4. Конструктивный расчет колонны

4.1 Определение расчётных длин колонны

Рисунок 12 – Схемы расчётных длин элементов колонны и приведённые нормальные усилия в ветвях колонны.

При расчете колонн предварительно необходимо установить расчетные длинны нижней и верхней частей колонны в плоскости и из плоскости рамы, а для сквозных колонн и расчетные длины ветвей и элементов решетки в двух плоскостях. Расчетные длины колонн в плоскости рамы определяют по формулам:

,

где,

lв – длина верхней части колонны, равная 5,23м;

lн – длина нижней части колонны, равная 13,52м.

Коэффициент расчетной длины μ₁ для одноступенчатых колонн, закрепленых только от поворота, определябт по таблице 68 СНиПа в зависимости от соотно

шений:

, где

Нормальные силы F₁ и F₂ в сечениях C и A колонны принимают наибольшими по величине и должны соответствовать одним и тем же загружениям. Принимаем F₁+F₂=2076,1+591,1=2667,2кН, а F₂ =591,1кН получим в сечении C из загружения 10.Для определения расчетных длин вычисляем отношения:

;

;

.

По таблице 68 СНиПа определим коэффициенты μ₁ и μ₂:

μ₁=1,794;

, следовательно принимаем μ₂=3.

Расчетные длины элементов колонны :

4.2 Расчёт нижней части колонны

Расчет подкрановой (внутренней) ветви.

Расчетное усилие N_в=1740,45кН.

Высота сечения должна быть: , а также в пределах .

Принимаем h=60см.

Требуемую площадь сечения ветви определим по формуле, приняв заранее =0,7:

см²

Внутреннюю ветвь колонны подбираем в соответствии с h и площадью сечения из широкополочных двутавров. Принимаем двутавр 60Б2, со следующими характеристиками и в соответствии с осями: А=145см², I_у=89320см⁴, I_х=3720см⁴, i_x=5,07см, i_у=24,8см.

Гибкости: ;

По вычисленным гибкостям ( по наибольшей) определяем φ_y=0,772.

Проверим общую устойчивость ветви:

;

общая устойчивость подкрановой (внутренней) ветви обеспечена.

Расчет наружной ветви.

Расчет ведём на усилие N_н =3123,75кН.

Требуемая площадь ветви:

см²

Компонуем ветвь из листа 560х20мм и двух уголков 125х10мм.

Характеристики сечения: см²

Координаты центра тяжести:

см;

см.

Геометрические характеристики:

см⁴

см⁴

см ;

см;

;

По наибольшей гибкости находим φ_у=0,735.

Проверим общую устойчивость ветви:

;

Устойчивость наружной ветви обеспечена.

Определим центр тяжести всего сечения, где b=bн-z0=150-2,35=147,65см

см

Корректируем усилия в ветвях:

кН

кН

Устойчивость наружной ветви проверим повторно:

МПа;

МПа.

Устойчивость обеспечена.

Геометрические характеристики всего сечения:

см⁴

см⁴

см²

см ;

см;

;

.

Рисунок 13 – Схема сквозной колонны.

Расчет раскоса

Расчёт производим на большую поперечную силу: расчетную Q=243,2кН или условную определяемую по формуле:

,

где,

c – величина, принимаемая по табл. 9: c=12,8;

N – наибольшая сила в нижней части колонны N=2106,5кН.

Коэффициент продольного изгиба определяем по гибкости:

λ_х=1352/74=18,

откуда φ=0,956.

Следовательно:

кН

Расчетной является сила Q=243,2кН.

Тогда расчетное усилие в раскосе одной системе планок (sinα=1,5/1,75=0,86)

кН

Требуемая площадь сечения раскоса при φ=0,7 и =0,75:

см²

Принимаем уголок 110х8мм; A=17,2см²; i_min=2,18см; , откуда φr=0,548

Устойчивость раскоса:

МПа

устойчивость раскоса обеспечена.

Устойчивость нижней части колонны как целого стержня в плоскости действия момента поверяем по двум расчетным комбинациям усилий. Вычислим приведенную гибкость колонны по формулам:

;

.

Условная гибкость: .

Проверку устойчивости колонны как целого стержня производим в таблице 5.

Таблица 5 – Проверка устойчивости колонны как целого стержня

Формула	Комбинация №1 усилий	Комбинация №2 усилий
N, кН	2106,5	2106,5
M, кН∙м	3105,8	3105,8
,м	1,47	1,47
, см
	1,5	1,5
(табл. 75 СНиПа)	0,321	0,303
	МПа	МПа