ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Курский государственный технический университет»

Кафедра теоретической и экспериментальной физики

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор 

Проректор по учебной работе

______________ Е.А. Кудряшов

«____» _______________2010 г.

Фотоупругость. Четвертьволновая и полуволновая пластинки

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 94а по оптике для студентов инженерно-технических

специальностей

Курск 2010

УДК 681.7.069.24

Составители: В.М. Фатьянов, А.Е. Кузько

Рецензент

Доктор физико-математических наук, профессор В.М. Полунин

Фотоупругость. Четвертьволновая и полуволновая пластинки [Текст]: методические указания к выполнению лабораторной работы по оптике № 94а для студентов инженерно-технических специальностей / Курск. гос. техн. ун-т; сост.: В.М. Фатьянов, А.Е. Кузько. Курск, 2010. 12 с. Ил. 5. Библиогр.: с. 12.

Содержат сведения по изучению явления искусственной оптической анизотропии на примере четвертьволновой и полуволновой пластинки и экспериментальному определению коэффициента фотоупругости с помощью лабораторного комплекса ЛКО-5.

Предназначены для студентов инженерно-технических специальностей дневной и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать . Формат 6084 1/16.

Усл.печ.л. 3,13. Уч.-изд.л. 3,37. Тираж 100 экз. Заказ. Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

Издательско–полиграфический центр Курского государственного

технического университета. 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Цель работы: изучить работу четвертьволновой и полуволновой пластинки, создаваемых при механической искусственной анизотропии образца, и определить коэффициент фотоупругости с помощью лабораторного комплекса ЛКО-5.

Оборудование: лабораторный комплекс ЛКО-5, модуль «Фотоупругость».

Теоретическое введение

Э лектромагнитная (световая) волна, падающая на кристалл некубической формы, разделяется внутри кристалла на две линейно поляризованные волны: обыкновенную, вектор напряжённости электрического поля перпендикулярен главному сечению кристалла, и необыкновенную с вектором , лежащим в главной плоскости (рис. 1). Такое явление называют двойным лучепреломлением. Под главным сечением кристалла понимается плоскость, в которой лежат оптическая ось кристалла и нормаль к фронту волны. Оптическая ось кристалла это направление в кристалле, относительно которого его свойства обладают симметрией вращения.

Обыкновенная и необыкновенная волны распространяются с различной фазовой скоростью. У обыкновенной – скорость распространения v_о, а следовательно и показатель преломления n_о, не зависит от направления распространения, а необыкновенной v_е (n_е) зависит от направления. Это объясняется зависимостью диэлектрической проницаемости в направлении оптической оси кристалла и в перпендикулярном направлении. Вдоль оптической оси волны распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. При распространении волн в направлении перпендикулярном оптической оси кристалла разница в скоростях их распространения, или в показателях преломления (n_о  n_е), будет наибольшая. Вещества, в которых фазовая скорость электромагнитных волн зависит от направления распространения, называют оптически анизотропными. Мерой оптической анизотропии является разность показателей преломления (n_о  n_е).

Обыкновенная волна подчиняется обычным законам преломления света, а необыкновенная преломляется по другим законам. Если взять пластинку кристалла, вырезанную параллельно оптической оси и направить на неё нормально свет, ограниченный диафрагмой (рис.1), то необыкновенная волна испытает преломление, а обыкновенная о движется без преломления. Волновые фронты и нормали волн не преломляются. Фронты остаются параллельными поверхностям пластинки. После выхода луч е идёт в направлении падающего пучка света. При достаточной толщине пластинки лучи о и е при выходе их неё оказываются пространственно разделёнными. Если на кристалл падает естественный свет, то на выходе имеется всегда два луча. Если падающий свет линейно поляризован в плоскости главного или перпендикулярно ей, двойное лучепреломление не происходит  на выходе имеется один луч с исходной поляризацией.

Кристаллы разделяющие падающий луч на обыкновенный и необыкновенный называют одноосными (исландский шпат, кварц, турмалин, стекло, искусственные смолы), а на два необыкновенных двуосными (слюда, гипс). Они имеют соответственно одну и две оптических оси кристалла.

