3. Розрахунок плана формування пасажирських поїздів

Пункти обороту і категорії пасажирських поїздів встановлюються їх планом формування. Цей план розробляється на підставі характеру і розмірів кореспонденцій пасажиропотоків між окремими пунктами. При розробці плана формування необхідно вибирати раціональний напрямок проходження і дільниці обороту пасажирських поїздів. Пасажирські поїзда бажано пропускати між пунктами їх обороту по найкоротшому напрямку. Проте таке рішення не завжди є доцільним, оскільки зосередження пасажирського руху на найкоротшому напрямку може уповільнити просування вантажних поїздів. Крім того, дільниці обороту пасажирських поїздів встановлюються виходячи з обслуговування основного потоку пасажирів безпересадочними сполученнями і найраціональнішого використання вагонного парку і пропускної спроможності залізниць. Варіанти плану формування пасажирських поїздів, які визначають число, призначення і категорії поїздів, можуть бути складені на підставі даних пасажиропотоків.

Вихідними даними для складання плана формування є величини струменів пасажиропотоку, розрахункові населеності пасажирських поїздів і техніко-економічні нормативи, що дозволяють визначити значення експлуатаційних витрат, які припадають на один пасажирський поїзд прийнятого сполучення. Крім того, для розрахунку плана формування поїздів необхідно знати величину транзитного пасажиропотоку по окремих дільницях полігону, яка визначається по діаграмі пасажиропотоків, побудованій на підставі заданих місячних розмірів пасажиропотоків. Оптимальним варіантом плана формування може бути такий варіант, який дає мінімальну суму транспортних витрат на перевезення і витрат, що оцінюють зручність і швидкість сполучення.

Задачу розрахунку плана формування пасажирських поїздів для розгалуженого полігону можна вирішувати як загальну задачу лінійного програмування [2,4,11].

За критерій оптимальності приймають витрати, які оцінюють втрати часу пасажирами на проїзд по залізницях і транспортні витрати:

F = , (1.14)

де n – число можливих призначень поїздів;

С_j - витрати на поїзд j-го призначення з урахуванням часу знаходження пасажирів в поїздах, комфортабельність переїзду і транспортні витрати, грн.;

х_j – розміри рухи пасажирських поїздів j-го призначення.

При цьому враховуються наступні обмеження представлені у вигляді таких нерівностей:

1. Повинно бути перевищення числа місць в поїздах над величиною розрахункової густини пасажиропотоку на кожній і-й дільниці полігону

. (1.15)

2. Нерівності, виконання яких забезпечує відправлення в певні періоди часу по крупних залізничних вузлах такої кількості дальніх пасажирських поїздів, яка не перевищує можливого їх числа за умов технології роботи станцій і наявності інтенсивного приміського руху (складається для кожної k-ї станції, обмежуючи прибуття або відправлення поїздів в певні періоди доби)

. (1.16)

3. Нерівності, які враховують проходження через вузол транзитом такої кількості поїздів, при якій виключається пересадка у вузлі основного потоку пасажирів; при цьому забезпечується освоєння транзитних потоків безпересадочним сполученням (складаються для кожного вузла мережі або станції можливої пересадки)

, , (1.17)

де γ -число призначень поїздів, що прямують по і-й дільниці (визначається

конфігурацією розрахункового полігону);

а_j - відповідно розрахункова населеність поїздів j-го призначення;

А_j - пасажиропотік j-го призначення;

- кількість пасажирських поїздів, яка може прибути (або відправитися) по k-й станції в розрахункову часову зону t;

- кількість поїздів, яка за умов технології роботи станції може бути прийнятою (відправлевною) станцією за розрахункову часову зону t;

_тр - величина транзитного пасажиропотоку, який слідує через вузол в даних напрямах;

_вв; _вив – відповідно величина пасажиропотоку ввозу і вивозу.

Залежно від конкретних умов розрахунку в систему розглянутих нерівностей можуть включатися додатково інші нерівності, виконання яких дозволить, наприклад, врахувати обмеження пропускної спроможності для пасажирських поїздів на певній дільниці, забезпечити пропуск в період «вікна» певної кількості поїздів і ін.

