5. Расчет ригеля рамы

5.1 Определение усилий в стержнях ригеля

Усилия в стержнях ригеля определяют от постоянной и снеговой нагрузками:

а также от опорных моментов, возникающих в раме в результате жёсткого соединения ригеля с колоннами:

При узловой передаче нагрузки усилия в ригеле определяются как в балочной ферме графическим способом по диаграмме Максвелла – Кремона.

Обычно строят одну диаграмму для постоянной нагрузки, усилия в стержнях фермы от снеговой нагрузки определяются через соотношения этих нагрузок.

Для определения усилий в ферме от опорных моментов строится диаграмма усилий от положительного единичного момента, приложенного на левой опоре, который заменяется парой сил:

Усилия в любом стержне фермы от опорных моментов вычисляются по формуле:

Расчётные усилия определяем в табличной форме (таблица 6), в которую вписываем усилия от вертикальных нагрузок с коэффициентами 1; 0,8; 0,9.

Рисунок 17 – Схемы фермы с вертикальной нагрузкой и с нагрузкой от единично

го момента на левой опоре

Рисунок 18 – Диаграммы усилий от вертикальной нагрузки и с нагрузкой от еди

ничного момента на левой опоре

5.2. Подбор сечений стержней фермы

При подборе сечений сжатых элементов используют условие устойчивости:

,

где,

N – расчетная сжимающая сила,

- коэффициент условия работы, для сжатых элементов решетки из парных

уголков при гибкости или - для элементов из тавров.

Задавшись , из условия устойчивости находим требуемую площадь:

По сортаменту подбираем подходящий профиль и вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

По большей гибкости находим φ и проверяем устойчивость по соответствующей формуле. Результаты расчета сводим в таблицу 7.

Верхний пояс

Стержень 1-С

Так как стержень растянут, то

_{Требуемая площадь:}

Принимаем Т 10БТ2:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержень 1-С

Стержень 1-С также сжат, поэтому

_{Требуемая площадь:}

Принимаем Т 13БТ2:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

По большей гибкости находим

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержни 3-D и 4-Е.

Стержни сжаты, поэтому

_{Требуемая площадь:}

Принимаем Т 25БТ1:

Расчетные длины:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

По большей гибкости находим

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержни 6-F и 7-G.

Стержни сжаты, поэтому

_{Требуемая площадь:}

Принимаем Т 27,5БТ1:

Расчетные длины:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

По большей гибкости находим

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержень 9-Н.

Стержень сжат, поэтому

_{Требуемая площадь:}

Принимаем Т 27,5БТ2:

Расчетные длины:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

По большей гибкости находим

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Нижний пояс

Стержень 2-А

Так как стержень растянут, то

_{Требуемая площадь:}

Принимаем Т 11,5БТ2:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержень 5-А

Так как стержень растянут, то

_{Требуемая площадь:}

Принимаем Т 20БТ1:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержень 8-А

Так как стержень растянут, то

_{Требуемая площадь:}

Принимаем Т 22,5БТ2:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Раскосы

Стержень 1-2

Стержень сжат, поэтому

_{Требуемая площадь:}

Принимаем 2L 140*10:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

По большей гибкости находим

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержень 2-3

Так как стержень растянут, то

_{Требуемая площадь:}

Принимаем 2L 80*6:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержень 4-5

Стержень сжат, поэтому

_{Требуемая площадь:}

Принимаем 2L 125*8:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

По большей гибкости находим

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержень 5-6

Так как стержень растянут, то

_{Требуемая площадь:}

Принимаем 2L 63*5:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержень 7-8

Стержень сжат, поэтому

_{Требуемая площадь:}

Принимаем 2L 90*8:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

По большей гибкости находим

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержень 8-9

Так как стержень растянут, то

_{Требуемая площадь:}

Принимаем 2L 80*7:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стойки

Стержень 1-В

Стержень сжат, поэтому

_{Требуемая площадь:}

Принимаем 2L 90*8:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

По большей гибкости находим

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.

Стержни 3-4, 6-7,9-9’

Стержни сжаты, поэтому

_{Требуемая площадь:}

Принимаем 2L 90*8:

Вычисляем гибкости в двух плоскостях:

; .

Расчетные длины:

По большей гибкости находим

Проверяем устойчивость:

Устойчивость обеспечена.