Эффект поглощения веществом одного из лучей (о или е) называется дихроизмом. Например, турмалин поглощает обыкновенный луч на толщине 1 мм, а кристалл сульфида йодистого хинина  на толщине 0,1 мм. Искусственные плёнки с сильным дихроизмом называют поляроидами.

Искусственная оптическая анизотропия. Вещества оптически изотропные в обычном состоянии могут приобретать свойства двойного лучепреломления под внешними воздействиями (механической нагрузки, электрических и магнитных полей и др.). Такое явление называют искусственной оптической анизотропией.

Я вление двойного лучепреломления при механической деформации было открыто Зеебеком (1913 г.) и Брюстером (1915 г.). В случае одностороннего сжатия или растяжения образца, например на рисунке 2 по вертикали, это направление становиться выделенным и играет роль оптической оси. Показатели преломления n_о и n_е (и диэлектрические проницаемости), соответствующие колебаниям векторов напряжённости , совершаемым вдоль направления действия нагрузки и перпендикулярно ему, максимально отличаются друг от друга. Явление возникновения оптической анизотропии при деформациях материала названо фотоупругостью.

При сжатии образца разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей пропорциональна механическому напряжению :

, (1)

где d  толщина образца в направлении распространения света,  размер в перпендикулярном направлении, F  сила, S  площадь сечения образца в направлении перпендикулярном силе.

Для волн с горизонтальной и вертикальной поляризацией образец создаст разность фаз:

. (2)

Определив F и δ, при известной длине волны _о можно найти коэффициент фотоупругости k.

Четвертьволновая пластинка имеет такую толщину d, при которой оптическая разность хода двух волн составляет четверть длины световой волны:

(3)

При прохождении света через такую пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи приобретают разность фаз, равную π/2.

Несмотря, что направление колебаний в обыкновенном и необыкновенном луче взаимно перпендикулярны, можно получить их интерференцию. Для этого их направляют на поляризатор так, чтобы разрешённое направление его не совпадало с направлениями колебаний напряжённости в этих лучах. Тогда поляризатор сведёт в одно направление составляющие колебаний векторов напряжённости параллельные разрешённому направлению. Такое явление называют интерференцией поляризованных лучей. Образец при этом наблюдаемый в проходящем свете через скрещенные поляризаторы покрывается интерференционными полосами, по порядку которых, при известном коэффициенте фотоупругости, можно определить распределение механических напряжений. Такой метод называют методом фотоупругости.

При пропускании плоско поляризованного света через четвертьволновую пластинку, когда угол между плоскостью колебаний в падающем луче и оптической осью пластинки составляет 45⁰, свет, вышедший из пластинки, оказывается поляризованным по кругу (см. рис.2). Интенсивности обыкновенной и необыкновенной волны (соответственно значения напряжённостей) для данного случая будут одинаковы. Поэтому интенсивность света, прошедшего после четвертьволновой пластинки через анализатор, не зависит от ориентации последнего. Входной поляризатор обеспечивает постоянную разность фаз колебаний обыкновенного и необыкновенного луча. В отсутствии его интерференция поляризованных лучей не наблюдается.

Полуволновая пластинка соответствует условию:

(4)

При пропускании плоско поляризованного света через такую пластинку свет оказывается также плоско поляризованным, но так как в этом случае оптическая разность хода лучей равна π, то плоскость поляризации света будет находиться под прямым углом к первоначальной (см. рис.2 а)).

Возникновение оптической анизотропии под действием электрического поля было открыто Керром в 1875 году и объяснение её сыграло важную роль в обосновании электромагнитной теории света. Керр показал, что многие жидкие диэлектрики приобретают свойства двойного лучепреломления под действием электрического поля при взаимодействии дипольных моментов молекул вещества со световой волной, а мера оптической анизотропии пропорциональна квадрату напряжённости Е:

.

На эффекте Керра основана работа жидкокристаллических экранов и мониторов современных телефонов, компьютеров, телевизоров и т. д.

Подобное явление наблюдается и под действием магнитного поля и называется эффектом Коттона-Мутона. Двойное лучепреломление под действием магнитного поля объясняется взаимодействием световой волны с магнитными моментами молекул вещества, а мера оптической анизотропии пропорциональна квадрату напряжённости магнитного поля Н:

.

Постоянные  и В зависят от свойств среды.