17. Задачи, средства и методы описательной статистики

Описательная статистика применяется для систематизации и описания данных наблюдения. Задачи, которые решает описательная статистика – это, прежде всего, задачи соединения и обобщения данных. Цель здесь состоит не только в том, чтобы извлечь и представить в самом сжатом виде существенную информацию об изделии или процессе, придав ей форму некоторой системы данных.

Описание данных обычно является начальным этапом в анализе количественных данных и часто – первым шагом к использованию других статистических процедур.

В качестве данных для описательной статистики может быть любая информация, которая отражает содержание наблюдений: опросы общественного мнения, показатели экономической и финансовой деятельности, характеристики производственных процессов Средства и методы описательной статистики

Для удобства использования информация о наблюдениях должна быть упорядочена в соответствии с принятыми в статистике принципами. Методы статистического описания–удобные способы такого изложения. В качестве основных средств описания информации наиболее широко используются графики и таблицы. Графическое представление данных наблюдения является наиболее наглядным и удобным для обобщения, что во многих случаях без дальнейшего анализа позволяет сделать необходимые выводы или определить явные причины необычного поведения или распределения данных. Можно отметить, что графические методы описания весьма чувствительны к необычному поведению данных, которые не просто выявить при количественном анализе. К графическим средствам отображения наблюдений можно отнести следующие:

столбчатые графики, круговые диаграммы, полигоны, ленточные графики,

z- образные графики, временные ряды, карты сравнения, контрольные карты,

графики накопленных частот (огивы), диаграммы рассеяния (корреляционные поля),

многомерные графики и др.

Как правило, поиски причин несоответствий требуют использования обширной информации, которая регистрируется как в форме графиков, так и в виде таблиц. При этом, учитывая системный характер работ по выявлению некачественной продукции, на многих предприятиях разработаны типовые бланки для заполнения информации о наблюдениях.

Такой форме регистрации данных отвечает контрольный листок – бумажный бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры, с тем, чтобы можно было легко и точно записать данные наблюдений или измерений. Его назначение имеет две цели: облегчить процесс сбора данных и упорядочить их для последующей обработки.

Рассмотрим некоторые типы контрольных листков в зависимости от назначения сбора информации.

Контрольный листок для регистрации видов дефектов. К недостаткам этого листка можно отнести невозможность проведения расслоения данных. Это недостаток можно компенсировать заполнением контрольного листка причин дефектов. Очевидно, что анализ причин дефектов при такой регистрации данных значительно облегчается.

Контрольный листок локализации дефектов. Такого типа контрольные листки полезны для диагноза процесса, поскольку причины дефектов часто можно найти, только исследуя места их возникновения.

Контрольный листок для регистрации распределения измеряемого параметра позволяет выявить изменения в размерах детали. Как правило, такие листки заполняются для анализа стабильности технологического процесса путем построения гистограмм.

Стоит отметить, что в рассмотренных контрольных листках встречается все разнообразие регистрации данных в виде таблиц и графиков.

На практике применение графиков для регистрации информации считается предпочтительным, так как по ним легко оценить состояние процесса не только на данный момент, но и спрогнозировать более отдаленный результат по тенденции процесса, которую можно в нем обнаружить. Такие графики называются временными рядами. Очень удобны для анализа столбчатые графики, которые наглядно характеризуют приоритеты тех или иных факторов при оценке какого-либо события. Частным случаем столбчатого графика является гистограмма распределения, которая применяется для регистрации распределения какого-то показателя (частоты) от одного фактора (коэффициент деформации). Гистограммы являются одним из наиболее эффективных средств для оценки вариабельности технологической системы.

Контрольные карты используются в виде графиков хода технологического процесса, т.е. отражают динамику процесса. Можно с уверенностью сказать, что контрольные карты сегодня являются наиболее распространенным средством описательной статистики.

Диаграммы рассеяния являются самым удобным графическим отображением характера зависимости двух или более величин. В статистической литературе этот график часто называют корреляционным полем.

Как правило, наблюдаемая информация фиксируется как в графической, так и в табличной форме. Табличная форма регистрации данных удобна для проведения группировки экспериментальных данных. Такие таблицы называются статистическими. Таблицы бывают простыми и сложными. Простые таблицы рекомендуется использовать, когда регистрируются численные показатели, относящиеся к одному классу объектов.

Особую форму группировки данных представляют статистические ряды, или численные значения показателя, расположенного в определенном порядке. Статистические ряды делятся на вариационные, атрибутивные, ряды регрессии, ряды ранжированных значений признаков, ряды накопленных частот и т.д. Например, вариационным рядом распределения называют двойной ряд чисел, показывающий, каким образом числовые значения признака (x) связаны с их повторяемостью (f) в данной выборке.

Описательная статистика имеет важное значение в процессах статистического управления качеством не только как банк данных по наблюдаемым и измеряемым явлениям и событиям, но и как предварительный этап анализа причин, вызывающих несоответствия и отклонения параметров от нормативной документации. В конечном счете, именно эти причины приводят к отбраковке продукции и повышению затрат на ее производство.