3. Расчет подкрановых и тормозных балок

3.1 Определение усилий в подкрановой и тормозной балках; подбор сечений подкрановой и тормозной балок и проверка их прочности

Подкрановые балки рассчитываются на два наиболее неблагоприятных по воздействию крана. При определении расчетного давления колеса крана обязательно учитывается коэффициент динамичности.

Вертикальная расчётная нагрузка на одно колесо крана:

;

где,

– максимальное нормативное давление колеса крана, принимаемое по

ГОСТ;

γ_f – коэффициент надежности по нагрузке, принимается γ_f=1,1;

γ₁ – коэффициент динамичности, принимаем равным γ₁=1, так как в проекти

руемом здании предусматриваются краны среднего режима работы.

Получаем:

;

.

Горизонтальная расчётная нагрузка от поперечного торможения тележки с грузом, приходящаяся на одно колесо определяется по формуле:

;

где,

k – коэффициент, учитывающий тип подвеса груза, принимаю k=0,1 – жесткий

подвес;

Q – вес груза (грузоподъемность Q=1250кН);

G_T – вес тележки G_T=400кН;

n₀ – число колес крана, расположенных на одном рельсе, принимаю 4штуки.

Получаем:

Расчетная горизонтальная нагрузка, вызываемая продольным торможением моста крана, вычисляется по формуле:

;

где,

n_T – число колес тележки ;

ψ – коэффициент сочетаний, принимаю равным 0,85;

k – расчетное число кранов в пролёте, принимаю равным 2.

Получаем:

Нагрузку на тормозные конструкции принимают по технологическим заданиям, но не менее pн=1,5кПа ( =1,3). При распределении этой нагрузки между поясами подкрановой и тормозной балок учитывают свес кранового моста и зазор. Для крайнего ряда колонн погонная нагрузка на пояса балок:

;

где,

p – расчетная погонная нагрузка, p= p_н∙γ_f =1,5∙1,3=1,95кПа ;

высота сечения верхней части колонны, равна 0,7м;

высота сечения нижней части колонны, равна 1,5м;

Получаем:

кН/м; кН/м.

Расчетная постоянная нагрузка от веса балки с рельсом и тормозной конструкцией:

кН/м;

где,

α – коэффициент веса балки, равный α=0,4, так как балка проектируется под

кран грузоподъемностью 125т;

g_р – вес одного метра подкранового рельса, равный 1,181кН;

коэффициент перегрузки, равный 1,05.

Получаем:

.

Положение грузов на балке будет отвечать максимуму Мх, если выполняется два критерия:

и ,

где,

R₁ – равнодействующая грузов, расположенных на участке a (а=3м) без учета

критического груза F_КР (R1=262кН);

F_КР – груз, расположенный на вершине линии влияния (Fкр=626кН);

∑F_i – сумма давления всех грузов, расположенных на балке пролетом l=6м.

(∑F_i=2*F2=2*626)

Значения принимаем согласно эпюрам на рисунке

Проверка:

; .

Оба критерия выполняются, поэтому расстановку грузов оставляем без изменения.

Рисунок – Линии влияния изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях

балки

Вычислив ординаты линии влияния, определим изгибающие моменты в подкрановой балке от вертикальной нагрузки по формуле:

,

где,

ψ – коэффициент сочетаний ψ=0,85, так как в пролете работают два крана

среднего режима работы;

F_i – вертикальная расчетная нагрузка на одно колесо крана;

Y_i – ординаты линии влияния под грузом F_i;

ω – площадь линии влияния;

p_п – временна нагрузка, действующая на подкрановую баку.

Получаем:

кН∙м

Изгибающий момент My от горизонтальной нагрузки определяется при том же положении колес крана, что и при вертикальной нагрузке.

Получаю:

кН∙м

Изгибающий момент в середине наружного пояса тормозной балки определяю по формуле:

кН∙м

Поперечные силы определяем по линиям влияния на опоре балки Q_A и в том же сечении, что и изгибающие моменты:

.

Получаем:

кН

кН

Для расчета поясных швов и узлов крепления подкрановых балок вычислим поперечную силу на опоре балки от горизонтальных сил:

кН

Компоновка сечения балки определяется по требуемому моменту сопротивления по наибольшему изгибающему моменту в балке:

,

где,

β – коэффициент, учитывающий влияние горизонтальной нагрузки, принимаем

равным 0,9;

Ry – расчетное сопротивление стали балки, равное 380 МПа.

Получаем:

Вычисляем высоту стенки балки по приближенной формуле:

.

Определяем минимальную высоту балки из условия требуемой жёсткости:

Принимаем высоту балки согласно сортаменту 85 см.

