9. Расчет числа внутренней устойчивости (g) графа g

Составим таблицу 1.2 отображений и несмежных вершин графа G. Анализ таблицы 1.2 показывает, что в столбце ¬H_i есть несмежные вершины. В этом случае построим таблицу 1.5 двухэлементных множеств из несмежных вершин, найдем им образ и ¬ .

_{Таблица 1.5 - Таблица образов и ¬}

	H	¬ H
6,11	7,10,13,12	8,9
6, 13	7,10,11	8,12,9
6, 12	7,8,9,10,11	13
6, 9	7,10,8,12	11,13
6,8	7,10, 9, 12	11,13
7,9	6,10,8,12	13,11
7,13	6,10,11,12,8	9
7,11	6,8,10,12,13	9
8,11	7,12,13,9	6,10
8,10	6,7,12,9	11,13
8,13	10,11,12,9,7	6
9,10	8,12,6,11,	7,13
9,11	8,12,13	7,6,10
9,13	8,12,10,11	7,6
10,12	6,7,11,13,8,9,	Ø
10,11	6,7,13,12	8,9

Поскольку не во всех строках столбца ¬ таблицы 1.6 указаны знаки , сформируем таблицу 1.7 трехэлементных множеств {x_i,x_j,x_k} и найдем им образ и ¬ .

Таблица 1.6 - Таблица образов и ¬

	H	¬ H
6,8,11	10,7,13,12,9	Ø
6,8,13	5, 7, 8, 9, 11	Ø
6,9,11	5, 7, 8, 9, 10	Ø
6,9,13	5, 6, 8, 10, 11	Ø
6,11,12	5, 6, 8, 9, 10	Ø
6,12,13	4, 6, 8, 9, 10	Ø
7,13,9	6,10,8,12	Ø
8,10,11	6,7,9,12,13	Ø
9,11,10	6,7,8,12,13	Ø

Поскольку во всех строках таблицы 1.7 указаны знаки , то процесс вычислений закончен и можно перейти к анализу таблицы 1.2, таблицы 1.6 и таблицы 1.7.

По итогам анализа можно сформировать множество S ядер графа G, т.е.

,

где S₁={10,12} S₂={6,8,11}, S₃={6,8,13}, S₄=, {6,9,11} S₅={6,9,13}, S₆={6,11,12}, S₇={6,12,13}, S₈={7,13,9}, S₉={8,10,11}. S₁₀={9,11,10}.

Тогда

(G)= {|S_i|}= {| |}|_i=1,9=3.

На этом расчеты числовых характеристик графа G закончены.

Список использованной литературы

Пономарев В. Ф. Дискретная математика для инженера