Исследование зеркальных антеНн

1. Цель работы

• Углубленная проработка лекций.

• Изучение конструктивных особенностей зеркальных антенн

• Изучение классификации зеркальных антенн

• Изучение приближенных методов решения задачи об излучении.

• Изучение методов измерения диаграмм направленности .

2. Основные определения

Зеркальные антенны относятся к классу апертурных антенн, и имеет достаточно простую конструкцию, состоящую из небольшой антенны − излучателя и рефлектора (зеркала) с хорошо проводящей (в большинстве случаев криволинейной) поверхностью. В этих антеннах излучение формируется путем трансформации фронта волны, создаваемой облучателем, при отражении ее от рефлектора. Существует большое количество разновидностей зеркальных антенн, отличающихся по своим конструктивным признакам.

Классификация зеркальных антенн может осуществляться различным признакам, например, как это показано в таблице 1.

1. Классификация зеркальных антенн

Сочетание этих признаков классификации позволяет достаточно полно охарактеризовать конструкцию антенны. Например: «однозеркальная антенна с симметричным параболическим рефлектором», или: «двухзеркальная антенна с усеченным параболическим главным зеркалом и гиперболическим малым зеркалом».

Таблица 1 – Вариант классификации зеркальных антенн

По направленным свойствам	По количеству элементов антенны
Однолучевые	Однозеркальные
Многолучевые	Двухзеркальные
С ДН специальной формы	Многозеркальные
По форме профиля зеркала	По признакам симметрии зеркала
Плоские (уголковая)	Поверхность тела вращения
Параболические	Цилиндрическая поверхность
Эллиптические	Симметричная
Сферические	Усеченная
Гиперболические
Двойной кривизны

Одной из основных форм рефлектора зеркальной антенны является параболоид вращения (либо параболический цилиндр). Такая поверхность образуется при вращении отрезка параболической кривой вокруг оси симметрии (или при ее параллельном сдвиге вдоль прямой). И в том и в другом случае профиль зеркала, т.е. сечение рассматриваемой поверхности плоскостью, – это парабола

Для того, чтобы пояснить смысл применения параболического рефлектора в зеркальных антеннах рассмотрим рис. 1.

Из курса высшей математики известно, что парабола  это кривая, обладающая следующими свойствами :

• нормаль и касательная к любой точке параболы являются биссектрисами углов между фокальным радиус-вектором и диаметром , проходящим через точку касания;

• расстояния от фокуса до любой точки параболы (например, ) и от этой точки до прямой линии, называемой директрисой ( ), равны между собой.

Рисунок 1  К иллюстрации свойств параболы

Если минимальный радиус кривизны поверхности зеркала в любой точке значительно превышает длину волны, то, расположив в фокусе параболы источник сферической волны и основываясь на методе геометрической оптики (ГО) можно заключить что:

• параболоид трансформирует расходящийся пучок лучей сферической волны в параллельный, соответствующий плоскому фронту;

• согласно второму свойству параболы все волны исходящие из фокуса приходят в плоскость раскрыва синфазно, поскольку директриса и фронт волны параллельны;

• амплитуда волн на участке движения вдоль луча от фокуса до точки отражения изменяется, как и в сферической волне, а на участке вдоль луча от точки отражения до плоскости раскрыва, амплитуда неизменна, как в плоской волне.

2. Однозеркальная параболическая антенна

Симметричная параболическая однозеркальная антенна состоит из двух элементов: зеркала (рефлектора) образованного хорошо проводящей поверхностью параболоида вращения, и излучателя. Фазовый центр излучателя совмещен с фокусом параболоида. В прямоугольной системе координат с началом в вершине параболоида его поверхность описывается уравнением

, (1)

где − фокусное расстояние, а ось совпадает с осью симметрии параболоида, которая называется оптической осью антенны. Плоскость, проведенная через фокальную точку перпендикулярно оптической оси, носит название фокальной плоскости.

Если расположить рефлектор в сферической системе координат, начало которой находится в фокусе параболоида, уравнение его поверхности описывается выражением

, (2)

где (рис. 2) − фокальный радиус (линия, соединяющая фокус и произвольную точку поверхности параболоида), − полярный угол (угол между направлением на данную точку и осью параболоида).

а б

Рисунок 2  Профили параболических рефлекторов

Радиус раскрыва зеркала и угол раскрыва зеркала связаны соотношением . Различают зеркала в зависимости от величины раскрыва: если ( ) зеркало называется короткофокусным (рис. 2, а), если ( ) − длиннофокусным (рис. 2, б).