По большей высоте определим толщину стенки, из условия прочности на срез от поперечной силы на опоре:

.

Из условия постановки только поперечных ребер жесткости, для обеспечения местной устойчивости стенки балки, толщина стенки составит:

.

Принимаем толщину стенки равной t=10 мм=1см, согласно сортамента.

Определим оптимальную высоту стенки по формуле:

;

.

Сечение стенки принято 850 х 10 мм, согласно сортамента.

Суммарную площадь сечения поясов определим по формуле:

;

Площадь верхнего пояса с учетом коэффициента β будет равно:

см²

Площадь нижнего пояса будет равной:

см²

Ширину верхнего пояса назначают из соотношения:

,

где,

минимальная ширина верхнего пояса, равная 45см, так как кран грузо

подъёмностью 125т и тормозная конструкция сплошная.

Получаем:

;

Принимаем

Толщина верхнего пояса будет равна:

Принимаем

Принимаем сечение верхнего пояса равным 450 х 22 мм.

Проверим устойчивость пояса:

,

Получаем:

Устойчивость пояса обеспечена.

Ширина нижнего пояса:

см.

Принимаем сечение нижнего пояса равным 380 х 8 мм.

Определим геометрические характеристики сечения подкрановой балки:

-площадь поясов: см² см²;

-площадь сечения подкрановой балки: см²

Рисунок – Поперечные сечения подкрановой и тормозной балок

Определим координату центра тяжести сечения балки:

;

Моменты инерции относительно нейтральной оси, брутто и нетто:

;

Моменты сопротивления для верхней и нижней точек сечения:

; .

Статические моменты верхнего S₂, нижнего S₁ поясов и полусечения S:

;

.

Геометрические характеристики тормозной балки:

Для швеллера №18: A=20,7см²; I_x=1090см⁴; I_y=86см⁴; W_x=121см³.

Лист тормозной балки толщиной 6мм.

Площадь сечения балки:

.

Координата центра тяжести:

.

Моменты сечения инерции брутто и нетто:

;

;

.

Моменты сопротивления для крайних точек тормозной балки:

; .

Проверка напряжений.

Максимальные напряжения общего изгиба – нормальное в середине балки определяют по формулам:

; ;

;

где,

коэффициент условия работы, равен 1;

сила продольного торможения от расчётного количества кранов.

Касательные напряжения на опоре подкрановой балки вычисляются по формуле:

;

где,

Прочность верхнего пояса проверяют по двум формулам, так как одновременный учёт сил продольного и поперечного торможения не допускается.

Получим:

;

;

;

Для проверки прочности по местным напряжениям предварительно определим сумму собственных моментов инерции пояса и кранового рельса - I_1f,

.

Определим условную длину распределения местного давления по формуле:

,

где,

с – коэффициент, равный 3,25 – для сварных и прокатных балок.

Получаем:

,

Тогда:

,

где,

коэффициент увеличения вертикальной нагрузки на отдельное колесо

крана, вследствие неравномерного распределения давления, равный 1,1.

Получаем:

Для стенок балок должны так же выполнятся условия прочности по приведенным и средним касательным напряжениям: ,

Предварительно вычисляем:

;

получим:

;

.

Вычислим прочность по приведенным напряжениям:

.

Прочность наружного пояса:

.

Получим:

.

Жесткость подкрановой балки проверяем от нормативной нагрузки

по формуле:

Вычислим момент от нормативной нагрузки: .

Откуда:

Условие жесткости выполняется.

Для определения толщины верхних поясных швов необходимо вычислить усилия T и V на опоре балки:

; ;

Тогда:

;

.

Тогда катет по металлу шва:

катет по металлу границы сплавления:

,

где,

катеты формы шва, определяемые в зависимости от вида сварки

, ;

расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, принимае

мое в зависимости от вида сварочного материала ;

расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплав

ления, определяемое по формуле: ;

коэффициенты условий работы шва, равные единице;

коэффициент условий работы конструкции, равный единице.

Тогда:

мм;

мм.

Принимаем катет шва

При расчёте опорного ребра, принимаем толщину ребра равной толщине пояса Ширину ребра определим из условия прочности на торцевое смятие от опорного давления:

где,

МПа.

Тогда:

см.

Принимаем b=200мм.

Рисунок – Сечение опорного ребра балки

Проверим устойчивость ребра, предварительно определив:

см;

см⁴;

см²;

см, , откуда φ = 0,96 (поучено интерполяцией).

В расчетную площадь включено ребро и устойчивая часть стенки

см².

Проверим условие устойчивости:

.