При визначенні оптимального варіанта плана формування пасажирських поїздів необхідно знайти мінімальне значення функції (1.14).

При виконанні розрахунків приймаємо, що витрати, пов'язані з призначенням пасажирського поїзда пропорційні відстані прямування. Тому можна записати:

С_j = , (1.18)

де Е_опт – витрати на поїзд які, визначені для конкретного напрямку при встановленні оптимальної композиції, маси поїзду і средньоходової швидкості;

L_напр – довжина напрямку, для якого визначалося оптимальне значення маси поїзда і средньоходової швидкості;

L_j - найкоротша відстань пробігу поїздів j-го призначення.

В проекті приймаємо, що пасажирські станції мають необхідне технічне оснащення і тому обмеження по пропускній спроможності не накладаються. Крім того, можна вважати, що освоєння основних транзитних потоків безпересадочними сполученнями забезпечується. Тобто, обмеженнями (1.16) і (1.17) можна знехтувати.

Значення населеності составів а_j приймається на підставі раніше обраної оптимальної композиції, яку іноді доцільно змінювати, не погіршуючи при цьому умов проїзду пасажирів. Слід дотримуватися правила, що для більш дальніх призначень поїздів необхідно приймати дещо менше значення населеності составів, ніж для ближніх призначень. Для місцевих поїздів можна приймати максимальну населеність.

План формування пасажирських поїздів можна розробити в одному напрямку. Тому спочатку обирається напрямок (парний або непарний) для здійснення розрахунків по найбільшому пасажиропотоку виходячи з того, що у зворотному напрямку пасажирські перевезення будуть забезпечені тією ж кількістю поїздів. Тому для визначення розрахункової густоти перевезень пасажирів по діляницях необхідно користуватися діаграмою пасажиропотоків, яку складено для напрямку з більшими пасажиропотоком. Для спрощення розрахунків плана формування невузлові станції можна не враховувати, приймаючи за одну об'єднану дільницю дільниці, які розташовані між двома вузловими станціями. Але при цьому необхідно відкорегувати розрахункову схему пасажиропотоків на полігоні, приймаючи, що на з'єднаній дільниці в даному напрямку між вузловими станціями прямуватиме більший по величині пасажиропотік. Таке припущення цілком правомірно, не дивлячись на те, що при цьому отримаємо план формування не оптимальний, а близький до нього. Цим самим буде закладено деякий резерв на таких дільницях. Його буде використано при збільшенні пасажиропотоків.

При розрахунку оптимального плана формування пасажирських поїздів на полігоні використовується ЕОМ. Розрахунок проводиться з використанням симплекс-методу. Для цього спочатку під схемою даного полігону приводиться графік можливих призначень пасажирських поїздів. Можливі призначення відображаються стрілками від кожної станції полігону до всіх інших. Над цими стрілками для кожного призначення вказується населеність составів а_j і витрати на один поїзд С_j, необхідні для складання нерівності (1.15). Після цього складаються нерівності, згідно формули (1.15). Число цих нерівностей відповідає кількості дільниць, а число невідомих в кожній нерівності х_j - кількості намічених можливих призначень поїздів. Причому, потрібно мати на увазі, що в кожній нерівності враховуються всі намічені можливі призначення, незважаючи на те, проходить згідно найкоротших відстаней пасажиропотік цього призначення по даній ділянці або ні. Якщо він не проходить, то в нерівності біля невідомого цього призначення х_j як коефіцієнт замість населеності составу а_j ставиться нуль. В праву частину кожної нерівності підставляється густота пасажиропотоків по кожній дільниці з урахуванням результатів корегування діаграми пасажиропотоків. Потім, використовуючи витрати на поїзд С_j кожного призначення складається лінійна форма згідно формули (1.14), число доданків в якій дорівнює кількості призначень.

