3. Контрольні питання

1. Чи можна говорити про подібність спектрів випромінювання атомів лужноземельних елементів і атомів водню? Чому?

2. Який зміст мають головне, орбітальне, магнітне та магнітне спінове квантові числа? Яких значень вони можуть набувати? Що визначають їхні значення?

3. Яка кількість електронів може знаходитися в електронній оболонці атомна з головним квантовим числом n? Відповідь обґрунтуйте.

4. Як формуються символічне позначення термів? Як на основі цих позначень визначити значення квантових чисел і мультиплетність терму?

5. Які серії існують в спектрах лужноземельних елементів? Відповідь прокоментуйте на прикладі атома берилію.

6. Які серії існують в спектрі ртуті? В яких областях спектра вони розташовані?

7. Чим і внаслідок чого спектр ртуті відрізняється від спектрів лужноземельних елементів?

4. Рекомендована література

[1] c. 176 - 192; [2] с. 59-65, 131-145.

Лабораторна робота № 3 Дослідження складного ефекту Зеємана

Мета роботи: Ознайомлення з явищем впливу магнітного поля на енергетичний спектр атома та його прояву у ефекта Зеємана, побудова системи рівнів атома у магнітному полі.

Обладнання та матеріали: спектрограф ДФС-8, постійний магніт, спектральна трубка (наповнена неоном), трансформатор, стабілізатор напруги, вимірювальний мікроскоп ІЗА-2, фотоплівка та набір хімреактивів для її обробки.

Завдання:

1. Теоретична частина.

1.1. Опрацювати та коротко законспектувати основні положення теорії впливу магнітного поля на енергетичний спектр атома.

1.2. Опрацювати та коротко законспектувати основні положення теорії аномального (складного) ефекту Зеємана.

2. Експериментальна частина.

2.1. Ознайомитись з вимірювальною установкою та методикою вимірювань.

2.2. Експериментально одержати спектрограму випромінювання х атомів неону у магнітному полі.

2.3. Визначити характер і величину розщеплення спектральних ліній атомів неону магнітним полем.

2.4. Побудувати схему термів у магнітному полі та дозволених переходів між ними.

2.5 За результатами виміряних величин розщеплення спектральної лінії λ = 6143 Å обчислити величину магнетону Бора і питомий заряд електрона.

2.6. Проаналізувати отримані результати та сформулювати висновки.

1. Теоретична частина

Ефектом Зеємана називається явище розщеплення енергетичних рівнів атомів, молекул або кристалів зовнішнім магнітним полем, що проявляється у розщепленні їх спектральних ліній. Розрізняють простий і аномальний (складний), а також поздовжній і поперечний ефекти Зеємана. Поздовжній ефект Зеємана спостерігається вздовж напрямку магнітного поля, а поперечний – у напрямках, перпендикулярних до вектора індукції поля (рис. 3.1).

3.1. Схема спостереження ефекту Зеємана

При нормальному поздовжньому ефекті Зеємана кожна спектральна лінія розщеплюється на дві компоненти (нормальний зеєманівський дублет) з частотами ν ± Δν, де ν – частота лінії за відсутності магнітного поля. При нормальному поперечному ефекті Зеємана поряд з вказаним дублетом спостерігається також незміщена лінія, тобто реєструється три лінії (нормальний зеєманівський триплет) з частотами ν – Δν, ν та ν + Δν. У поздовжньому ефекті зміщені спектральні лінії по-різному поляризовані – лінія ν – Δν має ліву, а ν + Δν – праву кругову поляризацію. У поперечному ефекті лінії лінійно поляризовані – площина поляризації незміщеної лінії паралельна до вектора індукції зовнішнього магнітного поля (π -компоненти), а зміщених – перпендикулярна до нього (σ -компонента).

Явище розщеплення спектральних ліній на більшу кількість компонент називається аномальним або складним ефектом Зеємана. Він спостерігається, на відміну від нормального, у слабких полях.

Ефект Зеємана, спостережуваний у спектрах випромінювання називається прямим; а у спектрах поглинання – зворотним.

