Завдання № 47

Визначити граничний час роботи гіроскопа напрямку, встановленого на нерухомій відносно Землі основі, за який похибка визначення курсу досягне 0,57. Вертикальна складова кутової швидкості обертання основи . Широта місця встановлення приладу 60, система азимутальної компенсації відсутня. Моментами тертя знехтувати.

Відповідь: t=136 с.

Розв’язок

Кінематичне рівняння руху зовнішньої рамки ГН, встановленого на нерухомій основі, має вигляд , де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. Кут повороту рамки .

Звідки с

Завдання № 48

В системі азимутальної корекції гіроскопа напрямку помилково встановили значення широти _пр = 60. Широта місця експлуатації приладу - 30. Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації . Чому дорівнює у градусах за годину швидкість азимутального дрейфу?

Відповідь: =5,5/год

Розв’язок

Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації має вигляд

,

де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. . Звідки , а

рад/с = 5,5/годину

Завдання № 49

В гіроскопі напрямку використана вагова азимутальна корекція. Чому дорівнює величина l зміщення центру мас ваги G = 0,1 Н системи корекції відносно точки підвісу, за якої повністю компенсується швидкість уявного азимутального дрейфу на широті ? Кінетичний момент Н=0,4 Нмс;.

Відповідь: l=2,0610^-3 м  0,21 мм

Розв’язок

Рівняння руху гіроскопа з ваговою системою корекції

, де вертикальна складова кутової швидкості

Згідно з завданням , тому , або м =0,21 мм.

Завдання № 50

З якою швидкістю повинен рухатися літак на широті в західному напрямку, щоб сигнал системи азимутальної компенсації гіроскопа напрямку (покажчика курсу) дорівнював нулю? Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації , де .

Відповідь: 840 км/год.

Розв’язок

Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації має вигляд

, звідки за умови завдання , тобто , де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. Тому м/с  1187 км/год.