Для лінійного полігону план формування поїздів можна розрахувати простіше, ніж для розгалуженого [12,13]. Але вимоги по ньому лишаються тіж. Він повинен забезпечити максимальне охоплення пасажиропотоків безпересадочними сполученнями при найбільш ефективному використанні рухомого складу (локомотивів і вагонів). Вибір призначень і розрахунок розмірів руху швидких та пасажирських поїздів здійснюють, використовуючи значення прогнозних вагонопотоків, які в якості прикладу для лінійного полігону представлені у вигляді діаграми (рис.1.1), де показано два можливих варіанта плану формування пасажирських поїздів [13].

В прикладі прийнято наступні вихідні дані: розрахункова місткість швидкого поїзда, який складається із 15 вагонів – а_шв=388 пас., пасажирського поїзда, який складається із 20 вагонів – а_пас=1045 пас., коефіцієнт використання місткості пасажирських поїздів прийнято α_вик=0,9. Тоді середня місткість швидкого поїзда прийнята =388 ∙ 0,9= 350 пас., а пасажирського – =1045 ∙ 0,9=941 пас.

В першому варіанті плану формування поїздів їх кількість за критеріями і маршрутами визначено таким чином:

1) прийнято один пасажирський поїзд сполучення А-Д і ще один, який можна призначити через день: =1, = 941пас.;

прийнято чотири щоденних швидких поїздів і п’ятий, який з метою підвищення населеності состава призначається через день;

2)

прийнято два щоденних швидких поїзда сполучення А-Г;

3)

призначається два швидких поїзда щоденно, і третій призначається через день сполучення Б-В.

У другому варіанті плану формування поїздів їх кількість за категоріями і маршрутами визначено таким чином:

1) прийнято один пасажирський поїзд сполучення А-Д: =1, = 941пас.;

прийнято чотири щоденних швидких поїзда і п’ятий призначається через день сполучення А-Д;

А Б В Г Д

Діаграма пасажиропотоків А А-Д = 220 А А-Г = 440 А А-В = 528 А А-Б = 1870 А А = 3058 АБ-Д =924 АБ-Г = 660 АБ-В = 1309 АБ = 2893 АВ-Д = 561 АВ-Г = 330 АВ = 891 АГ-Д = 660 АГ = 660 Г устота пасажиропотоків по дільницях

А1 = 3058 А2 = 4081 А3 = 3135 А4 = 2 365 Варіанти плану формування пасажирських поїздів

І варіант

1пас, а=941

4,5 шв, ∑ а = 1575

2 шв, ∑а = 700

2,5 шв, ∑а = 875

К ількість запропонованих в поїздах місць по дільницях

А^′_зап =3216 А^′′_зап=4091 А^′′′_зап=3216 А^′′′′_зап =2516

К оефіцієнти використання місткості поїздів по дільницях

α^′_вик = 0,95 α^′′_вик = 0,99 α^′′′_вик = 0,98 α^′′′′_вик =0,94

ІІ варіант

1пас, а=941

4,5 шв,∑ а = 1575

1 пас, а = 941

2 шв, ∑а = 700

Кількість запропонованих в поїздах місць по дільницях

А ^′_зап =3457 А^′′_зап=4157 А^′′′_зап=3457 А^′′′′_зап =2516

К оефіцієнти використання місткості поїздів по дільницях

α^′_вик = 0,88 α^′′_вик = 0,98 α^′′′_вик =0,91 α^′′′′_вик =0,94

Умовні позначення:

пасажирські поїзда

швидкі поїзда

Рисунок 1.1 Діаграма пасажиропотоків, варіанти плану формування пасажирських поїздів

2)

призначається один пасажирський поїзд сполучення А-Г;

3)

призначається два щоденних швидких поїзда.

Раціональним варіантом плану формування пасажирських поїздів є перший варіант тому, що він забезпечує краще використання запропонованих у поїздах місць на дільницях: А-Б, Б-В і В-Г. На дільниці Г-Д використання в поїздах запропонованих місць рівноцінне. Кожний варіант забезпечує охоплення поїздами всіх пасажирів на кожній дільниці.