Послідовне пояснення ефекту Зеємана можливе на основі уявлень квантової механіки, згідно яких зовнішнє магнітне поле є збуренням стану атома. З електродинаміки відомо, що енергія взаємодії магнітного моменту з зовнішнім магнітним полем, що характеризується вектором індукції , визначається скалярним добутком названих величин. Оскільки атом володіє магнітним моментом , то енергія його взаємодії з полем

, (3.1)

де μ_Б = eћ/2m₀ = 9,274∙10^-24 А∙м² – найменша величина зміни магнітного моменту (магнетон Бора), g – коефіцієнт пропорційності між моментами і відомий під назвами фактор (множник) спектроскопічного розщеплення, фактор Ланде або g-фактор, а M_J – повне магнітне квантове число, що визначає проекцію вектора на напрям вектора . Оскільки M_J = {–J, –J + 1, …, J – 1, J}, то згідно формули (3.1) атомний терм ^æL_J розщепляється магнітним полем на 2J+1 зеєманівських підрівня. Фактор Ланде є характеристикою стану атома, у наближенні LS-зв’язку його величина визначається формулою

. (3.2)

Нехай і – енергії двох рівнів атома за відсутності магнітного поля. Тоді їх енергія у магнітному полі з індукцією

(i = 1, 2). (3.3)

При переході з рівня E₂ на рівень E₁ випромінюється квант енергії електромагнітного поля частоти

, (3.4)

де ν₀ – частота хвилі за відсутності поля, а

(3.5)

– одиниця нормального розщеплення.

Із виразу для множника Ланде (3.2) видно, що для синглетних термів, спіновий момент яких S = 0, множник g = 1. Тому для переходів між синглетними термами спостерігається простий ефект Зеємана, оскільки величина розщеплення кожного із термів однакова. Якщо ж g-фактори комбінуючих рівнів різні, то спостерігається складний ефект Зеємана.

Нескладно побачити, що простий ефект Зеємана спостерігається за умови переходів:

1) між синглетними термами (S = 0, L = J, g = 1);

2) між S-термами (L = 0, J = S, g = 2);

3) між рівнями з квантовими числами J₁ = 1 і J₂ = 0.

З формули (3.2) видно, що g – раціональне число, значення якого залежить від квантових чисел J, L і S, а тому справедливі наступні твердження:

1) величина розщеплення є раціональним числом, кратним величини нормального розщеплення (правило Рунґе);

2) величина розщеплення не залежить від головного квантового числа (правило Престона).

Для прикладу розглянемо схему розрахунку зеєманівського розщеплення спектральних ліній для переходу ²Р_3/2 ↔ ²S_1/2: J₁ = 1/2, S₁ = 1/2, L₁ = 0; J₂ = 3/2, S₂ = 1/2, L₂ = 1. Користуючись формулою (3.2), знаходимо множники Ланде – g₁ = 2=6/3, g₂ = 4/3.

Далі знаходимо усі можливі добутки M_J1g₁ та M_J2g₂ і будуємо схему Рунґе, вказуючи на ній стрілками дозволені переходи:

MJ	–3/2	–1/2	1/2	3/2
MJ2g2	– 6/3	– 2/3	2 /3	6/3
MJ1g1	–	–1	1	–

Зі схеми знаходимо величину розщеплення в одиницях Δν₀:

• для -компоненти (вертикальні стрілки, ΔM_J = 0) ±1/3;

• для -компонент (похилі стрілки, ΔM_J = ± 1) ±3/3 і ±5/3.

Знайдені числа записують у вигляді дробу Рунґе: . Над рискою дробу записують значення чисельників знайдених величин розщеплення, а під нею – їх спільний знаменник. Величини розщеплення -компонент беруться у дужки. Результати подають у вигляді діаграми:

Верхня частина діаграми відповідає -компонентам, нижня – σ. Довжина рисок на діаграмі пропорційна інтенсивності ліній.

Відкриття аномального ефекту Зеємана послужило переконливим експериментальним доведенням існування спінового моменту електрона. Він широко використовується для дослідження оптичних і магнітних властивостей атомів, молекул і кристалічних твердих тіл.