Інформаційна модель

Інформаційна модель - модель, у якій досліджуваний об'єкт подано у ви­гляді процесів введення, обробки і виводу інформації, а параметри моделі по­дано у числовій, текстовій, графічній, звуковій або іншій сигнальній формі.

У процесі побудови інформаційної моделі:

 - визначається склад вхідних, проміжних і вихідних даних;

 - обираються пристрої - джерела й пристрої - приймачі даних;

 - визначаються формати їхній представлення.

Формат - засіб представлення інформації, що визначає правила розта­шування даних на носії інформації або пристрої.

Формат визначає:

 для числових і текстових даних: тип (ціле, дійсне, символьне, рядкове, ло­гічне позитивне або негативне), значність і точність, наприклад: негативне дійсне число з M цифрами у цілій частини і N цифрами у дрібній частині;

 для графічних даних: засіб кодування малюнка (pcx, gif, bmp, ...), геомет­ричні розміри, колірну палітру та ін.;

 для звукових даних: звукову схему (wav, mid, ...), довжину мелодії і т.і.

Для наведеного вище прикладу інформаційна модель включає:

 - вхідні дані: Xn, Xk; джерело вхідних даних - клавіатура комп'ютера; фор­мат представлення, наприклад, - дійсне число із шістьома значущими цифрами мантиси, із котрих дві визначають кількість цифр дрібної частини числа;

 - проміжні дані: { X }  [Xn; Xk]; проміжні дані зберігаються в оператив­ній пам'яті комп'ютера; формат представлення - дійсне число із сьома значущи­ми цифрами мантиси, включаючи дрібну частину числа;

 - вихідні дані: { Y (X) }; вихідні дані виводяться приймачем даних - принте­ром комп'ютера на паперовому носії; формат представлення - дійсне число з де­сятьма значущими цифрами мантиси, із котрих три визначають кількість цифр дрібної частини числа.

Н

а цьому етапі вибираються уже відомі або ж розробляються нові оригі­нальні чисельні методи розв'язання задачі.

Для чисельного моделювання поводження функції мети часто викорис­товується метод дискретизації безупинних функцій, що складає у заміні безу­пин­ної області визначення функції множиною дискретних значень параметрів. Наприклад, для наведеної раніше математичної моделі принципово неможливо за скінчений час розрахувати значення функції мети Y для безлічі числових зна­чень аргументу X з інтервалу [X_n; X_k]; тому для чисельного моделювання пово­джен­ня функції мети Y(X) неперервний сегмент [X_n; X_k] заміняється множи­ною дискретних значень параметра X, що змінюється на цьому інтервалі від X_n до X_k із кроком X.

Правомірність дискретизації реальних промислових неперервних проце­сів має підгрунтя, зумовлене урахуванням фізичних обмежень приладів, які ви­міряють інформаційні параметри процесів:

 похибку відображення, згідно з якою досить близькі значення пара­метру сприймаються приладом як одне значення; звідси витікає можливість роз­глядати неперервну інформацію як кінцеву сукупність окремих значень (як дис­кретну інформацію);

 чутливості приладу, який може сприймати тільки обмежену кількість рівнів параметру;

 інерційність приладу, що не дозволяє йому сприймати параметри, які швидко змінюються.

Характер задачі і кругозір дослідника дозволяють обирати для розв'язання задачі найбільш прийнятний чисельний метод. Наприклад, для розрахунку площі деякої довільної фігури можна застосувати один із численних методів чисельного інтегрування (прямокутників, трапецій і т.п.). Внаслідок констру­ктивних особливостей комп'ютера і застосовуваних чисельних методів розра­хунки функції мети провадяться з деякою припустимою і заздалегідь обговоре­ною по­хибкою. Похибкою називають відхилення розрахункових даних від дійс­них.

Похибки підрозділяють на такі види:

 похибка округлення обумовлена обмеженою кількістю двійкових розря­дів, оброблюваних мікропроцесором, а, отже, і представленням чисел у пам'яті ком­п'ютера; так при 16-ти розрядній сітці точність представлення дійсних да­них складає 6. .7 цифр мантиси і 12345,6 + 0,0075 = 12345,6 (!). Уникнути таких по­хибок можна тільки використанням спеціальних типів даних із збільшеною кіль­­кістю значущих цифр мантиси⁷ ;

 похибка обмеження пов'язана з точністю самого чисельного методу розв'я­зання задачі (наприклад, при розрахунку суми нескінченого ряду обмежуються сумою тільки декількох перших його членів); ця похибка позначається на точ­ності результату і при використанні у формулах елементарних функцій (типу tan (X)), що розраховуються комп'ютером по рекурентним (приблизним) співвідно­шенням;

 похибка разповсюдження, що є результатом накопичення похибок на по­передніх етапах розрахунку, наприклад, при розрахунку S =  sin ¹² (X)  X  [0; 2].