 9, 10
7,9,13	4, 6, 8, 9, 10

Поскольку во всех строках таблицы 1.7 указаны знаки , то процесс вычислений закончен и можно перейти к анализу таблицы 1.2, таблицы 1.6 и таблицы 1.7.

По итогам анализа можно сформировать множество S ядер графа G, т.е.

,

где S₁={10,12} S₂={9,10} , S₃={8,10}, , S₄=, {6,8,13} S₅={6,9,11} , S₆={7,9,13} , S₇={6,11,12} , S₈={6,9,13} , S₉={6,8,11}.

Тогда

(G)= {|S_i|}= {| |}|_i=1,9=3.

На этом расчеты числовых характеристик графа G закончены.

Список использованной литературы

Пономарев В. Ф. Дискретная математика для инженера