Вопрос 3. Применение теории реальных опционов для оценки земель сельскохозяйственного назначения.
Для оценки сельскохозяйственных угодий также можно применить метод реальных опционов. Хотя данный метод не отражен в Методических рекомендациях Минимущества России, он широко применяется для оценки стоимости природных ресурсов, поскольку позволяет учитывать длительный срок эксплуатации земельных участков сельскохозяйственного назначения, а также значительные колебания цен на получаемую продукцию и высокую неопределенность других параметров, используемых в расчетах.
Оценка стоимости природных ресурсов, а также прав, дающих возможность их использовать, проводится по модели Блэка-Шоулза.
Согласно модели Блэка-Шоулза стоимость сельскохозяйственных угодий или прав на их использование (V) может быть выражена как колл-опцион на природные ресурсы. Модификация этой модели представлена ниже:
V = S * e-yT * N(d1) – Х * e-rT * N(d2) (13),
где:
S – текущая рыночная цена базового актива, то есть капитализированный валовый доход от сельскохозяйственной продукции, рассчитанный в рыночных ценах;
X – стоимость развития, то есть капитализированные по той же ставке доходности затраты на производство этой сельскохозяйственной продукции;
–
дисперсия стоимости
валового дохода в разные годы, подсчитанного
в рыночных ценах;
(«сигма»)
– среднеквадратическое
отклонение стоимости валового дохода
от базового актива в разные годы; мера
волатильности, характеризующая риск
данного актива;
T – срок исполнения для сельскохозяйственных угодий; принимается равным року, после которого происходит вырождение угодий;
y – дивидендная ставка доходности по активу, или норма возврата капитала, обратно пропорциональная сроку исполнения (y = 1/T);
N (…) – кумулятивная нормальная вероятность функции плотности;
r – безрисковая ставка доходности.
Метод реальных опционов применим только в том случае, когда стоимость базового актива (S) превышает стоимость развития (X), то есть выполняется неравенство S > X.
Процедура расчета рыночной стоимости с использованием метода реальных опционов состоит из следующих этапов:
1) определяется дисперсия, среднеквадратическое отклонение валовых доходов от продажи пшеницы за несколько лет, а также годовое стандартное отклонение в процентах;
2) определяется безрисковая ставка и ставка дисконтирования (ставка капитализации для земли);
3) определяется стоимость базового актива (капитализированный валовой доход от пшеницы) и стоимость развития (капитализированные затраты на производство пшеницы);
4) определяется срок исполнения и ставка дивидендной доходности для выбранной ранее безрисковой ставки;
5) определяются другие параметры, необходимые для расчетов;
6) рассчитывается стоимость по формуле Блэка-Шоулза.