Поле излучения зеркальной антенны формируется следующим образом:

• падение электромагнитной волны, создаваемой облучателем (первичное или падающее поле), приводит к возникновению поверхностных токов на всей поверхности рефлектора антенны;

• эти токи являются источниками, создающими вторичное (рассеянное) поле в пространстве окружающем антенну;

• электромагнитное поле в окружающем антенну пространстве (полное или суммарное поле) − это результат наложения поля создаваемого облучателем (во всем пространстве, а не только на поверхности зеркала) и рассеянного полей.

Для нахождения суммарного поля требуется решить математическую задачу дифракции электромагнитного поля на геометрическом теле в виде элемента поверхности параболоида вращения.

Точное аналитическое решение такой задачи до настоящего времени не найдено. Поэтому часто применяются приближенные методы решения такой задачи: апертурный метод, метод геометрической оптики или метод физической оптики («токовый» метод).

3. Распределение поля в раскрыве зеркала

Решение внутренней задачи (нахождение амплитудно-фазового распределения поля в раскрыве зеркала) в подавляющем большинстве случаев производится с учетом и упрощающих предположений (например, в приближении ГО). Кроме этого при расчете амплитудного распределения принято считать, что все точки принадлежащие поверхности зеркала находятся в дальней зоне относительно излучателя.

Тогда относительная амплитуда напряженности поля, создаваемого излучателем в любой точке поверхности зеркала, может быть рассчитана по формуле

, (3)

где − амплитуда напряженности поля в раскрыве зеркала, − амплитуда напряженности поля у вершины зеркала, амплитудная характеристика направленности излучателя.

Если облучатель имеет фазовый центр, и этот фазовый центр находится точно в фокусе параболоида, то в первом приближении фазовое распределение поля в р раскрыве зеркала принято считать равномерным.

Смещение фазового центра излучателя относительно фокуса зеркала вдоль оптической оси приводит к появлению симметричных фазовых ошибок в раскрыве антенны, главным образом квадратичных.

Это ухудшает направленные свойства: главный лепесток ДН расширяется, увеличивается относительный уровень боковых лепестков, снижается КИП и КНД антенны.

Причем если облучатель смещается от зеркала расширение главного лепестка несколько меньше, так как при этом одновременно выравнивается амплитудное распределение поля в раскрыве. Однако уровень боковых лепестков возрастает, в то время как при смещении излучателя к зеркалу этот уровень уменьшается.

Смещение фазового центра излучателя в фокальной плоскости приводит к возникновению несимметричных фазовых ошибок и если это смещение невелико, то преобладает линейная ошибка. Это вызывает отклонение направления главного лепестка ДН в сторону противоположную смещению.

Механическая неточность изготовления поверхности антенны приводит к возникновению фазовых ошибок поля в раскрыве зеркала, которые носят случайный характер и несколько увеличивают уровень боковых лепестков ДН.

Причем допуски на точность выполнения профиля зеркала для разных его частей различны. Так если принять, что допустимое отклонение фазы поля в раскрыве составляет , то для центральной части зеркала профиль должен выполняться с точностью . На краях рефлектора требования к точности несколько снижаются.

4. КНД зеркальной антенны

При заданных радиусе раскрыва зеркала и характеристике направленности излучателя КНД антенны является функцией только угла раскрыва зеркала, которая имеет максимум при некотором угле раскрыва называемым для данного излучателя оптимальным. Это объясняется тем, что при увеличении все большая часть поля излучателя перехватывается зеркалом, что приводит к росту КНД. Однако этому препятствует возрастающая неравномерность амплитудного распределения поля по раскрыву зеркала.

Приближенно коэффициент направленного действия зеркальной антенны может быть рассчитан по формуле пригодной для любых апертурных антенн.

В этой формуле – это так называемый результирующий коэффициент использования поверхности (КИП)

Основные факторы, влияющие на результирующий КИП зеркальной антенны учитываются следующими сомножителями:

• − апертурный КИП антенны, неравномерность амплитудного распределения и фазовые ошибки в раскрыве зеркала снижают величину ;

• − множитель, определяемый переливанием части энергии падающего поля за края зеркала;

• − множитель, учитывающий эффект затенения зеркала;

• − множитель, учитывающий интерференцию поля излучателя и рассеянного поля;

• − множитель, учитывающий эффекты кроссполяризации.